1 Temat: Funkcja falowa fali płaskiej.

2 Uwaga: Przy opisie funkcji falowej przyjmujemy, że cząsteczki drgają wzdłuż osi OY, a fala rozchodzi się wzdłuż osi OX. 1. Drgania źródła fali opisujemy wzorem: gdzie A – amplituda  - częstość kołowa

3 2. Drgania dowolnego punktu P odległego od źródła fali opisujemy funkcją:gdzie: t’ – czas po którym fala dotrze do punktu P

4 3. Wzory opisujące funkcję falową:gdzie:  - długość fali.

5 4. Fazą fali nazywamy kąt , który występuje w wzorach funkcji falowej i jest on równy odpowiednio:

6 5. Jeżeli dwa punkty fali mają zgodne fazy (drgają w zgodnych fazach), oznacza to w zapisie matematycznym, że kąty  w funkcjach na wychylenie tych punktów, różnią się o całkowitą wielokrotność okresu funkcji sinus, czyli wartość 2. Oznacza to, że dla tych samych faz wychylenia z położenia równowagi są jednakowe. UWAGA: Wychylenie w czasie rozchodzenia się fali jest funkcją dwóch zmiennych (x i t) i nie można jej przedstawić na jednym wykresie. Należy osobno sporządzić wykres y(x) dla ustalonej chwili t0, lub wykres y(t) dla ustalonej odległości od źródła x0.

7 6. Badanie zależności y(x) wychylenia cząstki od jej odległości od źródła w ustalonej chwili t0 (fotografowanie fali). Mamy dwie cząsteczki x1 i x2, które są zgodne w fazie.

8 WNIOSEK: Dwa punkty ośrodka zgodne w fazie są oddalone od siebie wzdłuż osi OX na odległość równą całkowitej wielokrotności długości fali .

9 7. Badanie zależności y(t) wychylenia od czasu dla wybranej cząstki biorącej udział w ruchu falowym.

10 WNIOSEK: Dwa punkty ośrodka zgodne w fazie są oddalone od siebie wzdłuż osi t na odległość równą całkowitej wielokrotności okresu fali T.

11 8. Transport energii za pośrednictwem fali.Fala przenosi energię z jednego punktu ośrodka do drugiego punktu ośrodka. Wartość energii całkowitej wyraża się wzorem: gdzie: Stąd otrzymujemy wzór: WNIOSEK: Im większa szybkość fali, tym większa energia jest transportowana do jakiegoś punktu w jednostce czasu. Natężenie fali jest wprost proporcjonalne do kwadratu amplitudy drgań i do kwadratu częstotliwości.