1 TECHNIKI INFORMATYCZNE W ODLEWNICTWIEJanusz LELITO Faculty of Foundry Engineering, Department of Foundry Processes Engineering, AGH University of Science and Technology, Krakow

2 Narzucone metody kontroli jakości Specyfikacja warunków odbioru KLIENT CAD CAE CAM Dane 2D/3D Rysunki 2D Narzucone metody kontroli jakości Specyfikacja warunków odbioru Rysunki (goemetria numeryczna 3D) Obliczenia technologiczne Obliczenia ciężaru Definicje parametrów użytkowych Symulacja procesów: Wypełniania Krzepnięcia Powstawania naprężeń Obróbki cieplnej Obliczenia symulacyjne wytrzymałościowe Wykonanie modeli Kontrola wymiarowa i skanowanie Obróbka mechaniczna Spawanie Obróbka wykańczająca I – interface’y geometrii CAD

3 Model makro Model mikro-makroModele krystalizacji Model makro Model mikro-makro

4 Modele krystalizacji, model makro

5 Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewuPrawo Fouriera q(X, Y, Z, t) = -λ gradT(X, Y, Z, t) Równanie Fouriera – Kirchhoffa: - ciepło właściwe; - gęstość; - współczynnik przewodzenia ciepła; - utajone ciepło krystalizacji; u – wektor prędkości ruchu medium, ms-1

6 Model makro W modelu makro wydzielanie się ciepła krystalizacji uwzględnia się jednym ze sposobów: zastąpienie ciepła właściwego zastępczą pojemnością cieplną. Ułamek fazy zakrzepłej fS jest funkcją temperatury (fS = f(T)), wówczas: Korzystając z definicji ułamka fazy zakrzepłej wynika, że dla T=TL to fS=0, zaś dla T=TS to fS=1, zatem:

7 Model makro zastępcza pojemność cieplna TS TL T cS cL c lubcS cL c lub Powyższe warunki zakładają powiązanie kinetyki wydzielania się ciepła z temperaturą. Dla przypadku opisanego równaniem pierwszym przyjęta jest stała wartość efektywnego ciepła właściwego, a dla przypadku drugiego funkcja ta jest zależna od wykresu równowagi. zamiana ciepła krystalizacji na tak zwany zapas temperatury. Warunek zapasu temperatury dotyczy wyłącznie przypadku, w którym przemiana zachodzi w stałej temperaturze, jak ma to miejsce w przypadku reakcji eutektycznej.

8 Model makro zapas temperatury, opis na przykładzie Przypadek 1-W MetalForma Przypadek 1-W Załóżmy, że temperatura krzepnięcia wynosi Tkr=100K, a zapas temperatury Q=20K. W chwili tf wszystkie węzły obszaru były w fazie ciekłej: 105 112 117 120 20 Tf Q Otrzymano następujące pole temperatury dla t=tf+1: 90 99 110 115 120 10 1 Tf+1 Qf+1 Skorygowany rozkład temperatury i aktualne zapasy temperatury: 100 110 115 120 10 19 20 Tf+1 Qf+1

9 Modele krystalizacji, model makro (analityczny model Stefana-Neumanna)

10 Matematyczny opis modelu Stefana-NeumannaWarunki graniczne: a) Warunki początkowe: T Tzal x Metal ciekły dx Tkr Tpow T1x T1’x a1’ a1 x1 x1’ b) Warunki brzegowe:

11 Analityczne rozwiązanie modelu Stefana - NeumannaZakłada się, że niestacjonarne pole temperatury w podobszarach układu opisane jest funkcjami Gaussa Zakrzepła część odlewu: Ciekła część odlewu: Wyliczenie stałych: A1 i A2 Zakrzepła część odlewu: Ciekła część odlewu:

12 Analityczne rozwiązanie modelu Stefana - NeumannaWyliczenie stałych: B1 i B2 Zakrzepła część odlewu: Ciekła część odlewu:

13 Analityczne rozwiązanie modelu Stefana - NeumannaZakrzepła część odlewu: Ciekła część odlewu: Zastosowanie modelu Stefana – Neumanna: Do obliczeń płyt nieograniczonych; Metali krzepnących w stałej temperaturze; Dla warunków chłodzenia odlewu zapewniających stałość temperatury jego powierzchni.

14 MODEL MAKRO PodsumowanieKrzywe stygnięcia kompozytu uzyskana w wyniku przeprowadzonych obliczeń dla modelu makro Krzywe stygnięcia kompozytu uzyskana w wyniku przeprowadzonego pomiaru temperatury termoelementem W modelu makro przyjęcie założenia zależności kinetyki wydzielania się ciepła krystalizacji od temperatury bądź wprost od układu równowagowego powoduje otrzymanie krzywej stygnięcia, na której niewidoczna jest rekalescencja. Dlatego, niemożliwe staje się określenie czasu trwania procesu zarodkowania oraz szybkości zarodkowania. Brak tych informacji uniemożliwia określenie zróżnicowania mikrostruktury na przekroju odlewu.

15 Modele krystalizacji, model mikro-makro

16 Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikroRównanie Fouriera – Kirchhoffa: dla: dla: - ciepło właściwe; - gęstość; - współczynnik przewodzenia ciepła; - utajone ciepło krystalizacji; cV – ciepło właściwe; u – wektor prędkości ruchu medium; ms-1

17 Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro

18 Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro? Kołmogorow-Johnson-Mehl-Avrami: ? Zarodkowanie natychmiastowe : NV=constant, R=f(t) Zarodkowanie ciągłe: NV i R =f(t) ? ?

19 Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikroObjętościowa gęstość ziaren: Model Oldfielda: Model Greera i Frasia:

20 Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro

21 Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro

22 Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikroMatematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro. Szybkość przyrostu promienia dla ziarna: dla cieczy:

23 Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikroMatematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro. Szybkość przyrostu promienia dla ziarna: dla cieczy: Bilans masy:

24 Matematyczny opis krzepnięcia i stygnięcia odlewu – Model mikro

25 MAGMASoft – przykładowe oprogramowanie inżynierskie (komercyjne) wykorzystujące w większym bądź mniejszym stopniu powyższe modele

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46