1 Unidad 1: Funciones, Límite y Continuidad

2 Reflexión . . . ¿Qué entiende por curva continua?Veamos el siguiente gráfico del Banco Central de Reserva del Perú respecto a la tasa de interés de créditos: ¿Es continua la gráfica del bcrp que se aprecia? ¿El costo de una llamada de teléfono, cuando la compañía factura por minuto o fracción de minuto se representa con una función continua?

3 ¿Es continua en x = a? ¿Existe ? ¿Existe f(a) ?Analice el gráfico e identifique las condiciones para la continuidad en x = a x y a L M f ¿Es continua en x = a? ¿Existe ? ¿Existe f(a) ?

4 ¿Es continua en x = a? ¿Existe ? ¿Existe ?Analice el gráfico e identifique las condiciones para la continuidad en x = a x y a L M f (a) f ¿Es continua en x = a? ¿Existe ? ¿Existe ?

5 ¿Es continua en x = a? ¿Existe ? ¿Existe ?Analice el gráfico e identifique las condiciones para la continuidad en x = a x y a L f ¿Es continua en x = a? ¿Existe ? ¿Existe ?

6 ¿Es continua en x = a? ¿Existe ? ¿Existe ?Analice el gráfico e identifique las condiciones para la continuidad en x = a x y a L f (a) f ¿Es continua en x = a? ¿Existe ? ¿Existe ?

7 ¿Es continua en x = a? ¿Existe ? ¿Existe ?Analice el gráfico e identifique las condiciones para la continuidad en x = a x y a L = f (a) f ¿Es continua en x = a? ¿Existe ? ¿Existe ?

8 Continuidad Una función f es continua en a si: a) f (a) está definida b) existe c) Si f no es continua en a, se dice que existe una discontinuidad en a.

9 Discontinuidades infinitas: ¡ Completemos el cuadro!y x y a f x y a f x a f ¿existe.. Estas son ejemplos de funciones que no son continuas en x = a. En cada caso, al menos uno de los límites laterales no existe.

10 Ejemplo 1: Analice la continuidad de f en x = 0 y x = 2 .

11 Determine A y B para que f sea continuaEjemplos 2: Determine A y B para que f sea continua Ejemplos Texto guía 11