1 UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

2 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

3 Programa de Postgrado “MAESTRÍA EN TRIBUATACIÓN Y FINANZAS”Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

4 MÓDULO “ESTADÍSTICAS APLICADAS A LAS FINANZAS"Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

5 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAEVALUACIÓN: TALLERES EN CLASE: 40 Puntos PROYECTO: 20 Puntos EXAMEN: 20 Puntos ASISTENCIA: 20 Puntos T O T A L puntos Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

6 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAMÓDULO 1 Módulo I: IMPORTANCIA DE LAS ESTADÍSTICAS Trabajo grupal #1 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

7 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBATaller Nº 1 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

8 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAMÓDULO 2 Módulo II: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y ANÁLISIS GRÁFICO Trabajo grupal #2 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

9 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

10 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBADIAGRAMAS O GRÁFICOS Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

11 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBADIAGRAMAS O GRÁFICOS Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

12 GRÁFICOS ESTADÍSTICOSIng. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

13 DIAGRAMA DE TALLO Y HOJASIng. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

14 Aplicaciones y Taller Nº 2EJERCICIOS – TALLER 2B SOLUCIONARIO EJEMPLOS – TALLER 2A Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

15 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAMÓDULO 3 Módulo III: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN Trabajo grupal # 3 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

16 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

17 USOS FRECUENTES DE LA DESVIACIÓN STANDARDTeorema de Chebychev (Tchebysheff), establece que para todo conjunto de datos, por lo menos De las observaciones están dentro de “k” desviaciones standards de la media, donde “k” es cualquier número mayor que 1. Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

18 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBACoeficiente de Sesgo de Pearson: puede ser hacia la derecha o hacia la izquierda, su fórmula es Si “p” > 0, entonces sesgo a la derecha. Si “p” < 0, entonces sesgo a la izquierda. Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

19 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBACoeficiente de Variación, determina el grado de dispersión de un conjunto de datos relativo a su media: También permite hacer comparaciones entre datos de diferentes tamaños. Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

20 Aplicaciones y Taller Nº 3EJERCICIOS – TALLER 3B SOLUCIONARIO EJEMPLOS – TALLER 3A Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

21 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAMÓDULO 4 Módulo IV: TEORÍA DE PROBABILIDADES Trabajo grupal # 4 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

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23 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAPROBABILIDADES Probabilidad de ocurrencia = p(x) Probabilidad de no ocurrencia = q(x) En consecuencia, p + q = 1 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

24 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAPOSIBLES EVENTOS Independientes P(AB) = P(A) . P(B) Dependientes P(AB) = P(A) . P(B/A) Mutuamente Excluyentes P(A+B) = P(A) + P(B) No mutuamente Excluyentes P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB) Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

25 EVENTOS IndependientesP(AB) = P(A) . P(B) ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 3 con un dado y una cara con una moneda? P(AB) = 1/6 * 1/2 P(AB) = 1/12 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

26 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAEVENTOS Dependientes P(AB) = P(A) . P(B/A) ¿Cuál es la probabilidad de extraer, de un juego de cartas en perfectas condiciones, 2 ases de manera consecutiva? P(AB) = 4/52 * 3/51 P(AB) = 1/221 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

27 EVENTOS Mutuamente ExcluyentesP(A+B) = P(A) + P(B) Durante la última semana, una estación de venta de combustibles observó que de sus clientes, compraron gasolina súper y 500 compraron diesel. ¿Cuál será la probabilidad de que hoy un cliente compre gasolina súper o diesel? Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

28 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAP(A+B) = P(A) + P(B) P(AB) = 4.000/ /5.000 P(AB) = 9/10 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

29 EVENTOS NO Mutuamente ExcluyentesP(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB) ¿Cuál será la probabilidad de sacar un as o una de las trece cartas de corazones de una baraja en perfectas condiciones? Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

30 P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB)10 P(AB) = 4/ /52 – 1/52 P(AB) = 16/52 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

31 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBATEOREMA DE BAYES Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

32 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBATÉCNICAS DE CONTEO PERMUTACIONES COMBINACIONES Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

33 Permutaciones y CombinacionesOrdenar las 3 primeras letras del abecedario (a, b, c) de 2 en 2: ab ac bc ba ca cb Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

34 Aplicaciones y Taller Nº 4EJERCICIOS Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

35 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAMÓDULO 5 Módulo V: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES Trabajo grupal # 5 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

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37 DISTRIBUCIÓN BINOMIALP(x) = nCx px qn-x n = Total de casos x = Requerimiento p = Probabilidades a favor q = Probabilidades en contra Ejemplo Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

38 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBADISTRIBUCIÓN POISSON λ = Landa (media aritmética = np) x = Requerimiento n = Total de casos Ejemplo Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

39 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBADISTRIBUCIÓN NORMAL z = Variable Normal = Observaciones (Media Muestral) µ = Media Poblacional = Desviación Típica o standard Ejemplo Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

40 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAAplicaciones de la Distribución NORMAL Taller Nº 5 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

41 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAMÓDULO 6 Módulo VI: PRUEBA DE HIPÓTESIS Trabajo grupal # 6 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

42 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAPRUEBA DE HIPÓTESIS Es la aseveración o afirmación que se hace con respecto a la validez de un parámetro poblacional, apoyándose en la información muestral. Las pruebas de hipótesis pueden clasificarse de la siguiente forma: Una población Dos poblaciones Otras pruebas de hipótesis Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

43 Prueba de Hipótesis: Una PoblaciónMedias Proporciones Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

44 PROCESO DE SOLUCIÓN DE UNA PRUEBA DE HIPÓTESISPlanteamiento correcto de la Prueba Identificar la distribución de muestreo adecuada: Calcular el valor zp o tp, según corresponda. Utilizar el nivel de significancia adecuado para indicar el índice de confianza. Toma de Decisión. Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

45 PLANTEAMIENTO DE LA PRUEBA DE HIPÓTESISHipótesis Nula Hn Hipótesis Alternativa Ha NOTA: Las 2 pruebas suman el total de resultados posibles Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

46 CLASES DE PRUEBAS DE HIPÓTESISBILATERALES Dos colas UNILATERALES Una cola: Mínimo Máximo Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

47 Identificar la distribución de muestreo adecuada:Uso de distribuciones z ó t Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

48 Cálculo de Valores PruebaIng. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

49 Nivel de SignificanciaConocido como alfa, por lo general se encuentra entre el 1 y el 10%. Se lo conoce también como Porcentaje de error. El índice de confianza (IC) es la diferencia entre el 100% y alfa. Cuando no se lo proporciona (alfa), se asume un 5%. Permite encontrar los valores críticos: zc ó tc Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

50 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAToma de Decisión zp & zc tp & tc Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

51 Aplicaciones y Taller Nº 6SOLUCIONARIO HIPÓTESIS EJERCICIOS Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

52 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAMÓDULO 7 Módulo VII: ANÁLISIS DE VARIANZA Trabajo grupal # 7 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

53 Análisis de Varianza ANOVASu origen viene del uso que se le dio en la agricultura: tratamientos de fertilización. Comparación de 2 ó más poblaciones. Determina si las poblaciones estudiadas tienen o no las mismas medias. Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

54 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAANOVA: Elementos Las Unidades Experimentadas: Objetos que reciben el tratamiento. El Factor: Variable cuyo impacto en las unidades experimentadas se quiere probar. Los Tratamientos: Niveles del factor. Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

55 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAANOVA: Modelos Modelos de efectos fijos: Se seleccionan tratamientos específicos antes del estudio. Modelos de efectos aleatorios: Los tratamientos usados en el estudio se seleccionan aleatoriamente de una población de niveles posibles. Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

56 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAANOVA: Supuestos Todas las poblaciones involucradas son normales. Todas las poblaciones tienen la misma varianza. Las muestras se seleccionan aleatoriamente. Taller Nº 7 Ejemplo: Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA

57 Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBAFórmulas Población Infinita para n> Población Finita Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA