1 Unidad 2. Proyección DiédricaGeometría descriptiva

2 Proyección Ortogonal

3 Los componentes principales del sistema de proyecciónPV (plano vertical de proyección), PH (plano horizontal de proyección): forma 900 con el PV, LT (línea de tierra): es la intersección entre los planos vertical y horizontal de proyección, O (origen): punto común a los tres ejes de coordenadas, a partir del cual se miden las coordenadas de los puntos, X (eje de coordenadas x): eje sobre el cual se miden las coordenadas (x) de los puntos; coincide con la línea de tierra, Y (eje de coordenadas y): eje sobre el cual se miden las coordenadas (y) de los puntos, Z (eje de coordenadas z): eje sobre el cual se miden las coordenadas (z) de los puntos,

4 Los componentes principales del sistema de proyeccióndiedro (cuadrante): cada una de las 4 porciones en que dividen a a todo el espacio los planos principales de proyección. Se denominan: I C (primer cuadrante): porción del espacio comprendida por encima del PH y por delante del PV, II C (segundo cuadrante): porción del espacio comprendida por encima del PH y por detrás del PV, III C (tercer cuadrante): porción del espacio comprendida por debajo del PH y por detrás del PV, IV C (cuarto cuadrante): porción del espacio comprendida por debajo del PH y por delante del PV

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6 Ejemplo: Representación Ortogonal del Punto

7 Proyección Diédrica La proyección diédrica se obtiene rotando el plano horizontal de proyección alrededor de la línea de tierra, hasta hacerlo coincidir con el plano vertical de proyección

8 El plano de proyección horizontal se abate sobre el plano de proyección vertical.PV PH

9 Proyecciones del puntoPV P2 P1 cota alejamiento P PV alejamiento PH PH

10 Proyecciones del punto en los diferentes cuadrantesQ1 Q2 PV II I P2 P1 P P2 P1 R1 R2 Q Q2 S2 S1 S1 Q1 R1 S2 R S R2 III IV PH

11 Proyecciones del punto situado sobre los planos de proyecciónPV II I P2 P P1 P2 Q2 Q1 R2 R1 S2 S1 S1 S2 P1 Q Q2 Q1 R1 R2 R Los puntos situados sobre los planos de proyección tienen una de sus proyecciones situada sobre la línea de tierra. S III IV PH

12 El mismo mecanismo se utiliza para la proyección de la recta

13 Proyección de las rectas AB,BC,CD,AD

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15 Método del primer Diedro

16 Diferentes posiciones del plano

17 Plano Perpendicular al P.V. y P.H. (Plano de perfil)va a va PV ha ha PH PH

18 Plano Perpendicular al P.V. (Plano de canto)va a va PV ha ha PH PH

19 Rectas en Plano Perpendicular al P.V. Recta oblícuaVc c2 va a Vc PV va c c c1 Hc ha Hc ha PH PH

20 Rectas en Plano Perpendicular al P.V. Recta de máxima pendiente = Recta frontal PV p2 va a PV va p p1 Hp 90º 90º ha Hp ha PH PH

21 Rectas en Plano Perpendicular al P.V. Recta de máxima inclinación = Recta horizontal PV va a p2 Vi va PV 90º Vi i p1 ha ha PH PH

22 Plano Perpendicular al P.H. (Plano Vertical)PV va a va PV ha ha PH PH

23 Rectas en Plano Perpendicular al P.H. Recta OblícuaPV va Va a a2 Va PV va a a1 ha Ha ha Ha PH PH

24 Rectas en Plano Perpendicular al P.H. Recta de máxima pendiente = recta frontal PV va p2 a va PV p p1 Hp 90º ha ha Hp PH PH

25 Rectas en Plano Perpendicular al P.H. Recta de máxima inclinación = recta horizontal PV va i2 Vi 90º a va PV 90º i Vi ha i1 ha PH PH

26 Plano Paralelo al P.H. (Plano horizontal) PV va a va PV PH PH

27 Plano Paralelo al P.H. Recta oblícua PV Vs s2 va a va Vs PV s s1 PH PH

28 Plano Paralelo al P.V. (Plano frontal) PV a PV ha ha PH PH

29 Plano Paralelo al P.V. Recta oblícua PV a m2 m PV m1 ha Hm ha Hm PH PH

30 Plano Oblícuo PV va a va PV ha ha PH PH

31 Rectas en Plano Oblícuo Recta oblícua aPV Recta oblícua va a va Vs s2 PV s1 Vs s Hs Hs ha ha PH PH

32 Rectas en Plano Oblícuo Recta horizontal del plano aPV Recta horizontal del plano va a va t2 Vt t PV Vt t1 ha ha PH PH

33 Rectas en Plano Oblícuo Recta frontal del plano aPV Recta frontal del plano va a f2 va f PV f1 Hf ha ha Hf PH PH

34 Rectas en Plano Oblícuo Recta de máxima pendiente aPV Recta de máxima pendiente va a Vp Vp p2 PV p1 va p 90º Hp 90º ha ha Hp PH PH

35 Rectas en Plano Oblícuo Recta de máxima inclinación aPV Recta de máxima inclinación va a Vi i2 va 90º PV i1 Vi i 90º ha Hi Hi ha PH PH

36 Plano Paralelo a la línea de tierraPV va a va PV ha ha PH PH

37 Plano Paralelo a la línea de tierra Recta oblícuaPV va Vb Vb b2 a va PV b b1 Hb ha ha Hb PH PH

38 Plano que contiene a la línea de tierraPV P2 a va ha PV P2 P P1 Cuando el plano contiene a la línea de tierra las dos trazas coinciden con la línea de tierra por lo que el plano no queda suficientemente definido ya que cualquier plano que pase por la línea de tierra tendrá las mismas trazas. Para solucionarlo se representa un punto perteneciente al plano que nos va a indicar la inclinación de éste. P1 va ha PH PH

39 Práctica virtual