1 TC * ESPAD III Formas de una función

2 FORMAS DE UNA FUNCIÓN Una función puede venir definida o dada de distintas formas o maneras: 1.- Mediante una frase o enunciado (Problemas de álgebra, por ejemplo) que contenga una regla clara. 2.- Mediante una expresión algebraica o fórmula: y=f(x) Es la más eficaz desde el punto de vista matemático. 3.- Por un conjunto de pares de valores (x,y) o Tabla de Valores. 4.- Mediante una gráfica o representación en el plano de la función.

3 Ejemplo completo_1 Función de proporcionalidad directa1.- Vamos a una tienda a comprar pescado y vemos que está a 2 € el kilogramo. 2.- Sea x la cantidad que compramos, e y lo que pagamos por ello. y = 2.x 3.- Sea la tabla 4.- Sea el gráfico Gasto en € Kg Euros 10 8 6 4 Cantidad ( en kg )

4 Ejemplo completo_2 Función de proporcionalidad inversa1.- En un examen de Ortografía el profesor pone a cada alumno el resultado de dividir 10 entre el número de faltas de ortografía cometidas. 2.- Sea x la cantidad de faltas en el examen, e y la calificación correspondiente de cada alumno. y = 10 / x Nota 10 8 6 4 2 3.- Sea la tabla 4.- Sea el gráfico Nº Faltas Nota ,33 ,5 nº de faltas

5 Ejemplo completo_3 Función cuadrática (Ecuaciones de 2º Grado)1.- Sabemos que el consumo de gasolina de un coche varia aproximadamente en proporción directa al cuadrado de la velocidad. 2.- Sea x la velocidad de un coche, e y el consumo el litros cada 100 km. y = 0, x2 3.- Sea la tabla 4.- Sea el gráfico Gasto en € Km/h l/100 km 15 12 ,40 9 6 ,66 Velocidad (Km/h) ,66

6 Ejemplo práctico de una funciónSea una hoja de papel rectangular, al que recortamos las esquinas para construir una caja. Según la medida, x, de los lados que recortemos, tendremos uno u otro valor del volumen de la caja, y. El volumen, y, está en función del valor que tome el lado del cuadradito recortado, x. y = f(x)  V = Largo . Ancho . Alto  y = (30 – 2.x).(20 – 2.x).x V= f(x) = 4.x3 – 100.x x x x 20 cm x x 30 cm x x x x x x

7 Tenemos la función (cúbica) que nos da el volumen de la caja según sea el lado del cuadrado que recortemos: f(x) = 4.x3 – 100.x x Hacemos una Tabla de Valores x y 1 504 2 832 3 1008 4 1056 5 1000 6 864 7 672 8 448 9 216 10 0 1000 750 500 250 x