1 Szkoła Podstawowa nr 29 w Lublinie, kl. VIaFIGURY PRZESTRZENNE Szymon Kuba Szkoła Podstawowa nr 29 w Lublinie, kl. VIa

2 to wielościan GRANIASTOSŁUP PROSTY posiadający dwie podstawy będące dowolnymi wielokątami przystającymi leżącymi w płaszczyznach równoległych i ściany boczne, które są prostokątami Ilość ścian bocznych odpowiada ilości wierzchołków wielokąta będącego podstawą Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

3 BUDOWA GRANIASTOSŁUPAwierzchołek Wysokością graniastosłupa nazywamy odcinek prostopadły do podstaw, którego oba końce leżą w płaszczyznach podstaw ściana boczna wysokość krawędź podstawy podstawa krawędź ściany bocznej Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

4 Przekątna graniastosłupa -odcinek, którego końcami są wierzchołki graniastosłupa nie należące do tej samej ściany. Przekątna graniastosłupa Przekątna ściany bocznej Przekątna podstawy Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

5 Kąty w graniastosłupachKąt między przekątną a płaszczyzną ściany bocznej Kąt między przekątną a krawędzią boczną Kąt między przekątnymi ścian bocznych Kąt między przekątną a płaszczyzną podstawy Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

6 nie są prostopadłe do podstaw są prostopadłe do podstaw.graniastosłupy pochyłe proste Krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstaw Krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Graniastosłup prosty, którego podstawa jest wielokątem foremnym to graniastosłup prawidłowy Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

7 NAZWY GRANIASTOSŁUPÓWGraniastosłup przyjmuje swoją nazwę od wielokąta, który jest jego podstawą Graniastosłup trójkątny Graniastosłup czworokątny Graniastosłup pięciokątny Graniastosłup sześciokątny Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

8 Pb -pole powierzchni bocznejPole powierzchni graniastosłupa Pp – pole podstawy Pb -pole powierzchni bocznej P = 2Pp + Pb Pp - pole podstawy Pole powierzchni graniastosłupa jest sumą pól powierzchni wszystkich jego ścian. Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

9 Objętość graniastosłupaPole podstawy V Pp h = wysokość Objętość graniastosłupa jest równa iloczynowi jego pola podstawy i jego wysokości Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

10 Prostopadłościan to graniastosłup,w którym wszystkie ściany są prostokątami Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

11 Pole powierzchni prostopadłościanub c b b a b P = 2ab + 2ac + 2bc a Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

12 Objętość prostopadłościanuV = a b c Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

13 to prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratamiSześcian to prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami a Pole powierzchni całkowitej P = 6a2 V = a3 Objętość Długość krawędzi Szymon Kuba, SP nr 29 w Lublinie

14 Ile wynosi pole powierzchni tego sześcianu ?Jaka jest objętość tego sześcianu ? Jaki wielokąt jest podstawą graniastosłupa prawidłowego trójkątnego? Czy graniastosłup prawidłowy ma wszystkie ściany boczne przystające? Ile wierzchołków ma graniastosłup pięciokątny? Czy prostopadłościan jest graniastosłupem?

15 Szkoła Podstawowa nr 29 w Lublinie, kl. VIaFIGURY PRZESTRZENNE dziękuję za uwagę Szymon Kuba Szkoła Podstawowa nr 29 w Lublinie, kl. VIa