1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAUNI- NORTE LIC. GRACIELA LÓPEZ

2 OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURAGeneralizar los conceptos de Cálculo Diferencial e Integral a funciones escalares y vectoriales de más de una variable Aplicar el Cálculo Diferencial e Integral de varias variables a problemas físicos, geométricos y a problemas relacionados con el perfil de cada Ingeniería Desarrollar habilidades y destrezas para aplicar el Análisis Vectorial a problemas geométricos, mecánicos y físicos

3 MATEMÁTICA III UNIDADES A DESARROLLARI UNIDAD CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES EN VARIAS VARIABLES II UNIDAD CÁLCULO INTEGRAL PARA FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES IIIUNIDAD ANÁLISIS VECTORIAL

4 I UNIDAD CÁLCULO DIFERNCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLESOBJETIVOS : Interpreta los conceptos de límite , continuidad, derivadas y diferenciales de funciones de varias variables Calcular derivadas parciales y diferenciales de funciones de varias variables

5 Calcular Derivadas de funciones compuestas , funciones implícitas y derivadas direccionalesAplicar las derivadas parciales en los problemas de optimización

6 FUNCIÓN REAL DE VARIAS VARIABLESCONCEPTO DOMINIO Y RANGO GRÁFICAS, CURVAS Y SUPERFICIES DE NIVEL TIPOS DE FUNCIONES G:\Gráfica de funciones de dos variables.docx

7 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLESUna función de varias variables es la correspondencia entre más de dos magnitudes. Ejemplo : Si expresamos el área de un triángulo en función de la base y de la altura tendremos la función de dos variables

8 Definición: Una función de n variables es un conjunto de parejas ordenadas de la forma (P,w) en el cual dos parejas ordenadas diferentes no tienen el mismo primer elemento. P es un punto en el espacio n dimensional y w es un número real. La totalidad de todos los valores posibles de P se llama dominio de la función y la totalidad de todos los posibles valores de w se llama rango de la función Ejemplo

9 A continuación veremos algunas gráficas de funciones en dos variables y superficies de nivelG:\grafica 1.bmp