1 TRÓJKĄTY Opracowała: Renata Pieńkowska

2 Trójkąt to wielokąt, który ma trzy bokiwierzchołek kąt wewnętrzny bok bok kąt wewnętrzny bok wierzchołek wierzchołek kąt wewnętrzny

3 a < b + c i b < a + c i c < a + bWARUNEK ISTNIENIA TRÓJKĄTA Z trzech odcinków o długościach a, b, c można zbudować trójkąt, gdy długość każdego boku jest mniejsza od sumy długości dwóch pozostałych boków: a < b + c i b < a + c i c < a + b

4 ze względu na długość bokówPODZIAŁ TRÓJKĄTÓW ze względu na długość boków ze względu na miary kątów wewnętrznych Równoramienne Różnoboczne ostrokątne prostokątne rozwartokątne Równoboczne

5 Trójkąt, który ma boki o różnych długościach nazywamy różnobocznymTrójkąt różnoboczny Trójkąt, który ma boki o różnych długościach nazywamy różnobocznym Może mieć wszystkie kąty ostre lub jeden prosty i dwa ostre lub jeden rozwarty i dwa ostre Nie ma osi symetrii Kąt wewnętrzny o największej mierze leży naprzeciw najdłuższego boku Kąt wewnętrzny o najmniejszej mierze leży naprzeciw najkrótszego boku

6 Trójkąt równoramiennypodstawa Trójkąt, który ma przynajmniej dwa boki równe nazywamy równoramiennym. Równe boki nazywamy ramionami, a trzeci bok podstawą. Ma jedną oś symetrii, przechodzącą przez środek podstawy i przeciwległy do niej wierzchołek. Kąty wewnętrzne, leżące przy podstawie mają równe miary. Oś symetrii trójkąta dzieli kąt leżący między ramionami na dwa kąty przystające.

7 Trójkąt, który ma wszystkie boki równe nazywamy równobocznym.Trójkąt równoboczny Trójkąt, który ma wszystkie boki równe nazywamy równobocznym. Kąty wewnętrzne są równe i miara każdego wynosi 60o. Ma trzy osie symetrii. Każda z nich przechodzi przez jeden wierzchołek i środek przeciwległego boku. Wszystkie te osie przecinają się w jednym punkcie.

8 Trójkąt ostrokątny Trójkąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne ostre nazywamy ostrokątnym. Może mieć wszystkie boki równe Może mieć dwa boki tej samej długości Może mieć każdy bok innej długości

9 Trójkąt, który ma jeden kąt wewnętrzny prosty nazywamy prostokątnym.Trójkąt prostokątny przeciwprostokątna przyprostokątna przyprostokątna Trójkąt, który ma jeden kąt wewnętrzny prosty nazywamy prostokątnym. Ma jeden kąt prosty i dwa ostre. Przyprostokątne mogą być tej samej długości.

10 Trójkąt rozwartokątnyTrójkąt, który ma jeden kąt wewnętrzny rozwarty nazywamy rozwartokątnym. Ma jeden kąt rozwarty i dwa ostre Boki zawarte w ramionach kąta rozwartego mogą być tej samej długości

11 KLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓWIstnieją trójkąty, które są: Każdy trójkąt równoboczny jest: równoramienne i ostrokątne równoramienne i prostokątne równoramienne i rozwartokątne równoramienny ostrokątny