1 Teoria sterowania Wykład 13 Modele dyskretne obiektów regulacji.Stabilność dyskretnych układów regulacji.

2 Modele dyskretne obiektu inercyjnego I rzędu1. Dyskretne równanie wejścia - wyjścia

3 2.Transmitancja dyskretnaTransformata Z

4 Modele dyskretne obiektu II rzędu1. Dyskretne równanie wejścia - wyjścia

5 2.Transmitancja dyskretna

6 Modele dyskretne obiektu k-tego rzędu1.Dyskretne równanie wejścia – wyjścia: 2.Transmitancja dyskretna:

7 3. Dyskretne równania stanu i równanie wyjścia

8 (dyskretne równanie wyjścia)Dyskretne równania stanu (dyskretne równanie wyjścia) Zapis wektorowo-macierzowy dysketnych równań stanu i dyskretnego równania wyjścia

9

10 Stabilność dyskretnych układów regulacji

11 Układ regulacji dyskretnej jest stabilny, gdy ograniczonemu ciągowi wartości sygnału wejściowego w(nTp) odpowiada ograniczony ciąg wartości sygnału wyjściowego y(nTp). zi – bieguny transmitancji dyskretnej G(z) układu regulacji Dla

12 (warunek stabilności)Dla pierwiastków równania znajdujących się w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej s (  0) mamy (warunek stabilności) Im z j j3/Tp j z=1 j2/Tp j/Tp  1 Re z –j/Tp –j2/Tp –j3/Tp –j

13 Dla p = 1 (p – krotność bieguna funkcji Y(z) )