1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRÓNICA ASIGNATURA: CONTROL II

2 Solución de ecuaciones en diferencia Considere el siguiente sistema lineal invariante en el tiempo

3 Transformada Z de (k+m) y (k- m)

4 Ejemplo: Resuelva la ecuación en diferencias empleando la transformada Z Por tabla hallamos la transformada Z de x(k+2), x(k+1) y x(k) Tomando la transformada se obtiene:

5 Al sustituir condiciones iniciales y simplificar se obtiene: En tabla de la transformada z se observa que: Por lo que se tiene:

6 Ejemplo: Dada la ecuación: La transformada Z de esta ecuación está dada por:

7 Tomando transformada Z a la ecuación en diferencias tenemos: (1)

8 De (1) se tiene:

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