1 Universidad Nacional de Entre RíosFacultad de Ciencias de la Administración Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas Rosario, Santa Fe, 1 y 2 de diciembre de 2011

2 UNER – PID Novel con AsesorAplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración UNER – PID Novel con Asesor Equipo de Trabajo (Fac. de Ciencias de la Administración): Docentes Investigadores Lic. María Josefina Tito Mg. Martín M. Pérez Prog. María Lorena Guglielmone Asesor Ing. Eduardo A. Zamanillo Evaluador del Proyecto: Mg. Héctor Daniel Farías (UNSE) III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina

3 Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración INTRODUCCIÓN El dimensionamiento de obras hidráulicas está directamente vinculado a las lluvias máximas que en algún momento futuro deberán soportar. Estas lluvias, por su carácter aleatorio, sólo pueden predecirse utilizando técnicas probabilísticas. Por lo tanto, se debe realizar un análisis que relacione la intensidad de la lluvia con la duración y con la probabilidad de ocurrencia o la recurrencia de la tormenta en el lugar de interés. III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina

4 Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración INTRODUCCIÓN Zamanillo (y equipo) trabajaron en la regionalización de precipitaciones máximas para Entre Ríos: Modelización de precipitaciones máximas: Distribución Generalizada de Valores Extremos (GEV) Regionalización de precipitaciones máximas: Método del Índice de Creciente III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina

5 Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración INTRODUCCIÓN Etoh, Murota y Nakamishi (1987) desarrollaron el modelo de dos parámetros SQRT-ETmax. Objetivos: Aproximar apropiadamente la distribución de frecuencias de los máximos anuales de lámina de tormentas individuales. Explicar teóricamente a través de ella la ocurrencia de aparentes outliers. El ajuste de esta distribución puede compararse con el de las distribuciones convencionales de tres parámetros. III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina

6 Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración INTRODUCCIÓN El modelo SQRT-ETmax se basa en tres principios de comportamiento de las precipitaciones extremas: La independencia de las mismas La forma triangular del hietograma La independencia entre intensidad máxima y duración de tormenta Por ello, se trata de un modelo elaborado expresamente para precipitaciones, y por lo tanto, a priori, debería representar de forma más fiable el fenómeno físico. III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina

7 OBJETIVOS ESPECÍFICOSAplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración OBJETIVOS GENERALES Aplicar el modelo SQRT-ETmax a la regionalización de las precipitaciones máximas en la provincia de Entre Ríos. Comparar los resultados obtenidos, a partir de esta aplicación, con los distintos modelos existentes (Gumbel y GEV). OBJETIVOS ESPECÍFICOS Aplicar una herramienta de cálculo para aproximar los parámetros de la distribución SQRT-ETmax. Estimar a través del modelo SQRT-ETmax los máximos diarios para distintos períodos de retorno para la provincia de Entre Ríos. Comparar los resultados obtenidos con los modelos existentes. III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina

8 RECOPILACIÓN Y SELECCIÓN DE ESTACIONESAplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración RECOPILACIÓN Y SELECCIÓN DE ESTACIONES Estación Longitud de Registro Período Banderas 50 Concepción del Uruguay 42 Colonia Avigdor 48 El Carmen 51 Gilbert 53 Hernández 63 Isletas Paraná Pedro Vallejos San Gustavo 52 San Salvador 45 III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina

9 RECOPILACIÓN Y SELECCIÓN DE ESTACIONESAplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración RECOPILACIÓN Y SELECCIÓN DE ESTACIONES Se consideró también otro conjunto, de 37 estaciones: Entre Ríos Corrientes Santa Fe Buenos Aires R. O. U. III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina

10 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS SERIESAplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS SERIES Se realizó el análisis de frecuencias de las series de máximos anuales comparándolas con 3 distribuciones teóricas: Distribución de Valores Extremos Generalizada (GEV) Distribución de Gumbel Distribución SQRT-ETmax F(x) carece de primitiva conocida, por lo que sus parámetros no se pueden estimar analíticamente. Se deben aproximar numéricamente. (Metodología de Sáez Castillo) III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina

11 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS SERIESAplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS SERIES Se evaluó la bondad del ajuste por diferentes métodos: Análisis gráfico Test de Kolmogorov-Smirnov Medidas de la Variabilidad no explicada ECMV ECMF Criterios basados en parsimonia Criterio de Información de Akaike III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina

12 ANÁLISIS GRÁFICO Estación Banderas:Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración ANÁLISIS GRÁFICO Estación Banderas: III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina

13 ANÁLISIS GRÁFICO Estación San Gustavo:Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración ANÁLISIS GRÁFICO Estación San Gustavo: III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina

14 TEST DE KOLMOGOROV-SMIRNOV Estadístico del Test de Kolmogorov-SmirnovAplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración TEST DE KOLMOGOROV-SMIRNOV Estación Estadístico del Test de Kolmogorov-Smirnov GUMBEL GEV SQRT-ETmax Banderas 0,0638 0,0632 0,0953 Concepción del Uruguay 0,0693 0,0675 0,0985 Colonia Avigdor 0,0862 0,0829 0,1068 El Carmen 0,1168 0,1079 0,1514 Gilbert 0,0803 0,0802 0,0778 Hernández 0,0789 0,0857 0,1084 Isletas 0,1405 0,0919 0,1082 Paraná 0,0605 0,0616 0,0820 Pedro Vallejos 0,1347 0,0849 0,1093 San Gustavo 0,0742 0,1022 0,0994 San Salvador 0,0914 0,0766 III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina

15 MEDIDAS DE LA VARIABILIDAD NO EXPLICADAAplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración MEDIDAS DE LA VARIABILIDAD NO EXPLICADA Estación ECM Variable ECM Frecuencia Gumbel GEV SQRT-ETmax Banderas 5,23 5,24 5,96 0,0252 0,0240 0,0299 Concepción del Uruguay 4,36 4,44 6,24 0,0271 0,0258 0,0275 Colonia Avigdor 4,20 4,07 9,00 0,0318 0,0327 0,0339 El Carmen 7,99 6,82 14,64 0,0364 0,0347 0,0366 Gilbert 6,72 5,16 5,65 0,0287 0,0246 0,0244 Hernández 10,16 9,55 8,77 0,0289 0,0305 0,0367 Isletas 4,21 4,22 6,75 0,0348 0,0356 0,0443 Paraná 6,03 6,70 9,92 0,0196 0,0177 0,0180 Pedro Vallejos 11,12 7,90 9,02 0,0475 0,0254 0,0320 San Gustavo 4,53 5,02 7,38 0,0260 0,0324 San Salvador 6,27 5,08 4,83 0,0298 0,0314 0,0323 III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina

16 CRITERIO DE INFORMACIÓN DE AKAIKEAplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración CRITERIO DE INFORMACIÓN DE AKAIKE Estación Criterio de Información de Akaike (AIC) Gumbel GEV SQRT-ETmax Banderas 169,44 169,70 182,50 Concepción del Uruguay 127,68 131,21 157,83 Colonia Avigdor 141,77 140,75 215,00 El Carmen 215,97 201,82 279,79 Gilbert 205,93 179,94 178,65 Hernández 296,13 290,32 277,55 Isletas 147,75 149,98 195,02 Paraná 154,93 165,77 196,73 Pedro Vallejos 244,87 212,68 224,01 San Gustavo 161,11 173,79 211,86 San Salvador 169,22 152,27 145,68 III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina

17 Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos Universidad Nacional de Entre Ríos Facultad de Ciencias de la Administración CONCLUSIONES Se presentan estimaciones de precipitaciones máximas diarias a partir de la distribución SQRT-ETmax, y se las compara con las estimaciones a partir de dos distribuciones más tradicionales. Las 3 distribuciones brindan un buen ajuste para la estimación de precipitaciones máximas diarias dentro del rango de períodos de retorno empírico menor a 50 años. La distribución GEV es la que brinda el mejor ajuste, seguida por la distribución de Gumbel y luego la SQRT-ETmax. La distribución SQRT-ETmax es biparamétrica y es una alternativa a la distribución de Gumbel para el modelado de precipitaciones extremas. III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina