1 UNIDAD No. 5 Series Sucesiones

2 SUCESIONES Una sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de los enteros positivos. En lugar de utilizar la notación funcional de costumbre f(n), una sucesión se denota usualmente por el símbolo {an}. Los términos de la sucesión se forman haciendo que n tome valores de 1, 2, 3,… en el término general an.

3 SUCESIONES... Analice los términos de cada una de las siguientes sucesiones y realice una representación gráfica. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

4 CONVERGENCIA DE SUCESIONESDEFINICIÓN: Se dice que una sucesión {an} converge a un número L, si para todo e>0 existe un número entero positivo N tal que: |an-L|N. Si {an} es una sucesión convergente la definición anterior significa que los números an, se pueden acercar arbitrariamente a L para n suficientemente grande. Indicamos que una sucesión es convergente, escribiendo: Cuando este límite no existe se dice entonces que la sucesión es divergente.

5 PROPIEDADES Sean {an} y {bn} sucesiones convergentes y sean:y Entonces: en donde k es constante.