1 TEMAT: UŁAMKI ZWYKŁE

2 NACOBEZU : Umiesz dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić, porównywać, skracać i rozszerzać ułamki zwykłe Wiesz co to są ułamki właściwe i niewłaściwe Potrafisz zamieniać ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną

3 2:3 UŁAMEK JAKO ILORAZ 2 3 LICZNIK ILORAZ KRESKA UŁAMKOWA DZIELNIKDZIELNA MIANOWNIK

4 UŁAMEK JAKO ILORAZ Ułamek jest ilorazem dwóch liczb. Dzielna jest licznikiem, a dzielnik mianownikiem. Kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia. Mianownik ułamka wskazuje na ile równych części podzielono całość. Licznik ułamka wskazuje, ile jednakowych części wzięto.

5 UŁAMKI WŁAŚCIWE Ułamki ½, 2/3 , ¾ , 7/8 ,- itp. są mniejszeod jedności. Ich liczniki są mniejsze od mianowników. Nazywamy je ułamkami właściwymi.

6 UŁAMKI NIEWŁAŚCIWE Ułamki 3/2 , 4/3 , 6/5 , 9/8 - itp. są większeod jedności. Ich liczniki są większe od mianownika. Nazywamy je ułamkami niewłaściwymi.

7 UŁAMKI NIEWŁAŚCIWE= LICZBA MIESZANAUłamki niewłaściwe możemy zapisać jako liczbę mieszaną 3/2 = 1 ½ Aby wyłączyć całości z ułamka niewłaściwego dzielimy jego licznik przez mianownik.

8 ZAMIANA LICZBY MIESZANEJZamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy 2 ½ =5/2 ( mianownik mnożymy przez całość i dodajemy licznik, otrzymujemy licznik ułamka a mianownik zostaje bez zmian.)

9 SKRACANIE UŁAMKÓW Jeżeli licznik i mianownik ułamka podzielimy przez tę samą liczbę to wartość ułamka nie zmieni się. Takie postępowanie nazywamy skracaniem ułamka lub uproszczaniem ułamka

10 ROZSZERZANIE UŁAMKÓW Jeżeli licznik i mianownik ułamka pomnożymy przez tę samą liczbę to wartość ułamka nie zmieni się. Takie postępowanie nazywamy rozszerzaniem

11 PORÓWNYWANIE UŁAMKÓW RÓWNYCH LICZNIKACHJeżeli ułamki mają równe liczniki to ten ułamek jest większy którego mianownik jest mniejszy

12 PORÓWNYWANIE UŁAMKÓW O RÓWNYCH MIANOWNIKACHJeżeli ułamki mają równe mianowniki, to ten ułamek jest większy którego mianownik jest większy

13 PORÓWNYWANIE UŁAMKÓW RÓŻNYCH MIANOWNIKACH I LICZNIKACHAby porównać ułamki o różnych mianownikach i o różnych licznikach musimy je sprowadzić albo do wspólnego mianownika albo do wspólnego licznika

14 DODAWANIE I ODEJMOWANIE UŁAMKÓW O RÓWNYCH MIANOWNIKACHDodajemy/ odejmujemy licznik a mianownik zostaje bez zmian

15 DODAWANIE I ODEJMOWANIE UŁAMKÓW O RÓZNYCH MIANOWNIKACHJeżeli ułamki mają różne mianowniki musimy je najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika a następnie dodajemy/ odejmujemy licznik a mianownik zostaje bez zmian

16 MNOŻENIE UŁAMKÓW PRZEZ LICZBĘ NATURALNĄMnożymy licznik ułamka przez liczbę , a mianownik zostaje bez zmiany

17 MNOŻENIE UŁAMKÓW PRZEZ UŁAMEKMnożymy liczniki ułamków i mianowniki ułamków

18 DZIELENIE UŁAMKÓW Aby podzielić dwie liczby, należy dzielną pomnożyć przez odwrotność drugiego