1 Universidad Autónoma MetropolitanaUnidad Iztpalapa MODELOS GRÁFICOS Modelos Matemáticos en Biología I Asesor: Dr. Miguel Ángel Armella Presentan: Constante Pérez Luis Guillermo Estrada Sánchez Iveth Hernández Gorrosquieta Ma. Elizabeth Manríquez Montiel Citlali Cihuapilli Trujillo Vázquez Selene Karinna

2 Son la base de los modelos estadísticos.Introducción Son representaciones de los resultados de una investigación, utilizan variables aleatorias relacionadas. Se busca entender fácilmente lo que significa una serie de números. Y resaltan lo relevante de un fenómeno sin ahondar en lo estadístico. Son la base de los modelos estadísticos.

3 Tipo de tabla Tipo de gráfico De frecuencia o univariada: Variable cualitativa o cuantitativa discontinua Pastel Barras simples De doble entrada o bivariada: Dos variables cualitativas Una cualitativa y una cuantitativa discontinua Dos cuantitativas discontinuas Barras compuestas Barras superpuestas De frecuencia o univariada: Variable cuantitativa continua Histograma Una variable cualitativa y una cuantitativa continua Polígono de frecuencia Doble entrada o bivariada: Dos variables cuantitativas Diagrama de puntos

4 Gráficas circulares Visualizan datos cualitativosCírculo dividido en TAJADAS El área es proporcional a la frecuencia relativa de una categoría dada

5 Barras simples Se utiliza para presentar la distribución de una tabla de frecuencia o univariada.

6 Barras compuestas o de conjuntoRepresentan la información de tablas de doble entrada; pueden ser dobles, triples, múltiples. Cada barra expresará las categorías o criterios de clasificación de las variables que se representan. Sirven para efectuar comparaciones entre grupos de datos.

7 Criterios de clasificaciónEn el eje X se coloca la variable independiente y en el eje Y la frecuencia de aparición del evento (cantidades, porcentajes, tasas, etc.) Criterios de clasificación Frecuencia del evento Una característica que distingue a los histogramas y las gráficas de barras es que en estas últimas no hay un orden y en los histogramas sí lo hay.

8 Barras superpuestas En el eje de las X se ubica una de las variables a clasificar, en el eje de las Y se representa toda la clasificación de la otra variable. Una sola barra contrasta y relaciona el mismo comportamiento respecto a otra variable.

9 Gráfica de barras verticalesEscala horizontal Clase de valores de datos Escala vertical Frecuencias absolutas o relativas Histograma Nota: Altura de las barras Corresponde a los valores de frecuencia. Las barras se dibujan de manera adyacente.

10 Pasos para la construcción de un histogramaCreación de una tabla de frecuencia 3. Frecuencia __de clases 2. Marca de clase o Frontera de clase

11 Interpretación del histograma1. Objetivo entender los datos. 2. Analizar el histograma para: Centro de los datos Variación Forma de distribución Existencia o ausencia de valores extremos

12 A cada clase se le asigna un punto en el plano conEs especialmente útil para ver cómo evolucionan las frecuencias conforme aumenta el valor de los datos (no aplicable a los datos cualitativos no ordinales). A cada clase se le asigna un punto en el plano con Abscisa Valor del Dato en la Clase Ordenada Frecuencia Puntos obtenidos Conectados mediante segmentos de recta

13 Polígono de frecuenciaHistograma Uniendo los puntos de mayor altura de las columnas

14 Un polígono de frecuencias se forma uniendo los extremos de las barras de un diagrama de barras mediante segmentos. También se puede realizar trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos

15 Es el polígono frecuencial acumulado, es decir, que en ella se permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo.

16 Diferencias entre las ojivas y los polígonos de frecuencias:Un extremo de la ojiva no se toca al eje horizontal. Ojiva "mayor que" : Extremo izquierdo Ojiva "menor que“: Extremo derecho Aplica parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa En el eje horizontal en lugar de colocar marcas de clase se colocan las fronteras de clase. Ojiva mayor = Frontera menor Ojiva menor = Frontera mayor

17 Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su correspondiente polígono.

18 Diagrama de puntos Se usa para la representación de una tabla que muestra dos variables cuantitativas continuas. Un gráfico de puntos muestra la relación entre dos conjuntos de datos.

19 Para su construcción se analizan o correlacionan dos variables de tipo cuantitativo y se les asigna una posición como pareja de variables. El resultado es una nube de puntos, los cuales pueden presentar correlación: Positiva: estar alineados en forma ascendente, va de 0 a 1. Negativa: tiene una alineación decreciente, con valores de 0 a -1. En algunos casos la nube de puntos puede tomar una distribución caprichosa o irregular.

20 Gráficas de tallo y HojasObtiene una distribución de frecuencias de la variable. Fáciles de elaborar. Presentan mayor información que los histogramas.

21 Tallo / Hojas Tallo / Hojas

22 Conclusiones Hay muchas formas gráficas visuales para describir los datos. El método que se aplique es determinado por el tipo de datos y el concepto a representar. Un buen gráfico dice más que muchas palabras o números.

23 Bibliografía Billstein R., Libeskind S. & Lott J.W Matemáticas: un enfoque de resolución de problemas. 10° Edición, Vol. 2. López Mateos Editores. México pp. Du Toit, S.H.C., Steyn, A.G.W. & Stumpf, R.H. (1986). Graphical Exploratory Data Analysis. Springer Texts in Statistics. 1° Edición. Editorial Springer-Verlag. Estados Unidos. 314 pp. Infante-Gil, S. & Zarate de Jara, G.P. (2010). Métodos estadísticos: Un enfoque interdisciplinario. 2° Edición. Editorial Trillas. México. 642 pp. Spiegel, M.R. & Stephens, C.J. (2009). Estadística. 4° Edición. Editorial McGraw-Hill. México. 577 pp. Tufle, E.R. (1998).The visual display of quantitative information. 1° Edición. Editorial Graphic Press. Estados Unidos. 197 pp.