1 TRIÁNGULOS

2 ¿QUÉ ES UN TRÍANGULO?

3 CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS POR SUS LADOS

4 CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS POR SUS ÁNGULOS

5 PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSLa suma de los tres ángulos internos de un triángulo = 180º A + B + C = 180o

6 PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSLa suma de los tres ángulos exteriores o externos de todo triángulo es igual a 360º

7 PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSEn todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia

8 PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSA lados congruentes se oponen ángulos congruentes y viceversa. Estos lados y ángulos se llaman homólogos.

9 PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSEn todo triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo y viceversa.

10 PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSEn todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes

11 PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSUn triángulo es indeformable

12 PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSUn triángulo es indeformable

13 PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSUn triángulo es indeformable

14 PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSUn triángulo es indeformable

15 PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOSUn triángulo es indeformable

16 CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

17 CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIACriterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos son congruentes. Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes. Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes. Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes.

18 CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIACriterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos son congruentes.

19 CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIACriterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

20 CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIACriterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

21 CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIACriterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes.

22 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

23 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE SEMEJANZACriterio AAA de semejanza.  Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres  ángulos  correspondientes congruentes, entonces los triángulos son semejantes”. Criterio LAL de semejanza.  Teorema: “ Dos  triángulos  son  semejantes   si   tienen   un   ángulo congruente comprendido entre lados proporcionales”. Criterio LLL de semejanza.  Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes".

24 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE SEMEJANZACriterio AAA de semejanza.  Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres  ángulos  correspondientes congruentes, entonces los triángulos son semejantes”.

25 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE SEMEJANZACriterio LAL de semejanza.  Teorema: “ Dos  triángulos  son  semejantes   si   tienen   un   ángulo congruente comprendido entre lados proporcionales”.

26 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE SEMEJANZACriterio LLL de semejanza.  Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes".

27 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS TEOREMA DE TALESSi tres o más paralelas son cortadas por transversales, la razón entre las medidas de dos segmentos cualesquiera cortados por una transversal será igual a la razón de las medidas de los segmentos correspondientes de la otra, es decir, son proporcionales.

28 SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS TEOREMA DE TALESToda recta paralela a uno de los lados de un triángulo determina un triángulo semejante al triángulo dado.

29 APLICACIÓN DE LA SEMEJANZA DE TRIANGULOS CÁLCULO DE DISTANCIAS INACCESIBLES

30 TEOREMA DE TALES