1 Teoria maszyn i części maszynTeoria maszyn i mechanizmów, kinematyka Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

2 Kinematyka Kinematyka zajmuje się badaniem ilościowym ruchu ciał niezależnie od czynników fizycznych wywołujących ruch, jest więc pewnego rodzaju geometrią ruchu w czasie. Prędkość punktu y y1+dy y1 x1 x1+dx x Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

3 Kinematyka Przykład 1. Punkt A porusza się w po płaszczyźnie, przy czym jego równania ruchu mają postać: x(t) = a sin(kt), y(t) = b cos(kt) gdzie a =2, b = 3 oraz k=/3 oznaczają pewne stałe. Należy wyznaczyć równania prędkości punktu A, prędkość punktu A dla czasu t = 1s oraz narysować tor ruchu punktu A. Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

4 Kinematyka Przyspieszenie Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

5 Kinematyka Przykład 2. Dla równań punktu z przykładu 1 wyznaczyć przyspieszenie punktu, równania, oraz wartości dla czasu t =1 s. Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

6 Kinematyka C B S Ruch złożony płaski Ruch złożony członu:Plan prędkości B Chwilowy środek obrotu S Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

7 Kinematyka A w O Zadanie 3.Wyznaczyć prędkość punktu A dla mechanizmu przedstawionego na rysunku. Dane:  = 2s-1, OA = 0,25 m A w O Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

8 Kinematyka A w O B Zadanie 4.Wyznaczyć położenie chwilowego środka obrotu oraz prędkość punktów A i B dla mechanizmu przedstawionego na rysunku. Dane:  = 4s-1, OA = 0,25 m, AB = OA A w O B Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

9 Kinematyka A w O C Zadanie 5.Wyznaczyć prędkość punktu A i C dla mechanizmu przedstawionego na rysunku. Dane:  = 4s-1, OA = 0,25 m, AC = 2OA A w O C Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

10 Kinematyka C B Ruch złożony płaski, przyspieszeniaRuch złożony członu: Przyspieszenie względne Przyspieszenie bieguna C B Przyspieszenie dowolnego punktu, czy odcinka można rozłożyć na dwie składowe Przyspieszenie styczne Przyspieszenie normalne Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

11 Kinematyka Plan przyspieszeń C B Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

12 Kinematyka Przyspieszenie normalne (wynikające z krzywizny toru)Przyspieszenie normalne jest zawsze prostopadłe do toru ruchu Promień krzywizny Środek krzywizny Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

13 Kinematyka Przyspieszenie styczne (wynikające ze zmiany wartości prędkości liniowej) Kierunek przyspieszenia stycznego jest zawsze styczny do toru ruchu punktu Przyspieszenie kątowe Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

14 Kinematyka A w e O A O Zadanie 6.Wyznaczyć przyspieszenie punktu A dla mechanizmu przedstawionego na rysunku. Dane:  = 2 s-1, OA = 0,25 m,  = 4 s-2 A w e O A O Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

15 Kinematyka A w e O B A O Zadanie 7.Wyznaczyć przyspieszenie punktów A i B dla mechanizmu przedstawionego na rysunku. Dane:  = 4s-1, OA = 0,25 m, AB = OA,  = 2 s-2 A w e O B A O Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

16 Kinematyka A w e O B S – chwilowy środek obrotuAutor: dr inż. Aleksander Karolczuk

17 Kinematyka Przyspieszenie kątowe AB wyliczymy na podstawie znanego kierunku przyspieszenia całkowitego punktu B A w e B Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk

18 Kinematyka y Ponieważ jest to wielobok zamknięty obowiązuje zależność x A w e B Autor: dr inż. Aleksander Karolczuk