1 UNA PROPUESTA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS A ESTUDIANTES DE HUMANIDADES Mg. Elizabeth Advíncula Clemente ([email protected])

2 PROPUESTA Dirigida a estudiantes de humanidades, de las especialidades de Derecho, Filosofía, Historia, Arqueología, Ciencias de la Comunicación, Sociología, Psicología, Antropología, Ciencia Política y Gobierno, Literatura, Lingüística, Ciencias de la Información y Geografía. Diseñada por un equipo de profesores de la PUCP. Implementada por primera vez en EE.GG.LL. en el semestre 2007-2.

3 Diseñar un curso de Matemáticas para estudiantes de las carreras de humanidades. OBJETIVO DE LA PROPUESTA Participación activa de los estudiantes en la construcción del saber matemático, a través de situaciones problemas. Sistema de evaluación permanente que permita dar seguimiento al proceso de enseñanza- aprendizaje.

4 MARCO TEÓRICO Teoría de situaciones didácticas de Brousseau Teoría antropológica de Chevallard Principios para la enseñanza de la Matemática propuestos por el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas de los Estados Unidos (NCTM)

5 METODOLOGÍA 1.Selección de contenidos del curso 3.Diseño de actividades 2.Diseño de la metodología de enseñanza 4.Diseño del sistema de evaluación

6 Capítulo 1: Números y operaciones Fracciones, escalas, porcentajes, interés simple, compuesto. Uso de la calculadora y estimacione s. 1. CONTENIDOS DEL CURSO Capítulo 2: Cambio y relaciones Funciones reales de una variable real: dominio, rango, gráfico. Funciones lineales, cuadráticas, exponenciales, seccionadas. Análisis de gráficos. Capítulo 3: Análisis de datos Organización de datos, tablas de frecuencia y gráficos estadísticos. Medidas de tendencia central, de dispersión y de posición. Capítulo 4: Incertidum bre Experimento aleatorio, espacio muestral, evento simple y compuesto. Probabilidad.

7 1.Se propone una situación problemática inicial. 2. METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA Metodología participativa y colaborativa. 2.Se revisan las alternativas de solución encontradas por los alumnos. 3.Se presentan los contenidos matemáticos necesarios para resolver el problema propuesto. En cada sesión de clase: 4.Se proponen otras situaciones problemas. 5.Se toma una evaluación escrita.

8 La familia Solis desea adquirir un nuevo departamento. Entre muchas alternativas, se les ha enviado un plano de uno de los departamentos que construirá el programa MI VIVIENDA en cierto distrito. El plano que se muestra a continuación tiene una escala 1:200. Situación 1 3. DISEÑO DE ACTIVIDADES

9 a)¿ A cu á ntos cent í metros en la realidad equivale 1 cm en el plano? ¿ Y 10 cm en el plano, a cu á ntos cent í metros de distancia equivalen en el departamento real? b)Calcule el á rea real del departamento. c)Si se tiene una mesa rectangular de 1 m x 2 m y cuatro sillas de 0,50 m x 0,50 m cada una, vista desde arriba, verifique si dichos muebles pueden acomodarse en la cocina. d)El hijo mayor de la familia Solis es ingeniero y quiere reproducir el plano del departamento a escala 1:50. ¿ El tama ñ o de este nuevo plano ser í a mayor o menor que el tama ñ o del plano mostrado? e)¿ Podr á el ingeniero reproducir el plano a escala 1:50 en una hoja de papel tama ñ o A4?

10 Planes Tarifarios Increíbles Cargo Fijo Mensual en S/. Minutos Libres Costo de los minutos adicionales activando tarjetas prepago en S/. Claro a Claro Nacional Claro a Fijo Local Claro a Claro Nacional Claro a Fijos Local Plan Increíble 55 64440,861,25 Plan Increíble 70 100780,700,90 Plan Increíble 100 1002502000,400,50 Situación 2 La siguiente lista de precios muestra la tarifa ofrecida por la empresa de telefonía celular Claro durante un mes, según tres planes:

11 Considerando esta información: a) Hallar la expresión matemática que relaciona la cantidad de minutos en llamadas con el correspondiente pago, según el Plan Increíble 100, cuando la comunicación es de un Claro a un Claro Nacional. b) Esbozar la gráfica del plan tarifario hallado en a). c) Determinar cuántos minutos se hablaron si el gasto por llamadas, según el Plan Increíble 100 definido en a), fue de S/. 420.

12 Una importante empresa requiere egresados de la carrera de Economía para un puesto clave. Dado que los conocimientos matemáticos de un economista son muy importantes, la empresa evaluará a los aspirantes del siguiente modo: se considerará el promedio ponderado obtenido por cada estudiante al final de toda su carrera. Luego se elegirán a aquellos que, con esta asignación, se encuentren en el quinto superior del grupo de aspirantes. Con este criterio, ¿qué significará estar en el quinto superior del grupo de aspirantes? Si se presentan 20 aspirantes y se conocen sus respectivos promedios ponderados obtenidos al final de su carrera, ¿quiénes cumplirán el requisito establecido por la empresa? Situación 3

13 EVALUACIONES EN CLASE (INDIVIDUALES O GRUPALES) 3. SISTEMA DE EVALUACIÓN PRÁCTICAS CALIFICADAS EXAMEN PARCIAL EXAMEN FINAL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

14 Alan García y la economía http://www.youtube.com/watch?v=74_XS2sQfPg &feature=related Trabajo de investigación por especialidad

15 Spot publicitario de celulares Trabajo de investigación por especialidad

16 Pirámide naranja Pirámide roja Pirámide azul Altura de las pirámides (milímetros) 253052 Número de clientes (millones) 1115,822,8 Razón de proporcionalidad 25/11=2,330/15,8=1,952/22,8=2,3 Las pirámides naranja y azul son correctas (las alturas y el número de clientes son proporcionales, con razón de proporcionalidad 2,3) La altura de la pirámide roja es más pequeña de lo que debería. Lo comprobamos con una regla de tres simple La altura correcta de la pirámide roja es (15,8x25)/11=395/11=35,9

17 Alex Kouri y Jaime Althaus http://es.youtube.com/watch?v=NfMVC2IFfYo Trabajo de investigación por especialidad

18 ALGUNOS RESULTADOS SemestreMatriculadosAprobados Retirados PromedioPorcentaje 2007-2460398 6 13,5086,5% 2008-1726656 4 13,7090,4% 2009-1709632 6 13,5089,1% 2009-2449384 5 13,2085,5% 2010-1702648 7 14,1092,3%

19 CONCLUSIONES 1.Los estudiantes desarrollen las habilidades matemáticas que necesitan para resolver situaciones problemáticas contextualizadas, mostrando un uso adecuado de herramientas matemáticas. 2.A partir del semestre 2009-2, se viene utilizando como texto básico del curso el libro titulado “Matemática para no matemáticos”, elaborado por un equipo de profesores que dictaba el curso.

20 3.Las situaciones problemáticas propuestas son motivadoras para los estudiantes pues despiertan en los alumnos el interés y la curiosidad por resolverlos, esto debido a que generalmente están asociados a situaciones cotidianas o cercanas a sus especialidades. 4.La metodología participativa y colaborativa utilizada en las sesiones de clase provoca respuestas positivas de los alumnos frente a la resolución de problemas matemáticos, disminuyendo el rechazo o temor que tienen por las matemáticas, mejorando la actitud que tienen hacia ella y hacia la percepción que tienen sobre sus capacidades matemáticas. CONCLUSIONES

21 5.La metodología de enseñanza hace que el alumno se siente más interesado y motivado en participar de su propio conocimiento, dejando de ser un mero receptor de información y pasando a ser el constructor de su conocimiento, aprendiendo de una manera más enriquecedora y estimulante. 6.La evaluación continua hace que los alumnos participen activamente en las actividades individuales o grupales propuestas en las clases, generando la interacción entre estudiantes, saber matemático y profesor. CONCLUSIONES

22 7.Los alumnos reconocen que con el sistema de evaluación continua se premia a aquel que trabaja de forma constante durante todo el semestre, y que los exámenes no son determinantes para aprobar el curso, sino todo el proceso, y ellos pueden controlar en todo momento sus avances y dificultades. 8.Desde la aplicación de la propuesta, el porcentaje de aprobados en el curso se mantiene entre un 80% y 90%. CONCLUSIONES