1 T1. Introducción al análisis no lineal

2 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.1 Introducción

3 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.1 IntroducciónEjemplo: Estructura de un grado de libertad con no linealidad geométrica

4 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.1 IntroducciónEjemplo: Estructura de un grado de libertad con no linealidad geométrica

5 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.1 IntroducciónEl análisis no lineal evita la aparición de puntos singulares en los que la solución tensional diverge Estos problemas desaparecen utilizando el análisis no lineal adecuado, aunque en muchos casos no es necesario aplicarlo.

6 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 2T1. Introducción al análisis no lineal Tipos de no linealidades y ejemplos Material no lineal: relación no lineal entre tensiones y deformaciones

7 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 2T1. Introducción al análisis no lineal Tipos de no linealidades y ejemplos Material no lineal: material elastoplastico Dimensionamiento de un rigidizador transversal aligerado de acero

8 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 2T1. Introducción al análisis no lineal Tipos de no linealidades y ejemplos Grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones Rigidización o flexibilización de la respuesta estructural Placa a flexión:

9 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 2T1. Introducción al análisis no lineal Tipos de no linealidades y ejemplos Grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones: estructuras de edificación Parámetro de carga Parámetro de desplazamiento Límite elástico Carga máxima Respuesta elástica l desplazamientos Cargas Efectos de segundo orden: PD y Pd Efecto PD: Efecto dominante debidos al movimiento relativo horizontal de las plantas Efecto Pd: Efecto debido a la flexión de las barras, sólo es significativo en elementos muy esbeltos

10 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 2T1. Introducción al análisis no lineal Tipos de no linealidades y ejemplos Grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones: Pandeo

11 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 2T1. Introducción al análisis no lineal Tipos de no linealidades y ejemplos Grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones: Pandeo Arco parabólico articulado de 30 m. de luz y 5m. de altura, utilizando un único perfil IPE de acero S235. Se supone impedido el pandeo fuera del plano del arco. Se discretiza el arco mediante 50 elementos barra rectos, obteniéndose los esfuerzos de cálculo N y M en cada barra. A partir de estos esfuerzos y considerando b = 1 se obtiene un perfil mínimo IPE 160. Sin embargo, es necesario comprobar el pandeo global mediante un análisis a pandeo o un cálculo que inluya la no linealidad geométrica, donde se obtiene: Modo de pandeo 1: lcr1 = 0.289 Modo de pandeo 2: lcr1 = 0.66 El diseño con IPE160 es incorrecto y fallaría por pandeo global para una carga de T/m

12 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 2T1. Introducción al análisis no lineal Tipos de no linealidades y ejemplos Grandes desplazamientos y grandes deformaciones Contacto e impacto

13 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 2T1. Introducción al análisis no lineal Tipos de no linealidades y ejemplos Contacto

14 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 2T1. Introducción al análisis no lineal Tipos de no linealidades y ejemplos Proceso constructivo

15 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 2T1. Introducción al análisis no lineal Tipos de no linealidades y ejemplos Proceso constructivo

16 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 2T1. Introducción al análisis no lineal Tipos de no linealidades y ejemplos Tensores utilizados según el tipo de análisis

17 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.3. Introducción al MEFFormulación fuerte

18 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.3. Introducción al MEFFormulación débil

19 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.3. Introducción al MEFFormulación débil

20 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.3. Introducción al MEFFormulación de elementos finitos

21 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.3. Introducción al MEFFormulación de elementos finitos

22 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 4T1. Introducción al análisis no lineal Planteamiento no lineal y métodos numéricos

23 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 4T1. Introducción al análisis no lineal Planteamiento no lineal y métodos numéricos Ecuación de equilibrio K a = R R – F = 0 Planteamiento incremental iterativo Elementos del algoritmo de solución: método de control, esquema iterativo, controlador de convergencia Métodos de control: Conducen el proceso de solución incremental a lo largo del camino no lineal. Si la carga externa está prescrita, el más habitual es el control en fuerzas, introduciéndose en cada paso un incremento de carga Métodos iterativos: Dentro de cada paso resuelven de forma iterativa la ecuación hasta alcanzar la solución Esquemas de control de convergencia: Indican cuando debe concluir el proceso iterativo

24 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 4T1. Introducción al análisis no lineal Planteamiento no lineal y métodos numéricos Esquema iterativo

25 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 4T1. Introducción al análisis no lineal Planteamiento no lineal y métodos numéricos

26 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 4T1. Introducción al análisis no lineal Planteamiento no lineal y métodos numéricos

27 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 4T1. Introducción al análisis no lineal Planteamiento no lineal y métodos numéricos

28 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 5. NSTART1. Introducción al análisis no lineal NSTAR. Análisis no linel Cosmosm v.2.8.

29 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 5. NSTART1. Introducción al análisis no lineal NSTAR. Análisis no linel Cosmosm v.2.8. Comando relacionados con el análisis no lineal

30 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 5. NSTART1. Introducción al análisis no lineal NSTAR. Análisis no linel Cosmosm v.2.8. Comando relacionados con el análisis no lineal

31 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 5. NSTART1. Introducción al análisis no lineal NSTAR. Análisis no linel Cosmosm v.2.8. Comando relacionados con el análisis no lineal

32 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 5. NSTART1. Introducción al análisis no lineal NSTAR. Análisis no linel Cosmosm v.2.8. Comando relacionados con el análisis no lineal

33 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 5. NSTART1. Introducción al análisis no lineal NSTAR. Análisis no linel Cosmosm v.2.8. Comando relacionados con el análisis no lineal

34 T1. Introducción al análisis no lineal. 1. 5. NSTART1. Introducción al análisis no lineal NSTAR. Análisis no linel Cosmosm v.2.8. Comando relacionados con el análisis no lineal

35 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. EjemplosEjemplo 1: No linealidad geométrica. Arandela Cónica

36 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. EjemplosEjemplo 1: No linealidad geométrica. Arandela Cónica

37 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. EjemplosEjemplo 1: No linealidad geométrica. Arandela Cónica

38 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. EjemplosEjemplo 1: No linealidad geométrica. Arandela Cónica

39 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. EjemplosEjemplo 1: No linealidad geométrica. Arandela Cónica

40 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. EjemplosEjemplo 1: No linealidad geométrica. Arandela Cónica

41 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. EjemplosEjemplo 1: No linealidad geométrica. Arandela Cónica

42 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. EjemplosEjemplo 2: No linealidad del material. Rigidizador transversal aligerado

43 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. EjemplosEjemplo 2: No linealidad del material. Rigidizador transversal aligerado

44 T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. EjemplosEjemplo 2: No linealidad del material. Rigidizador transversal aligerado