1 UNIDAD No. 4 Integral ImpropiaFormas indeterminadas y la Regla de L´Hopital

2 FORMAS INDETERMINADASEn el curso anterior, se consideraron límites de cocientes tales como: y Donde en el primer límite el numerador y el denominador tienden a cero cuando x tiende a 1 y en el segundo límite el numerador y el denominador tienden a infinito cuando x tiende a infinito.

3 FORMAS INDETERMINADAS…En general se dice que los límites: son formas indeterminadas si, cuando x tiende al valor “a”, a o a o bien cuando

4 FORMAS INDETERMINADAS…Simbólicamente se denota una forma indeterminada a través de:

5 REGLA DE L´HOPITAL Supóngase que:es una forma indeterminada, y que o a entonces,

6 PROBLEMAS Obtener cada uno de los límites indicados: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

7 OTRAS FORMAS INDETERMINADASExisten otras formas indeterminadas que se pueden simplificar a través de la regla de L´Hopital. Tal es el caso de la forma indeterminada para diferencias entre infinitos y para el producto de 0 e infinito. Formas indeterminadas:

8 OTRAS FORMAS INDETERMINADAS…También a las formas indeterminadas: es posible convertirlas en formas indeterminadas básicas mediante una transformación logarítmica. Así, con:

9 PROBLEMAS Obtenga los siguientes límites: 1. 2. 3. 4. 5. 6.