1 UNIDADES DE MEDICIÓN VECTORESCLASE Nº 1 UNIDADES DE MEDICIÓN VECTORES

2 OBJETIVOS Al término de la unidad, usted deberá:Conocer el Sistema Internacional de Unidades. Transformar unidades. Operar con vectores y escalares. Realizar análisis dimensional.

3 IMPORTANCIA DE LAS MEDIDASPara descubrir las leyes que gobiernan los fenómenos naturales, los científicos deben llevar a cabo mediciones de las magnitudes relacionadas con dichos fenómenos.

4 UNIDADES ANTERIORES AL SISTEMA INTERNACIONAL (S.I.)Antes del S.I. las unidades de medida se definían en forma arbitraria, variaban de un país a otro y dificultaban el intercambio científico.

5 SISTEMAS DE UNIDADES Sistemas de unidades más utilizados S. I.Sistema Internacional S. I. Sistema Cegesimal C.G.S.

6 MAGNITUDES FUNDAMENTALESSon aquellas que no pueden ser expresadas a partir de otras. Para el Sistema Internacional, tenemos Cantidad Nombre símbolo Tiempo segundo s Longitud metro m Masa kilogramo kg Cantidad de sustancia mol Temperatura kelvin K Corriente eléctrica ampere A Intensidad lumínica candela cd

7 MAGNITUDES FUNDAMENTALESUnidades del Sistema Cegesimal (C.G.S.) Cantidad Nombre símbolo Tiempo segundo s Longitud centímetro cm Masa gramo g

8 MAGNITUDES DERIVADAS Son aquellas magnitudes que pueden ser expresadas en función de varias de las magnitudes fundamentales. Por ejemplo, para el S.I. velocidad = (metros/segundo)

9 MAGNITUDES ESCALARES VECTORIALESQuedan definidas con su módulo, es decir, con una cantidad más una unidad. Ejemplo: 30 (metros/segundo) VECTORIALES Quedan definidas con: Módulo Dirección Sentido Gráficamente

10 FORMAS DE ESCRIBIR UN VECTORPar ordenado Componentes rectangulares Componentes Polares

11 MÓDULO DE UN VECTOR El módulo representa la medida del vector y se determina mediante:

12 GUÍA Nº 01 EJERCICIO Nº 8 = a) 4 b) 2 c) 0 d) -2 e) -4

13 PONDERACIÓN DE UN VECTOREl vector ponderado tiene la misma dirección del original. Su sentido depende del signo del escalar. Su módulo varía.

14 SUMA DE VECTORES Para sumar dos o más vectores, se trasladan paralelamente, de modo que el origen de uno coincida con el extremo del otro. Por ejemplo, sumaremos los vectores u y v.

15 RESTA DE VECTORES Restar un vector es equivalente a sumar el inverso aditivo del vector sustraendo. Por ejemplo, restaremos los vectores u y v

16 COMPONENTES DE UN VECTORUn vector queda identificado por los dos números siguientes: Su primera componente, que es el número que hay que sumar a la primera coordenada de A para obtener la primera coordenada de B; en nuestro caso, un 3. Su segunda componente, que es el número que hay que sumar a la segunda coordenada de A para obtener la segunda coordenada de B; en este caso, un 4 Se identifica el vector con sus componentes (3,4).

17 OPERATORIA ALGEBRAICA DE VECTORESLa suma de vectores es una operación muy fácil de hacer cuando se trabaja con componentes; basta sumar las dos componentes, la 1ª con la 1ª y la 2ª con la 2ª El procedimiento de la resta de vectores es equivalente.

18 EJERCICIO Nº 1 a) (4,-1) b) (4,-7) c) (-1,4) d) (-4,-1) e) (-3,0)

19 EJERCICIO Nº 2 a) 9i + j b) -3i + 17j c) -3i + j d) 4i - j e) 3i + 17j

20 EJERCICIO Nº 3 El vector es el vector resultante de: A) B) C) D) E)

21 Sistema InternacionalSÍNTESIS DE LA CLASE Unidades de Medición Sistema Internacional Sistema C.G.S. Vectores Escalares Tienen Módulo Dirección Sentido

22 ¿QUÉ APRENDÍ? Sistemas de unidades. Transformaciones.Operatoria con vectores.