1 Tema 6: Reducciones y Anomalías Gravimétricas6.1 Reducción aire-libre. Anomalía aire-libre. 6.2 Reducción de Bouguer. Anomalía de Bouguer. 6.3 Isostasia. Reducciones isostáticas. Anomalías isostáticas.

2 6.1 Reducción aire-libre. Anomalía aire-libreLa reducción aire-libre consiste en hacer la reducción de la gravedad sin considerar masa entre el punto y el Geoide. Corrección aire-libre: F = h mGal, donde h es la altura en metros. La gravedad reducida por aire-libre será: gAl = g + F Donde g es la gravedad medida en el punto de estudio.

3 La anomalía aire-libre se calcula restando a la gravedad reducida, gAl, la gravedad normal en el Elipsoide, : gAl = gAl -  = g + F-  P Wo h Po (Geoide)

4 6.2 Reducción de Bouguer. Anomalía de BouguerLa reducción de Bouguer completa consiste primeramente en eliminar la masa entre el punto y el Geoide para luego realizar una reducción aire-libre. El efecto de la masa sobre el punto se elimina: .- estimando la corrección topográfica para construir la capa de Bouguer; .- eliminando la capa de Bouguer restando su efecto gravitatorio sobre el punto. Corrección topográfica, At : componente vertical de la atracción gravitatoria sobre el punto de estudio de la masa que hay que añadir o eliminar para construir la capa de Bouguer. Siempre es positiva.

5 AB = 2Gh = 0.1119 h mgales, h en metros sí  = 2.67 g/cm3Atracción gravitatoria de la capa de Bouguer: AB = 2Gh = h mgales, h en metros sí  = 2.67 g/cm3 Gravedad reducida por Bouguer: gB = g +At - AB + F = gAl + At - AB Anomalía de Bouguer: gB = gB -  = g + At - AB + F -  = gAl + At - AB

6 P Wo h Po Superficie topográfica Capa de Bouguer

7 6.3 Isostasia. Reducciones isostáticas. Anomalías isostáticas.En determinadas zonas montañosas las anomalías de Bouguer son muy altas y de signo negativo. Esto es debido a que existe deficiencia de masa producida por la compensación isostática. Isostasia : igual tensión Nivel de compensación = nivel isostático Dos teorías: a) Pratt – Hayford b) Airy - Heiskanen

8 a) Teoría de Pratt - HayfordSe basa en la existencia de un nivel de compensación ( N.C.) situado a una profundidad D desde el Geoide en torno a los 100 Km. D c 1 Geoide N. C. h P B A

9 Planteamos, por lo tanto, la isostasia para los puntos A y B dando lugar a las siguientes expresiones: TA = TB MA = MB MA = c h S + 1 D S c h S + 1 D S = c D S c h + 1 D = c D ( c - 1 ) D = c h  D = c h MB = c D S

10 a) Teoría de Airy - HeiskanenSe considera una corteza con una densidad homogénea de 2.67 g/cm3. La compensación isostática para áreas montañosas se consigue por la formación de raíces de la corteza en el manto superior de densidad 3.27 g/cm3 . T m c Geoide N. C. h P B A t

11 T : grosor de la corteza ; t : raízPlanteamos, por lo tanto, la isostasia para los puntos A y B dando lugar a las siguientes expresiones: TA = TB MA = MB MA = MB MA = c ( T+ h + t )S MB = c T S + m t S c (T+h +t) S = c T S + m t S c ( T + h + t ) = c T + m t

12 Corrección isostática: AcLa corrección isostática es la atracción gravitatoria de la masa que hay que añadir para eliminar la deficiencia de masa. Su expresión es: Dependiendo de la teoría isostática se le asignan valores a sus parámetros: Pratt – Hayford:  = (h / D) c ; b = D ; c = D + h ; a = radio de la sección cilíndrica b) Airy – Heiskanen:  = m - c = 0.6 g/cm3 ; b = t ; c = h + T + t ; a = radio de la sección cilíndrica

13 Gravedad reducida isostáticamentegI = gB + Ac gI = g + At – AB + F + Ac Anomalía isostática gI = gB + Ac gI = g + At - AB + F + Ac - 