1

2 Układy analogowe W CPS są zawsze konieczneMetoda projektowania filtrów analogowych jest podobna do cyfrowych Transmitancja Laplace’a może być przeksztacona do transmitancji Z

3 Zaawansowane metody analizy sygnałówDr inż. Cezary Maj Dr inż. Piotr Zając Katedra Mikroelektroniki i Technik informatycznych PŁ

4 Układy LTI Układy liniowe niezmienne w czasie

5 Układy LTI Jak projektować układy LTI?Odpowiedź impulsowa o wymaganym widmie

6 Transmitancja

7 Transmitancja z – miejsca zerowe licznika (zera)p – miejsca zerowe mianownika (bieguny)

8 Metodologia projektowaniaZerowanie odpowiedzi dla   (j-zm) równe 0 Wzmacnianie dla zadanej   (j-pn) bliskie 0 (mocniej im bliżej osi urojonej) Sprawdzenie charakterystyki polega na przesuwaniu się wzdłuż osi urojonej i dla konkretnego  obliczanie modułu i kąta

9 Metodologia projektowania

10 Założenia Współczynniki wielomianów transmitancji są rzeczywiste więc bieguny i zera występują tylko w parach sprzężonych Zera mogą leżeć w całej przestrzeni Bieguny tylko w lewej półpłaszczyźnie z uwagi na stabilność układu Rząd mianownika przynajmniej taki sam jak licznika N>=M

11 Przekształcenie Laplace’aZmienna s jest liczbą zespoloną s=+j Interpretacja częstotliwościowa dla s=j

12 Wykresy Bodego Charakterystyka amplitudowo/fazowo - częstotliwościowa

13 Wykresy Bodego Każde zero powoduje wzrost nachylenia ch-ki o 20dB dla >|zm| Każdy biegun powoduje spadek nachylenia ch-ki o 20dB dla >|pm| W przypadku biegunów/zer sprzężonych nachylenie zmienia się o 40dB

14 Wykresy Bodego

15 Filtry analogowe

16 Filtry analogowe Butterwortha Czebyszewa eliptyczny Bessela

17 Zasady projektowania Określenie parametrów filtru docelowego: rodzaj, tłumienie w paśmie przepustowym i zaporowym, częstotliwości graniczne Zaprojektowanie prototypu LP Transformacja filtra na docelowy typ

18 Wybór prototypu Specyfika zastosowania i wymaganiaDopuszczalny stopień zafalowań Selektywność Szerokość pasm przejściowych Stopień liniowości Złożoność układowa

19 Projektowanie filtra analogowegoAnaliza wymagań i wybór prototypu Przeliczenie wymagań na odpowiadający filtr LP Zaprojektowanie transmitancji filtra prototypowego Transformacja transmitancji za pomocą transformacji częstotliwości Sprawdzenie charakterystyk docelowego filtra

20 Transformacja częstotliwości

21 LP  LP, LP  HP

22 LP  BP, LP  BS

23 Filtr Butterwortha Dolnoprzepustowy

24 Butterworth – wzory projektoweUnormowany o pulsacji granicznej =1 Wyznaczenie N i 3dB

25 Butterworth – wzory projektoweRozwiązanie Bieguny filtra unormowanego i o pulsacji 3dB

26 Butterworth – wzory projektoweRozkład biegunów

27 Algorytm projektowaniaOkreślenie wymagań x, x Transformacja wymagań na wymagania unormowanego LP (pass=1) LP HP BP BS

28 Algorytm projektowaniaPrzyjęcie krytycznych wymagań projektowych Zaprojektowanie prototypu filtra LP N w3dB bieguny

29 Algorytm projektowaniaTransmitancja Dokonanie transformacji częstotliwościowej LP BP HP BS

30 Filtr Czebyszewa typ I Unormowany o pulsacji granicznej =1

31 Filtr Czebyszewa typ I Wyznaczenie N

32 Filtr Czebyszewa typ I Rozkład biegunów

33 Filtr Czebyszewa typ I Wyznaczanie biegunów Kąty Bieguny naobu okręgach Bieguny wynikowe

34 Filtr Czebyszewa typ I Transmitancja

35 Filtr Czebyszewa typ IIPozostałe wzory projektowe są identyczne jak dla filtra Czebyszewa typu I

36 Sprzętowa implementacjaTransmitancja funkcją elementów RLC

37 Sprzętowa implementacjaAktywne filtry

38 Sprzętowa implementacjaKorekcja wzmocnienia

39 Sprzętowa implementacja

40 Sprzętowa implementacjaFiltry wyższych rzędów