1 Ultrakrótkie spojrzenie na przetwarzanie częstości światłaczyli dlaczego można jednak generować ultrakrótką drugą harmoniczną w grubym krysztale Wojciech Wasilewski
2 Plan Generacja drugiej harmonicznej: podstawyUltrakrótkie impulsy i ich widmo (Nie)dopasowanie fazowe: jak je przezwyciężyć? Jak przetworzyć szerokie widmo? Jak sobie sprawnie z tym radzić?
3 Podstawy SH P = ce0E + c(2)EE+… ISH ~ IF2
4 Niedopasowanie Wektorów falowych - n≠const
5 dopasowanie Nie Wektorów falowych - n≠const E ~L I ~ L2
6 Elipsoidy x z q
7 Niedopasowanie Wektorów falowych - n≠const
8 Pierwsza druga harmoniczna? ‘ruby optical maser’, 3 J, 1 ms kwarc krystaliczny ‘unambiguous indication of the second harmonic’ P. A. Franken et al., Phys. Rev. Lett. 7, 118 (1961)
9 Przypadek ogólny k1, w1 k3, w3 w3 =w1+ w2 k3 =k1+ k2 k2, w2Sprawność [sin(Dk L/2)/Dk]2 Dk = k3z-k1z-k2z L
10 Ultrakrótki impuls I I w w0 t 50fs 5fs
11 Impuls w przestrzeni w0 kx ky 1/w0
12 Bardzo cienki kryształ
13 Gruby kryształ – spektrum ograniczoneVgr
14 Polichromatyczne aspiracjeDyspersja kątowa oś Ref - Krasiński
15 Kontrowersje Każda ze składowych z osobna może się przetwarzać.Ale czy one mogą się mieszać? Czy rozdział na składowe nie spowoduje dramatycznego spadku wydajności?
16 Prosty model I w Iin ~ Dw ~ 1/L ISH ~ L2 Iin2 SISH const
17 Pomysł na eksperyment M dq/dl dq/dl rozszczepianie składanie Q(l)Dobór materiałów G. Szabó, Z. Bor, Appl. Phys. B 50, 1990
18 Dobór materiałów- kąt pożądanyBBO
19 Dobór materiałów - czerwieńSF4 – ponad 350nm połowa wydajności połowa wydajności dla 2mm BBO
20 Dobór materiałów - fioletRozbieżność kątowa wiązki monochromatycznej
21 Wiązki! w0/M w0 Płaszczyzny sprzężone
22 Pochylenie? Pryzmat 30mm obwiednia fazaM. Topp, G. C. Orner, Optics Comm. 13 (1975)
23 Przekręcenie? ? ? Q(l) Płaszczyzny sprzężone
24 Przekręt! E t
25 A poza ogniskiem?
26 A poza ogniskiem? Kolejne płaszczyzny z x t
27 Czy przekręt może skompensować różnice?x vgr vgr e z Danielius et al. Opt. Lett. 21, 973, (1996)
28 Druga harmoniczna z dyspersją kątową(zgrubsza) bez straty wydajności niezwykle szerokie widmo Jaka jest dokładnie wydajność? Jak ją maksymalizować? Przed nami: Impulsy terawatowe, <10fs: T. Kanai et al. Optt. Lett. 28, 16 (2003) Demonstracje działania metody
29 Całkujemy równania propagacjiCałka Całkujemy równania propagacji zEF = iLF EF + ESHEF* zESH = iLSH ESH + EF2 Dostajemy: EF(z)=EF exp(i kz) ESH(k,w) ~ L dw1 dk1 E0(w1,k1) E0(w-w1,k-k1) sinc(Dk L)
30 Mając zadane E0(w) szukamy optymalnej:Całkuj, całkuj Konkretne k i w: Sumuj wszystkie pary składowych spektralno-czasowych, których zmieszanie prowadzi do ich powstania ESH(k,w) ~ L dw1 dk1 E0(w1,k1) E0(w-w1,k-k1) sinc(Dk L) Mając zadane E0(w) szukamy optymalnej: L w0 dq/dl Żeby dostać: Maksymalną sprawność Jak najszersze widmo
31 Żądasz więcej niż żarówki – zachowaj fazęJeśli czerwony impuls jest fourierowsko ograniczony w połowie kryształu Sprawność jest maksymalna Niebieski impuls też jest fourierowsko ograniczony w połowie kryształu t I początek połowa kryształu koniec
32 Całka ESH(k,w) ~ L dw1 dk1 E0(w1,k1) E0(w-w1,k-k1) sinc(Dk L)W połowie kryształu funkcja rzeczywista często dodatnia Amplitudy w fazie Amplitudy zespolone
33 Wydajność maksymalna maksymalna wydajność x5 -20% BBO 10fsz żądaniem maksymalnego widma dobór materiałów [a.u.] w0 dq/dl
34 Wydajność funkcjonalna? W BBO 1mm 10fs [a.u.] e e Dyspersja kątowa dq/dl [e]
35 O co chodzi? Mieszają się?n≠const Suma rzutów = const warunek na W=dq/dl
36 Obszar istotnego natężeniaZnowu przekręt? W Obszar istotnego natężenia x dyfrakcja dyspersja Df = p z
37 Przekręty ilościowo BBO e m W e W l m m] t [fs/ ą k [ m] 5 4 3 2 1 0.60.6 0.8 1.0 1.2 1.4 l [ m m]
38 Podsumowanie Można wydajnie przetwarzać impulsy 5 fsMożna używać bardzo grubych kryształów (ponad 5mm) Chociaż optymalnie jest użyć około 1mm Dodatkowy kąt pochylenia W – kompensujący dyfrakcję dyspersją Eksperyment
39 Podziękowania Prof. Czesław RadzewiczZespół Laboratorium Procesów Ultraszybkich Dr hab. Marek Trippenbach