1 Trabajo Fase III Medina Zeballos Diego Alonso Alpaca Rendón Orlando Jesús Diaz Zegarra Mario

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3 Sistema sin controlador clear all, close all, clc num=[1]; den=[1 11 10]; G=tf(num,den) Glc=feedback(G,1) figure(1) step(Glc) grid on

4 LGR

5 Controlador PD

6 Condiciones iniciales (Cero al lado derecho)

7 Controlador PD

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10 Condición de fase 5.4349 ° X 8

11 Condición de Magnitud

12 clear all, close all, clc num=[1]; den=[1 11 10]; G=tf(num,den) Glc=feedback(G,1) num2=0.999*[1 90.0844]; den2=[1]; Gc=tf(num2,den2) GG=series(G,Gc) figure(1) subplot(121) rlocus(G) p1=-6+j*8; hold on plot(p1,'rp') p2=-6-j*8; hold on plot(p2,'rp') axis([-15 2 -10 10]) subplot(122) rlocus(GG) p1=-6+j8; hold on plot(p1,'rp') p2=-6-j*8; hold on plot(p2,'rp')

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15  clear all, close all;  clc  num=[1];  den=[1 11 10];  G=tf(num,den)  Glc=feedback(G,1)  num2=0.999*[1 90.0844];  den2=[1];  Gc=tf(num2,den2)  GG=series(G,Gc)  GGlc=feedback(GG,1)  figure(1)  step(Glc,'g')  hold on  step(GGlc,'r')  grid on

16 Menos tiempo de estabilización de 0.6666 seg y se aproxima más a 1, antes el sistema no llegaba ni a 0.1. Controlador PD Sin Controlador

17 Controlador PI

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20 Condición de fase 79.39° 7.8 x

21 Condición de Magnitud

22 clear all, close all, clc num=[1]; den=[1 11 10]; G=tf(num,den) Glc=feedback(G,1) num2=90.84*[1 2.54]; den2=[1 0]; Gc=tf(num2,den2) GG=series(G,Gc) figure(1) subplot(121) rlocus(G) p1=-4+j*7.8; hold on plot(p1,'rp') p2=-4-j*7.8; hold on plot(p2,'rp') axis([-15 2 -10 10]) subplot(122) rlocus(GG) p1=-4+j*7.8; hold on plot(p1,'rp') p2=-4-j*7.8; hold on plot(p2,'rp')

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24  clear all, close all;  clc  num=[1];  den=[1 11 10];  G=tf(num,den)  Glc=feedback(G,1)  num2=90.84*[1 2.54];  den2=[1 0];  Gc=tf(num2,den2)  GG=series(G,Gc)  GGlc=feedback(GG,1)  figure(1)  step(Glc,'g')  hold on  step(GGlc,'r')  grid on

25 Controlador PI Sin Controlador Estabilización de 1 seg, poca oscilación y mucho sobre impulso pero se estabiliza en 1.

26 Controlador P

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28 Condición de Magnitud

29  clear all, close all;  clc  num=[1];  den=[1 11 10];  G=tf(num,den)  Glc=feedback(G,1)  num2=82.2328  den2=[1];  Gc=tf(num2,den2)  GG=series(G,Gc)  GGlc=feedback(GG,1)  figure(1)  step(Glc,'g')  hold on  step(GGlc,'r')  grid on

30 Controlador P Sin Controlador Existe mejora en el sistema y su respuesta es similar a la que se obtiene mediante un controlador PD.

31 Controlador PID

32  clear all, close all, clc  num=[1];  den=[1 11 10];  H=tf(num,den)  figure(1)  step(H)  axis([-0.05 0.2 -0.01 0.01])  grid on  hold on  dt=0.01;  t=0:dt:5;  y=step(H,t);  dy=diff(y)/dt;  [m,p]=max(dy)  y1=y(p);  t1=t(p);  plot(t1,y1,'gp')  hold on  t2=0:0.5:5;  y2=m*(t2-t1)+y1;  hold on  plot(t2,y2,'r')

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36 Mucho MP y mucha oscilación antes de la estabilización.

37 Compensador en adelanto

38 135

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40 Sistema Compensado (adelanto) Sistema No Compensado

41 Compensador en atraso

42 Asumiremos un valor de Kv= 10

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44 Compensador en atraso-adelanto

45 Se introduce el compensador de adelanto previamente ya calculado: Asumimos un valor de Kv = 10.

46 Diagramas de bode

47 Realizar las trazas de Bode del sistema en lazo abierto y obtenga el margen de ganancia y de fase y compruebe su resultado con MATLAB

48 Sistema sin compensar

49 Magnitud

50 Fase

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52 Sistema con compensador en adelanto

53 Magnitud

54 Fase

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57 Diagrama de Nyquist

58 clear all, close all, clc num=[1]; den=[1 11 10]; G=tf(num,den) nyquist(G); No hay corte con la gráfica así que no existe Margen de fase, por esto también tiende a ser infinito Margen de fase

59 En la gráfica anterior se ve que el punto -1+j0 no se encuentra encerrado por la gráfica y además no existe ningún polo en la parte derecha del plano S por estas razones el sistema es estable Margen de ganancia y estabilidad