1 Técnicas de análisis en sintaxis espacial Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES http://carlosreynoso.com.ar

2 Objetivos Hacer inteligibles las técnicas usualmente utilizadas en análisis de sintaxis espacialHacer inteligibles las técnicas usualmente utilizadas en análisis de sintaxis espacial Vincular las técnicas con los significados de los guarismos que proporcionan las herramientasVincular las técnicas con los significados de los guarismos que proporcionan las herramientas Examinar algunos estudios de aplicaciónExaminar algunos estudios de aplicación Proporcionar punteros a los recursosProporcionar punteros a los recursos

3 Agenda Mapas axiales y sus medidasMapas axiales y sus medidas Líneas de continuidadLíneas de continuidad Mapas de espacios convexos y sus medidasMapas de espacios convexos y sus medidas Grafos espacialesGrafos espaciales Análisis de visibilidad (VGA)Análisis de visibilidad (VGA) Las herramientas y sus alcancesLas herramientas y sus alcances Síntesis y conclusionesSíntesis y conclusiones

4 Mapas axiales (1/x) Conjunto mínimo de líneas rectas de líneas rectas de la mayor longitud y de movimiento no obstruido que cruza e interconecta todos los espacios abiertos de un sistema urbanoConjunto mínimo de líneas rectas de líneas rectas de la mayor longitud y de movimiento no obstruido que cruza e interconecta todos los espacios abiertos de un sistema urbano –Hillier y Hanson (1984) La descomposición crea un grafo en el cual los nodos son líneas y las aristas son intersecciones entre líneasLa descomposición crea un grafo en el cual los nodos son líneas y las aristas son intersecciones entre líneas –Esto es: entre dos nodos hay una arista si las dos líneas denotadas por los nodos se intersectan A partir del grafo se crean medidas topológicas que sirven para cuantificar las características de la grilla urbanaA partir del grafo se crean medidas topológicas que sirven para cuantificar las características de la grilla urbana La mayor parte de las medidas se basan en distancias topológicasLa mayor parte de las medidas se basan en distancias topológicas –Cuántos pasos (grados de separación = aristas) hay entre dos nodos [profundidad]

5 Mapas axiales (2/x) Relación con medidas de integraciónRelación con medidas de integración –“Profundidad”: distancia de una línea a las otras –La “integración” cuantifica la profundidad –Mide cuántos pasos tiene que atravesar uno para moverse entre diferentes lugares de un asentamiento –Los segmentos intermedios se llaman “pasos” Grados de separación en teoría de redes socialesGrados de separación en teoría de redes sociales –Se comparan los valores de cada espacio con los valores de todos los demás –Las medidas luego se estandarizan (o normalizan) para poder comparar sitios de diverso tamaño –Alto valor de integración: los espacios axiales están bien conectados y el movimiento entre ellos es fácil –Bajo valor de integración: indica segregación espacial

6 Mapas axiales (3/x) El mapa axial resulta útil en un gran rango de aplicacionesEl mapa axial resulta útil en un gran rango de aplicaciones –Estudio de los patrones de movimiento –Análisis y prevención del crimen –Flujos de tráfico –Técnicas para facilitar o dificultar la caminabilidad Una forma útil para caracterizar el mapa axial de un lugar es mediante los grafos justificadosUna forma útil para caracterizar el mapa axial de un lugar es mediante los grafos justificados

7 Grafos justificados (1/x)

8 Grafos justificados (2/x) Para trazar el grafo se toma una línea que parezca ser la línea más abarcadora del sitio. Ella será la “raíz” del grafo.Para trazar el grafo se toma una línea que parezca ser la línea más abarcadora del sitio. Ella será la “raíz” del grafo. Los puntos del grafo serán las líneas y las conexiones representarán sus intersecciones.Los puntos del grafo serán las líneas y las conexiones representarán sus intersecciones. El grafo se traza con la raíz hacia abajo.El grafo se traza con la raíz hacia abajo. Cada nivel de profundidad se alinea verticalmenteCada nivel de profundidad se alinea verticalmente La altura del grafo mostrará cuan integrada está la líneaLa altura del grafo mostrará cuan integrada está la línea Cuanto menos hondo más integrado y viceversa.Cuanto menos hondo más integrado y viceversa. Distintas líneas resultarán en diferentes profundidades de grafos.Distintas líneas resultarán en diferentes profundidades de grafos. No es del todo obvio que esos valores difieran significativamente de una línea a la siguienteNo es del todo obvio que esos valores difieran significativamente de una línea a la siguiente –Pero que lo hagan resultará en una de las propiedades más distintivas de las configuraciones arquitectónicas y urbanas.

9 Mapas axiales (5/x) El mapa axial ppd se dibuja trazando la menor cantidad posible de líneas de acceso y visibilidad tan largas como se pueda, de modo tal que se cubran todos los espacios convexos del asentamiento.El mapa axial ppd se dibuja trazando la menor cantidad posible de líneas de acceso y visibilidad tan largas como se pueda, de modo tal que se cubran todos los espacios convexos del asentamiento. Del mapa axial se deriva el mapa del núcleo de integración del sitioDel mapa axial se deriva el mapa del núcleo de integración del sitio –Constituido por un porcentaje (usualmente entre el 5% y el 25%) de las líneas más conectadas –Ejemplo 

10 Mapa del núcleo de integración axial

11 Mapa de integración Enfatizar un porcentaje x de líneas más conectadas y otro porcentaje y de líneas más segregadasEnfatizar un porcentaje x de líneas más conectadas y otro porcentaje y de líneas más segregadas Ejemplo:Ejemplo: –Gassin 25% y 25% –Apt 10% y 50% Aunque diversos en forma, topografía y tamaño, ambos núcleos toman la forma de lo que Hillier llama una rueda deformada o semigrillaAunque diversos en forma, topografía y tamaño, ambos núcleos toman la forma de lo que Hillier llama una rueda deformada o semigrilla –Un hub de líneas en el interior está vinculado por líneas o spokes en diversas direcciones a las líneas del borde. Diversos en muchos respectos, ambos pueblos comparten la misma estructura profunda o genotipo.Diversos en muchos respectos, ambos pueblos comparten la misma estructura profunda o genotipo.

12 Mapas axiales (6/x) Herramientas sugeridasHerramientas sugeridas –AJAX Light –Mindwalk –Syntax 2D –UCL Depthmap –WebMapAtHome

13 Líneas de continuidad Lucas Figueiredo y otrosLucas Figueiredo y otros Problema cognitivoProblema cognitivo Líneas ligeramente sinuosas o curvas suaves se perciben cognitivamente como “una misma línea”Líneas ligeramente sinuosas o curvas suaves se perciben cognitivamente como “una misma línea” Ángulo canónico: ca. 35°Ángulo canónico: ca. 35° Programas recomendadosProgramas recomendados –Mindwalk

14 Mapa del espacio convexo (1/x) Articulación convexaArticulación convexa Significado: Espacio disponible para la interacciónSignificado: Espacio disponible para la interacción El método requiere que el área abierta de un sitio se divida en el menor número posible de espacios o polígonos convexosEl método requiere que el área abierta de un sitio se divida en el menor número posible de espacios o polígonos convexos Un espacio convexo es tal que una línea dibujada desde una parte de él a cualquier otra no salga nunca fuera del polígono.Un espacio convexo es tal que una línea dibujada desde una parte de él a cualquier otra no salga nunca fuera del polígono. Una persona que está parada dentro del polígono posee una visión clara y no obstruida de todo el polígonoUna persona que está parada dentro del polígono posee una visión clara y no obstruida de todo el polígono Se pueden utilizar las paredes arquitectónicas como “ayuda” para construir los primeros polígonosSe pueden utilizar las paredes arquitectónicas como “ayuda” para construir los primeros polígonos

15 Mapa del espacio convexo (2/x) Simetría y distribución de espaciosSimetría y distribución de espacios Herramientas sugeridasHerramientas sugeridas –Syntax 2D –UCL Depthmap

16 Mapa axial y mapa convexo A través de la relación entre convexidad y axialidad en el espacio, se tienen dos clases de información acerca del mismoA través de la relación entre convexidad y axialidad en el espacio, se tienen dos clases de información acerca del mismo –Información local completa sobre el espacio en que se está a través de la organización convexa –Información global parcial sobre los espacios a los que podríamos ir a través de la organización axial. En el espacio urbano se nos entrega información sobre dos escalas al mismo tiempo.En el espacio urbano se nos entrega información sobre dos escalas al mismo tiempo. –Esta compresión de escalas es, según Hillier (1989: 10) algo que está muy cerca de ser la esencia de la experiencia espacial urbana.

17 Medidas que surgen de la integración entre ambos mapas 

18 Medidas (1/x) Integración axialIntegración axial IC = N° de líneas axiales / N° de espacios convexosIC = N° de líneas axiales / N° de espacios convexos Articulación convexaArticulación convexa Cantidad de espacio abierto disponible para la interacción socialCantidad de espacio abierto disponible para la interacción social Cuanto más bajo, mayor es la cantidad de espacio abiertoCuanto más bajo, mayor es la cantidad de espacio abierto AC = N° de espacios convexos / N° de bloques de habitaciónAC = N° de espacios convexos / N° de bloques de habitación

19 Medidas (2/x) Articulación axialArticulación axial Mide la profundidad u hondura del espacio públicoMide la profundidad u hondura del espacio público Mientras más bajo, menos profundoMientras más bajo, menos profundo O sea: el sitio puede ser accesado mediante pocos tramos rectos a través del sitioO sea: el sitio puede ser accesado mediante pocos tramos rectos a través del sitio AA = N° de líneas axiales / N° de bloques de habitaciónAA = N° de líneas axiales / N° de bloques de habitación

20 Medidas (3/x) La fragmentación y distribución del espacio público se mide mediante dos fórmulas.La fragmentación y distribución del espacio público se mide mediante dos fórmulas. –Anularidad [ringiness] convexa –Anularidad axial Un sitio no fragmentado es un sitio en el cual todo, o la mayoría del espacio público se concentra en un solo lugar que puede contener un gran número de personas.Un sitio no fragmentado es un sitio en el cual todo, o la mayoría del espacio público se concentra en un solo lugar que puede contener un gran número de personas. Inversamente, un sitio fragmentado está quebrado y disperso en muchas áreas.Inversamente, un sitio fragmentado está quebrado y disperso en muchas áreas. En ambos casos mientras menor es el valor, mayor es la fragmentación del espacio y el control de la interacción en el mismo.En ambos casos mientras menor es el valor, mayor es la fragmentación del espacio y el control de la interacción en el mismo. Fórmulas Fórmulas 

21 Anularidad convexa y axial AnC = I / (2C-5)AnC = I / (2C-5) –Donde I es el número de islas y C el número de espacios convexos AnA = I (2ª - 5)AnA = I (2ª - 5) –Donde I es el número de islas y A el número de líneas axiales

22 Medidas (4/x) Simetría de un ambiente construidoSimetría de un ambiente construido –Refleja el grado de integración entre diversas esferas de la práctica –Se cuantifica midiendo la profundidad de un espacio desde todos los demás espacios de un sistema –El valor de Asimetría Relativa Real [ARR] compara la profundidad real con la que el sitio podría llegar a tener dado el número total de espacios –Bajos valores (menos que 1,0) denota un ambiente relativamente integrador –Cómo se calcula 

23 Asimetría Relativa Real [ARR] Cómo se calculaCómo se calcula –Primero se define la profundidad promedio para un sistema a partir de un punto dado, asignando valores de profundidad a todos los demás espacios del sistema dependiendo del número de pasos que lo separen del punto original. –Por ende, todos los espacios adyacentes al punto tendrán una profundidad de 1, luego 2, etc. –La profundidad promedio de ese punto se puede calcular sumando los valores promedios y dividiendo por el número de espacios en el sistema (k) menos 1 (el espacio original). 

24 Asimetría Real [AR] Con la profundidad media calculada, el valor de la asimetría relativa o valor de integración para un espacio se puede calcular usando la fórmula:Con la profundidad media calculada, el valor de la asimetría relativa o valor de integración para un espacio se puede calcular usando la fórmula: Los valores de AR se encuentran entre 0 y 1, con 0 indicando máxima integración (Hillier, Hanson y Peponis 1987: 227).Los valores de AR se encuentran entre 0 y 1, con 0 indicando máxima integración (Hillier, Hanson y Peponis 1987: 227). Para que esos valores sean comparables entre distintos sitios, edificios o yacimientos de diferente tamaño se debe multiplicar por una constante para producir finalmente la ARR.Para que esos valores sean comparables entre distintos sitios, edificios o yacimientos de diferente tamaño se debe multiplicar por una constante para producir finalmente la ARR.

25 Medida de Distribución (o de Control) Cuantifica el número de vecinos para cada espacio relativo al número de vecinos de cada espacio adyacente.Cuantifica el número de vecinos para cada espacio relativo al número de vecinos de cada espacio adyacente. Cada espacio da 1/n a sus vecinos, donde n es el número de espacios adyacentes.Cada espacio da 1/n a sus vecinos, donde n es el número de espacios adyacentes. Los valores recibidos por cada espacio desde sus vecinos se suman, y el resultado equivale al valor de control para ese espacio.Los valores recibidos por cada espacio desde sus vecinos se suman, y el resultado equivale al valor de control para ese espacio. Los espacios con valores de control mayores que 1,0 indican un espacio no distribuido, en el cual el control es potencialmente altoLos espacios con valores de control mayores que 1,0 indican un espacio no distribuido, en el cual el control es potencialmente alto

26 Análisis de visibilidad (1/2) El análisis de grafo de visibilidad (VGA) fue creado por Braaksma y Cook (1980) para el diseño de aeropuertosEl análisis de grafo de visibilidad (VGA) fue creado por Braaksma y Cook (1980) para el diseño de aeropuertos Ellos calcularon la co-visibilidad de varias unidades, generando una matriz de adyacencia, con valores 1 y 0Ellos calcularon la co-visibilidad de varias unidades, generando una matriz de adyacencia, con valores 1 y 0 A partir de la matriz, propusieron una métrica para comparar con el número de co-visibilidades potencialesA partir de la matriz, propusieron una métrica para comparar con el número de co-visibilidades potenciales Turner y otros redefinieron la matriz de adyacencia como grafoTurner y otros redefinieron la matriz de adyacencia como grafo –Con arista entre nodos co-visibles Las métricas combinan ideas de SE con el modelo de pequeños mundos de Watts-StrogatzLas métricas combinan ideas de SE con el modelo de pequeños mundos de Watts-Strogatz

27 Análisis de visibilidad (2/x) Medidas localesMedidas locales –Se construyen en base a información de la vecindad inmediata de cada vértice del grafo –Coeficiente de clustering y Control Medidas globalesMedidas globales –Toma información de todos los vértices del grafo –Profundidad media, entropía de profundidad de punto

28 Análisis de visibilidad (3/x) LocalesLocales Coeficiente de clusteringCoeficiente de clustering –Watts (1999) – Mundos pequeños –Util para la detección de puntos de unión en ambientes –Proporción de vértices actualmente conectados en la vecindad de un punto comparado con el que podría existir

29 Análisis de visibilidad (4/x) Profundidad mediaProfundidad media –La longitud media de pasos desde un vértice es el número promedio de pasos a través de aristas para alcanzar cualquier otro vértice en el grafo usando el menor número de pasos posibles en cada caso. –Esta medida se remonta a Wiener (1947) –Es pertinente en VGA por su paralelismo con la teoria de la sintaxis espacial (Hillier & al 1993) –En ambientes urbanos, la integración de VGA se aproxima a la medida de integración

30 Análisis de visibilidad (5/x) Entropía de profundidad de puntoEntropía de profundidad de punto –La EPP de una ubicación se calcula mediante la incertidumbre de Shannon –Proporciona indicio sobre cuán ordenado es un sistema visto desde una ubicación –Mide cuán fácil es atravesar hasta una cierta profundidad dentro del sistema –Baja entropía es fácil, alta entropía es difícil –Es una medida topológica, que tiene que ver más con la visibilidad que con las superficies

31 Análisis de visibilidad

32 Análisis de visibilidad (2/x) Viewshed – IsovistaViewshed – Isovista –Anterior a la sintaxis espacial –Isovista: Parte del espacio circundante que es visible desde un punto –Uso frecuente en arqueología –Herramientas recomendadas Syntax 2DSyntax 2D UCL DepthmapUCL Depthmap

33 Aspectos cognitivos [En elaboración][En elaboración]

34 Integración visual e inteligibilidad

35 Logros de la sintaxis espacial Demostración de correlaciones entre medidas de SE, usos del espacio, aspectos cognitivos y socialesDemostración de correlaciones entre medidas de SE, usos del espacio, aspectos cognitivos y sociales Vinculación con teorías de la complejidadVinculación con teorías de la complejidad –Distribuciones de ley de potencia, fractalidad –El espacio es tanto más ordenado cuanto más próxima es la distribución de longitudes a dicha ley –Todos los viajes tienen la misma estructura –Oposición con estructuras aleatorias –Caminos al Azar versus Vuelos de Lévy Vinculación con teoría de grafosVinculación con teoría de grafos –Fundamental para intervenciones en diseño y planificación –Relacionado con problemáticas de tratabilidad –Véase artículo sobre “Grafos contra natura” en http://carlosreynoso.com.ar http://carlosreynoso.com.ar

36 Universal estructural A través de todas las culturas y estilos, la relación entre las líneas largas y las cortas es virtualmente la mismaA través de todas las culturas y estilos, la relación entre las líneas largas y las cortas es virtualmente la misma –Número grande de líneas pequeñas, número pequeños de líneas largas –La misma distribución se encuentra en la distribución de grados de un grafo –La caída es de ley de potencia –Característica de los fractales

37 La ciudad como grafo

38 Tipologías urbanas emergentes 1.Texturas medievales orgánicas, incluyendo tanto casos arábigos (Ahmedabad, Cairo) como europeos (Bologna, Londres, Venecia, Viena). 2.Texturas planificadas de enrejado de hierro (Barcelona, Los Angeles, Nueva York, Richmond, Savannah, San Fran­cisco). 3.Texturas modernistas (Brasilia, Irvine 1). 4.Texturas barrocas (Nueva Delhi y Washington. 5.Texturas mixtas (París, Seúl). 6.Diseños lollipop sesentistas con estructuras arboladas de baja densidad y abundantes callejones sin salida (Irvine 2 y Walnut Creek).

39 Aplicaciones transdisciplinarias Diseño de tráfico [varios]Diseño de tráfico [varios] Orden espacial y seguridad [Awtuch]Orden espacial y seguridad [Awtuch] Caminabilidad de las plantas urbanas o barrialesCaminabilidad de las plantas urbanas o barriales –Adecuación cognitiva vs sentido de laberinto [Hillier] Patrones de segregaciónPatrones de segregación –Diagnóstico, predicción e intervención [Legeby, Franzén, Vaughan] PobrezaPobreza –Incidencia de estructura espacial en patrones de desarrollo [Carpenter, Peponis] –Desigualdad social [Monteiro] –Tendencias espaciales en robo callejero [Sahbaz, Hillier] –Id. Conducta antisocial [Friedrich, Hillier, Chiaradia] –Planificación de vigilancia y patrullaje [Rodina] –Patrones de encuentros en lugares públicos [Zako] –Patrones étnicos de mayorías y minorías [Ferati] –Diferencias de género [van Ness, Nguyen]

40 Estudios de casos* ArqueologíaArqueología –América del Sur (Moore 1992; VegaCenteno 2005) –América del Norte (Bradley 1992: 94-95; 1993: 29-32; Cooper 1995; Bustard 1996; Ferguson 1996; Shapiro 1997; Potter 1998; Van Dyke 1999; Stone 2000) –Mesoamérica (Hopkins 1987, Hohmann-Vogrin 2005; Robb 2007) –Europa (Plimpton y Hassan 1987; Banning y Bird 1989; Foster 1989; Bonanno y otros 1990; Fairclough 1992; Laurence 1994: 115-121; Banning 1996; Smith 1996: 79-84, 243-258, 304-309; Cutting 2003; Perdikogianni 2003; Thaler 2005). La antropología ha agregado bastante poco a este repertorio, aunque se cuentan algunas excepciones (Lawrence y Low 1990).La antropología ha agregado bastante poco a este repertorio, aunque se cuentan algunas excepciones (Lawrence y Low 1990). * Ver la página de bibliografía en este mismo sitio

41 Conclusiones Disponibilidad de técnicas de robusta capacidad predictivaDisponibilidad de técnicas de robusta capacidad predictiva Mejor sentido diagnóstico que en el caso de las técnicas tradicionalesMejor sentido diagnóstico que en el caso de las técnicas tradicionales –GIS, estadísticas de distribución, sistemas de ecuaciones –Antiguamente exploradas por el autor (http://carlosreynoso.com.ar) http://carlosreynoso.com.ar Vinculación con problemáticas sociales, culturales, cognitivas, de diseño arquitectónico o urbanístico y de antropología urbana en generalVinculación con problemáticas sociales, culturales, cognitivas, de diseño arquitectónico o urbanístico y de antropología urbana en general Amplio repositorio de estudios de casosAmplio repositorio de estudios de casos Herramientas de estado de arte y de dominio públicoHerramientas de estado de arte y de dominio público

42 Bibliografía Braaksma, J P y Cook, W J, 1980, “Human orientation in transportation terminals”. Transportation Engineering Journal 106(TE2) 189–203Braaksma, J P y Cook, W J, 1980, “Human orientation in transportation terminals”. Transportation Engineering Journal 106(TE2) 189–203 Hillier, B, Penn, A, Hanson, J, Grajewski, T y Xu, J, 1993, “Natural movement: or configuration and attraction in urban pedestrian movement” Environment and Planning B: Planning and Design 20 29–66Hillier, B, Penn, A, Hanson, J, Grajewski, T y Xu, J, 1993, “Natural movement: or configuration and attraction in urban pedestrian movement” Environment and Planning B: Planning and Design 20 29–66 Turner, A, Doxa, M, O’Sullivan, D and Penn, A, 2001, “From isovists to visibility graphs: a methodology for the analysis of architectural space” Environment and Planning B: Planning and Design 28(1) 103–121Turner, A, Doxa, M, O’Sullivan, D and Penn, A, 2001, “From isovists to visibility graphs: a methodology for the analysis of architectural space” Environment and Planning B: Planning and Design 28(1) 103–121

43 Recursos Sitio de SE en http://carlosreynoso.com.arSitio de SE en http://carlosreynoso.com.arhttp://carlosreynoso.com.ar Capítulo sobre SE en el libro Herramientas de análisis y diseño de la ciudad compleja (Carlos Reynoso, 2009)Capítulo sobre SE en el libro Herramientas de análisis y diseño de la ciudad compleja (Carlos Reynoso, 2009) Otras presentaciones específicas:Otras presentaciones específicas: –Introducción general –Herramientas de sintaxis espacial –Compilación bibliográfica –Estudios de casos

44 Vínculos fundamentales UCL Center for Advanced Spatial Studies, LondresUCL Center for Advanced Spatial Studies, Londres –http://www.casa.ucl.ac.uk/about/index.asp http://www.casa.ucl.ac.uk/about/index.asp –Ver http://eprints.ucl.ac.uk/view/subjects/14500.html http://eprints.ucl.ac.uk/view/subjects/14500.html –Ver http://www.vr.ucl.ac.uk/research/vga/ http://www.vr.ucl.ac.uk/research/vga/ Space Syntax LaboratorySpace Syntax Laboratory –http://www.spacesyntax.org/ http://www.spacesyntax.org/ –http://www.spacesyntax.com/en/downloads.aspx http://www.spacesyntax.com/en/downloads.aspx Publicaciones - Space Syntax Laboratory:Publicaciones - Space Syntax Laboratory: –http://spatialsyntax.com http://spatialsyntax.com Bartlett School Home PageBartlett School Home Page –http://web.archive.org/web/20010515074956/murmur.arch.gatec h.edu/~spatial/ http://web.archive.org/web/20010515074956/murmur.arch.gatec h.edu/~spatial/http://web.archive.org/web/20010515074956/murmur.arch.gatec h.edu/~spatial/

45 ¿Preguntas? Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES http://carlosreynoso.com.ar http://carlosreynoso.com.ar