1 Triángulos 1. Clasificación de los triángulosUNIDAD 10 Triángulos 1. Clasificación de los triángulos 2. Construcción de triángulos 3. Igualdad de triángulos 4. Rectas y puntos notables de un triángulo 5. Teorema de Pitágoras 6. Perímetro y área de un triángulo 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
2 1. Clasificación de los triángulosUn triángulo es un polígono que tiene: Tres lados: a, b y c Tres vértices: A, B y C Tres ángulos: que suman 180º. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
3 Según la medida de sus lados Según la medida de sus ángulosTRIÁNGULOS Según la medida de sus lados Equilátero Isósceles Escaleno Según la medida de sus ángulos Rectángulo Obtusángulo Acutángulo Tiene un ángulo recto. Tiene un ángulo obtuso. Tiene los tres ángulos agudos. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
4 2. Construcción de triángulosPodemos construir un triángulo, si conocemos: a) Los tres lados. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
5 2. Construcción de triángulosPodemos construir un triángulo, si conocemos: b) Un lado y los dos ángulos adyacentes. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
6 2. Construcción de triángulosPodemos construir un triángulo, si conocemos: c) Dos lados y el ángulo comprendido entre ellos. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
7 3. Igualdad de triángulosA. Dos triángulos son iguales si tienen, respectivamente, los tres lados iguales. B. Dos triángulos son iguales si tienen iguales, respectivamente, un lado y sus dos ángulos adyacentes. C. Dos triángulos son iguales si tienen iguales, respectivamente, dos lados y el ángulo comprendido entre ellos. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
8 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: mediatriz-circuncentroTRIÁNGULOS 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: mediatriz-circuncentro Mediatriz: recta perpendicular al segmento que pasa por el punto medio. Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado circuncentro, que está a la misma distancia de todos los vértices del triángulo. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
9 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: altura-ortocentroTRIÁNGULOS 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: altura-ortocentro Altura: recta que pasa por un vértice del triángulo y corta perpendicularmente al lado opuesto o a su prolongación. Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto denominado ortocentro. 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
10 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: mediana-baricentroTRIÁNGULOS 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: mediana-baricentro Mediana: recta que pasa por un vértice del triángulo y el punto medio del lado opuesto. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro CENTRO DE GRAVEDAD 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
11 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: bisectriz-incentroTRIÁNGULOS 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: bisectriz-incentro Bisectriz: recta que divide un ángulo en dos ángulos iguales. Las tres bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo se cortan en un punto denominado incentro, que está a la misma distancia de los tres lados CIRCUNFERENCIA INSCRITA 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
12 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: RESUMENTRIÁNGULOS 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: RESUMEN RECTA PUNTO NOTABLE Mediatriz Circuncentro Altura Ortocentro Mediana Baricentro Bisectriz Incentro 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
13 TRIÁNGULOS 5. Teorema de Pitágoras En todo triángulo rectángulo se cumple que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. a2 = b2 + c2 = HIPOTENUSA CATETO = = CATETO a2 < b2 + c2 ACUTÁNGULO 52 = a2 > b2 + c2 OBTUSÁNGULO 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
14 6. Perímetro y área de un triánguloTRIÁNGULOS 6. Perímetro y área de un triángulo El perímetro de un triángulo es la suma de las medidas de todos sus ángulos. P = a + b + c El área de un triángulo se calcula multiplicando la base por la altura del triángulo y dividiendo este producto entre dos: A = 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS