1 Temat: Ruch krzywoliniowy

2 1. Ruch po okręgu Ruch po okręgu jest szczególnym przypadkiem ruchu krzywoliniowego, którego torem jest okrąg a wartość prędkości jest stała.

3 2. Okres Okresem (T) - nazywamy czas, w którym ciało dokona jednego pełnego obiegu koła.

4 3. Częstotliwość Częstotliwość ( ) – jest to liczba okrążeń przypadających na jedną sekundę.

5 4. Prędkość liniowa W ruchu po okręgu wartość prędkości jest stała natomiast wektor prędkości jest styczny do toru. pamiętając,że lub

6 5. Kąt Miarą kąta są radiany. Stopnie a radiany.

7 6. Szybkość kątowa Szybkość kątowa ( ) zdefiniowana jest jako stosunek zmiany kąta i czasu w którym ta zmiana nastąpiła.

8 7. Związek Związek miedzy wielkościami kątowymi a liniowymi

9 8. Przyspieszenie dośrodkoweWzór:

10 8. Przyspieszenie dośrodkoweInne formy wzoru: , bo , bo , bo

11 Zad. 1 Oblicz wartość przyspieszenia dośrodkowego Księżyca w jego ruchu wokół Ziemi. Przyjmij okres obiegu T = 28 dni, promień orbity r = km.

12 Rozwiązanie Dane: Wzory:

13 Rozwiązanie Obliczenia:

14 Zad. 2 Oblicz wartość prędkości liniowej punktów powierzchni Ziemi na równiku, wynikających z ruchu obrotowego Ziemi wokół własnej osi. Promień Ziemi R = 6378 km. Jaka jest prędkość liniowa punktów położonych na biegunie?

15 Temat: Siła dośrodkowa

16 D I N Z PRZYPOMNIENIE I zasada dynamiki NewtonaJeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły równoważą się (siła wypadkowa jest równa zero), to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. PRZYPOMNIENIE

17 D N II Z PRZYPOMNIENIE II zasada dynamiki NewtonaJeżeli na ciało działające siły nie równoważą się (siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się ruchem zmiennym z przyspieszeniem, którego wartość jest proporcjonalna do wartości siły wypadkowej. PRZYPOMNIENIE

18 Wzór wynikający z II ZDNwspółczynnikiem proporcjonalności jest odwrotność masy co po przekształceniu daje:

19 D N III Z PRZYPOMNIENIE III zasada dynamiki NewtonaOddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek ale przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia. PRZYPOMNIENIE

20 Inny przykład III ZDN

21 Siła dośrodkowa II ZDN

22 Temat: Grawitacja

23 Prawo powszechnego ciążeniaWartość siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał kulistych jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami.

24 Prawo powszechnego ciążeniagdzie: m1 i m2 - to masy ciał r - odległość między ciałami G - stała grawitacji

25 Przyspieszenie grawitacyjneZad. Wyznacz wartość przyspieszenia grawitacyjnego z prawa powszechnej grawitacji. Znając: promień Ziemi masę Ziemi

26 ciężar (siła ciężkości)można wyrazić poprzez siłę wynikającą z prawa powszechnej grawitacji zatem, siły te są sobie równe

27 podstawiając to przyspieszenie grawitacyjne jest równe

28 Wyznaczmy wartość przyspieszenia grawitacyjnego

29 Pole grawitacyjne Polem grawitacyjnym nazywamy własność przestrzeni, w której na umieszczone ciało w dowolnym punkcie tej przestrzeni działa siła grawitacji. Pole pośredniczy w oddziaływaniu między ciałami.

30 Z Pole centralne Pole jednorodne ZIEMIA

31 Temat: Siła grawitacji jako siła dośrodkowa.

32 Loty kosmiczne vII vI Ruch piłki wyrzuconej przez dziewczynkęBartosz Jabłonecki Ruch piłki wyrzuconej przez dziewczynkę vI vII

33 Pierwsza prędkość kosmicznasiła grawitacji pełni rolę siły dośrodkowej Fg Fr Fr = Fg

34 Porównajmy siłę dośrodkową i siłę przyciągania grawitacyjnego:oraz

35 Zad. 1 Wyznacz wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla Ziemi.

36 Zad. 2 Wyznacz wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla innej niż Ziemia planety Układu Słonecznego. Planeta promień masa pr. kosm. 106 m 1024 kg 103 m/s Merkury 2,4 0,33 3,005499 Wenus 6,1 4,9 7,317186 Ziemia 6,4 6,0 7,9 Mars 3,4 0,64 3,55 Jowisz 71,7 1907,4 42 Saturn 60,5 571,2 25,07435 Uran 25,7 87,0 15,02239 Neptun 24,8 103,2 16,63319

37 Wartości pierwszej prędkości kosmicznej dla planet Układu Słonecznego.Planeta promień masa I prędkość kosmiczna 106 m 1024 kg 103 m/s Merkury 2,4 0,33 3,0 Wenus 6,1 4,9 7,3 Ziemia 6,4 6,0 7,9 Mars 3,4 0,64 3,5 Jowisz 71,7 1907,4 42,0 Saturn 60,5 571,2 25,1 Uran 25,7 87,0 15,0 Neptun 24,8 103,2 16,6

38 Temat: Loty kosmiczne

39 Wprowadzenie vI vII

40 Energia potencjalna oddziaływania grawitacyjnegoSiła ciężkości Siła oddziaływania grawitacyjnego Energia potencjalna Energia potencjalna oddziaływania grawitacyjnego

41 Dygresja Spadek piłki energia potencjalna maleje

42 Energia potencjalna oddziaływania grawitacyjnegomaleje

43 Energia potencjalna oddziaływania grawitacyjnegoSiła ciężkości Siła oddziaływania grawitacyjnego Energia potencjalna Energia potencjalna oddziaływania grawitacyjnego

44 II prędkość kosmiczna z zasady zachowania energii

45 II prędkość kosmiczna

46 Zadanie domowe Oblicz wartość II prędkości kosmicznej dla Ziemi.

47 Temat: III Prawo Keplera

48 planeta Słońce I prawo KepleraPlanety krążą wokół Słońca po orbitach w kształcie elipsy - Słońce znajduje się w jednym z charakterystycznych jej punktów zwanym ogniskiem. planeta Słońce

49 II prawo Keplera Szybkość planety w ruchu wokół Słońca nie jest stała - największa jest, gdy planeta znajduje się najbliżej Słońca, a najmniejsza, gdy znajduje się najdalej od niego.

50 III prawo Keplera Czas jednego pełnego obiegu planety wokół Słońca (czyli okres obiegu) zależy od średniej odległości planety od Słońca. Dla bardziej odległych planet od Słońca okres obiegu jest dłuższy.

51 Zależność między wielkościami opisującymi ruch różnych planetpodstawmy

52 Zależność między wielkościami opisującymi ruch różnych planet

53 III prawo Keplera Stosunek sześcianu wielkiej półosi orbity planety do kwadratu okresu jej obiegu wokół Słońca jest jednakowy dla wszystkich planet.

54 Temat: Ciężar i nieważkość

55 Wykonaj notatkę na temat (str. 82-85):Przeciążenie Niedociążenie Nieważkość

56 KONIEC