1 UNIDAD No. 1 El proceso de integraciónAntiderivadas

2 ANTIDERIVADAS Se dice que una función F es una antiderivada de una función f si F´(x)=f(x) Ejemplo: Una antiderivada de f(x)=2x es F(x)=x2 ya que F´(x)=2x

3 ANTIDERIVADAS… Siempre hay más de una antiderivada de una función. Para la función f(x)=2x , F1(x)=x y F2(x)=x son también antiderivadas de f(x)=2x ya que F´1(x)=F´2(x)=f(x)

4 TEOREMA Si G´(x) = F´(X) para toda x en algún intervalo [a,b], entonces: G(x) = F(x) + C para toda x en el intervalo.

5 NOTACIÓN Si F´(x) = f(x), la antiderivada más general de f se representa mediante la notación: A lo anterior se le denomina “la integral indefinida de f(x)” y el proceso que se sigue para obtener la antiderivada de f(x) se le conoce como “el proceso de integración”.

6 FORMULAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓNVer formulario entregado por el profesor en la clase

7 REGLA DE LA CADENA PARA ANTIDERIVADASSi F es una antiderivada de f, entonces:

8 PROBLEMAS Obtenga la antiderivada indicada: