1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA Área: de la energía, las industrias y los recursos naturales no renovables Teoría Electromagnética Romeo Eduardo Luna A. 2 de febrero de 2016 6toB SUPER IMANES Un imán atrae ciertos materiales que, para simplificar, llamaremos "piezas de hierro". Las fuerzas "magnéticas" atractivas se ejercen a distancia (sin contacto), en vacío o a través de materiales como cobre, aluminio, plomo, vidrio, ladrillo, madera y plástico (brevemente, "materiales no magnéticos"). Características de las fuerzas magnéticas A diferencia de lo que sucede con una barra de ámbar electrizada por frotamiento -la cual atrae hacia sí todo tipo de objetos con la condición de que sean ligeros-, un imán ordinario sólo ejerce fuerzas magnéticas sobre cierto tipo de materiales, en particular sobre el hierro. Este fue uno de los obstáculos que impidieron una aproximación más temprana entre el estudio de la electricidad y el del magnetismo. Las fuerzas magnéticas son fuerzas de acción a distancia, es decir, se producen sin que exista contacto físico entre los dos imanes. Esta circunstancia, que excitó la imaginación de los filósofos antiguos por su difícil explicación, contribuyó más adelante al desarrollo del concepto de campo de fuerzas. Experiencias con imanes y dinamómetros permiten sostener que la intensidad de la fuerza magnética de interacción entre imanes disminuye con el cuadrado de la distancia. Representando por F m la fuerza magnética, por r la distancia y por F 1 → 2 = μ.I 1,I 2.L/2.π.r el símbolo de la proporcionalidad directa, tal propiedad se expresa en la forma: F m = 1/r² Espectros magnéticos Cuando se espolvorea en una cartulina o en una lámina de vidrio, situadas sobre un imán, limaduras de hierro, éstas se orientan de un modo regular a lo largo de líneas que unen entre sí los dos polos del imán. Lo que sucede es que cada limadura se comporta como una pequeña brújula que se orienta en cada punto como consecuencia de las fuerzas magnéticas que soporta. La imagen que forma este conjunto de limaduras alineadas constituye el espectro magnético del imán. El espectro magnético de un imán permite no sólo distinguir con claridad los polos magnéticos, sino que además proporciona una representación de la influencia magnética del imán en el espacio que le rodea. Así una pareja de imanes enfrentados por sus polos de igual tipo dará lugar a un espectro magnético diferente al que se obtiene cuando se colocan de modo que sean los polos opuestos los más próximos. Esta imagen física de la influencia de los imanes sobre el espacio que les rodea hace posible una aproximación relativamente directa a la idea de campo magnético.

2 El campo magnético El hecho de que las fuerzas magnéticas sean fuerzas de acción a distancia permite recurrir a la idea física de campo para describir la influencia de un imán o de un conjunto de imanes sobre el espacio que les rodea. Al igual que en el caso del campo eléctrico, se recurre a la noción de líneas de fuerza para representar la estructura del campo. En cada punto las líneas de fuerza del campo magnético indican la dirección en la que se orientará una pequeña brújula (considerada como un elemento de prueba) situada en tal punto. Así las limaduras de hierro espolvoreadas sobre un imán se orientan a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético correspondiente y el espectro magnético resultante proporciona una representación espacial del campo. Por convenio se admite que las líneas de fuerza salen del polo Norte y se dirigen al polo Sur. La intensidad del campo magnético Como sucede en otros campos de fuerza, el campo magnético queda definido matemáticamente si se conoce el valor que toma en cada punto una magnitud vectorial que recibe el nombre de intensidad de campo. La intensidad del campo magnético, a veces denominada inducción magnética, se representa por la letra b y es un vector tal que en cada punto coincide en dirección y sentido con los de la línea de fuerza magnética correspondiente. Las brújulas, al alinearse a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético, indican la dirección y el sentido de la intensidad del campo b. La obtención de una expresión para b se deriva de la observación experimental de lo que le sucede a una carga q en movimiento en presencia de un campo magnético. Si la carga estuviera en reposo no se apreciaría ninguna fuerza mutua; sin embargo, si la carga q se mueve dentro del campo creado por un imán se observa cómo su trayectoria se curva, lo cual indica que una fuerza magnética F m se está ejerciendo sobre ella. Del estudio experimental de este fenómeno se deduce que: a) F m es tanto mayor cuanto mayor es la magnitud de la carga q y su sentido depende del signo de la carga. b) F m es tanto mayor cuanto mayor es la velocidad v de la carga q. c) F m se hace máxima cuando la carga se mueve en una dirección perpendicular a las líneas de fuerza y resulta nula cuando se mueve paralelamente a ella. d) la dirección de la fuerza magnética en un punto resulta perpendicular al plano definido por las líneas de fuerza a nivel de ese punto y por la dirección del movimiento de la carga q, o lo que es lo mismo, F m es perpendicular al plano formado por los vectores b y v. Las conclusiones experimentales a,b y e quedan resumidas en la expresión: F m = q.v.B.sen φ donde B representa el módulo o magnitud de la intensidad del campo y φ el ángulo que forman los vectores vy b. Dado que F m, v y b pueden ser considerados como vectores, es necesario además reunir en una regla lo relativo a la relación entre sus direcciones y sentidos: el vector F m es perpendicular al plano formado por los vectores v y b y su sentido coincide con el de avance de un tornillo que se hiciera girar en el sentido que va de v a b (por el camino más corto). Dicha regla, llamada del tornillo de Maxwell, es equivalente a la de la mano izquierda, según la cual las direcciones y sentidos de los vectores F m,v y b vienen dados por los dedos pulgar, índice y corazón de la mano izquierda dispuestos en la forma que se muestra en la figura adjunta.

3 La ecuación (11.1) constituye una definición indirecta del módulo o magnitud de la intensidad del campo magnético, dado que a partir de ella se tiene: B = F m /q.v.sen φ La dirección de b es precisamente aquélla en la que debería desplazarse q para que F m fuera nula; es decir, la de las líneas de fuerza. La unidad del campo magnético en el SI es el tesla (T) y representa la intensidad que ha de tener un campo magnético para que una carga de 1 C, moviéndose en su interior a una velocidad de 1 m/s perpendicularmente a la dirección del campo, experimentase una fuerza magnética de 1 newton. 1 T = 1 N/1 C. 1 m/s Aunque no pertenece al SI, con cierta frecuencia se emplea el gauss (G): 1 T = 10 4 G EL MOVIMIENTO DE PARTICULAS EN UN CAMPO MAGNETICO Los campos eléctricos y magnéticos desvían ambos las trayectorias de las cargas en movimiento, pero lo hacen de modos diferentes. Una partícula cargada que se mueve en un campo eléctrico (como el producido entre las dos placas de un condensador plano dispuesto horizontalmente) sufre una fuerza eléctrica F e en la misma dirección del campo E que curva su trayectoria. Si la partícula alcanza el espacio comprendido entre las dos placas según una dirección paralela, se desviará hacia la placa + si su carga es negativa y hacia la - en caso contrario, pero siempre en un plano vertical, es decir, perpendicular a ambas placas. Dicho plano es el definido por los vectores v y E. Si las dos placas del condensador se sustituyen por los dos polos de un imán de herradura, la partícula sufre una fuerza magnética F m que según la regla de la mano izquierda es perpendicular a los vectores v y b. En este caso la trayectoria de la partícula cargada se desvía en el plano horizontal. Campos magnéticos - El experimento de Oersted Aun cuando los filósofos griegos presintieron que las fuerzas eléctricas y las magnéticas tenían un origen común, la experimentación desarrollada desde William Gilbert (1544-1603) en torno a este tipo de fenómenos no reveló ningún resultado que indicara que un cuerpo cargado en reposo es atraído o repelido por un imán. A pesar de su similitud, los fenómenos eléctricos parecían independientes de los fenómenos magnéticos. Esta era la opinión de los colegas de Oersted (1777-1851) y probablemente la suya propia hasta que un día de 1819, al finalizar una clase práctica en la Universidad de Copenhague, fue protagonista de un descubrimiento que lo haría famoso. Al acercar una aguja imantada a un hilo de platino por el que circulaba corriente advirtió, perplejo, que la aguja efectuaba una gran oscilación hasta situarse inmediatamente perpendicular al hilo. Al invertir el sentido de la corriente, la aguja invirtió también su orientación. Este experimento, considerado por algún como fortuito y por otros como intencionado, constituyó la primera demostración de la relación existente entre la electricidad y el magnetismo. Aunque las cargas eléctricas en reposo carecen de efectos magnéticos, las

4 corrientes eléctricas, es decir, las cargas en movimiento, crean campos magnéticos y se comportan, por lo tanto, como imanes. Campo magnético debido a una corriente rectilínea La repetición de la experiencia de Hans Christian Oersted con la ayuda de limaduras de hierro dispuestas sobre una cartulina perpendicular al hilo conductor rectilíneo, pone de manifiesto una estructura de líneas de fuerza del campo magnético resultante, formando circunferencias concéntricas que rodean al hilo. Su sentido puede relacionarse con el convencional de la corriente sustituyendo las limaduras por pequeñas brújulas. En tal caso se observa que el polo norte de cada brújula -que apunta siempre en el sentido del vector intensidad de campo b - se corresponde con la indicación de los dedos restantes de la mano derecha semicerrada en torno a la corriente, cuando el pulgar apunta en el sentido de dicha corriente. Esta es la regla de la mano derecha que aparece representada en la figura adjunta y que permite relacionar el sentido de una corriente rectilínea con el sentido de las líneas de fuerza del campo magnético b creado por ella. Experiencias más detalladas indican que la intensidad del campo b depende de las características del medio que rodea a la corriente rectilínea, siendo tanto mayor cuanto mayor es la intensidad de corriente I y cuanto menor es la distancia r al hilo conductor. Todo lo cual queda englobado en la ecuación: B = μ.I/2.π.r μ representa una constante característica del medio que recibe el nombre de permeabilidad magnética. En el vacío su valor es: μ 0 = 4.π.10 -7 T m/A. Campo magnético debido a una espira circular El estudio del espectro magnético debido a una corriente circular, completado con la información que sobre el sentido del campo creado ofrecen pequeñas brújulas, indica que las líneas de fuerza del campo se cierran en torno a cada porción de la espira como si ésta consistiera en la reunión de pequeños tramos rectilíneos. En conjunto, el espectro magnético resultante se parece mucho al de un imán recto con sus polos norte y sur. La cara norte de una corriente circular, considerada como un imán,es aquella de donde salen las líneas de fuerza y la cara sur aquella otra a donde llegan dichas líneas. La relación entre la polaridad magnética de una espira y el sentido de la corriente que circula por ella la establece la regla de la mano derecha de la que se deriva esta otra: una cara es norte cuando un observador situado frente a ella ve circular la corriente (convencional) de derecha a izquierda y es sur en el caso contrario. La experimentación sobre los factores que influyen en el valor de la intensidad de campo B en el interior de la espira muestra que éste depende de las propiedades del medio que rodea la espira (reflejadas en su permeabilidad magnética μ), de la intensidad de corriente I y del valor del radio R de la espira, en la forma dada por la siguiente ecuación: B = μ.I/2.R Campo magnético debido a un solenoide Un solenoide es, en esencia, un conjunto de espiras iguales y paralelas dispuestas a lo largo de una determinada longitud que son recorridas por la misma intensidad de

5 corriente. Su forma es semejante a la del alambre espiral de un bloc. El espectro magnético del campo creado por un solenoide se parece más aún al de un imán recto que el debido a una sola espira. La regla que permite relacionar la polaridad magnética del solenoide como imán con el sentido convencional de la corriente que circula por él es la misma que la aplicada en el caso de una sola espira. El estudio experimental de la intensidad del campo magnético debido a un solenoide en un punto cualquiera de su interior pone de manifiesto que una mayor proximidad entre las espiras produce un campo magnético más intenso, lo cual se refleja en la expresión de B a través del cociente N/ L, siendo N el número de espiras y L la longitud del solenoide. Dicha expresión viene dada por la ecuación: B = μ.I.N/l N/l: representa el número de espiras por unidad de longitud, siendo su valor tanto mayor cuanto más apretadas están las espiras en el solenoide. El hecho de que B dependa del valor de μ, y por tanto de las características del medio, sugiere la posibilidad de introducir en el interior del solenoide una barra de material de elevado y conseguir así un campo magnético más intenso con la misma intensidad de corriente I. Este es precisamente el fundamento del electroimán, en el cual una barra de hierro introducida en el hueco del solenoide aumenta la intensidad del campo magnético varios miles de veces con respecto al valor que tendría en ausencia de tal material. Los timbres, los teléfonos, las dinamos y muchos otros dispositivos eléctricos y electromecánicos utilizan electroimanes como componentes. Sus características de imanes temporales, que actúan sólo en presencia de corriente, amplía el número de sus posibles aplicaciones. Ejemplo de campo magnético debido a corrientes eléctricas: Se trata de calcular la intensidad del campo magnético B creado por una corriente de 4 A de intensidad en cada uno de los siguientes casos: a) a 4 cm de un hilo conductor rectilíneo e indefinido; b) en el centro de una bobina formada por 20 espiras circulares de 10 cm de diámetro; c) en cualquier punto del interior de un solenoide de 2 cm de diámetro y de longitud indefinida que posee 40 espiras por cada centímetro de longitud (Tómese μ 0 = 4.π.10 7 T m/A). a) El campo magnético B debido a una corriente rectilínea indefinida en un punto que dista r de dicha corriente, viene dado por la expresión B = μ 0.l/2.π.r Sustituyendo los datos del enunciado y recordando que todas las magnitudes se han de expresar en unidades SI, resulta: B = 4.π.10 7 T.(m/A).4 A/2.π.4.10² m = 2.10 5 T b) El campo B debido a una bobina formada por N espiras de igual radio R en su centro geométrico será igual a N veces el campo debido a una sola, es decir: B = μ 0.l.N/2.R = 20.4.π.10 7 T.(m/A).4 A/10.10² m = 3,2.π.10 4 T

6 c) En cualquier punto del interior de un solenoide el campo magnético es homogéneo, es decir, toma el mismo valor B = μ 0.I.N/l. Aún cuando no se conozca la longitud, para calcular B basta conocer el número de espiras por unidad de longitud, que en este caso es N/l =4.10² espiras/m. sustituyendo, resulta: B = 4.π.10 7.4.40.10² = 6,4.π.10³ T ¿Qué; significa N40, N42, N45? La denominación N40, N42, N45, N45H. Es una medida para la calidad del material empleado en la fabricación del imán. De ella se pueden deducir dos cosas: 1. La "energía magnética" por unidad de volumen almacenada en este material 2. La temperatura máxima ha la que puede ser expuesto el imán En número (p.e. 40, 42, 45) se corresponde aproximadamente con el producto energético máximo del imán (en MGOe). La letra N, M, H o letras SH, EH o UH contienen información acerca de la temperatura máxima de uso que puede ser 80, 100, 120, 150, 180 o 200 °C. La mayoría de nuestros imanes comienzan con una "N" y pueden ser expuestos a temperaturas de hasta 80 °C. Cuando coloquialmente hablamos de la "fuerza" de un imán nos referimos casi siempre a la fuerza de sujeción en contacto directo con una placa de metal o a la fuerza con que atrae una pieza de hierro (u otro imán) desde cierta distancia. Esta "fuerza" no depende tanto del material empleado, sino que también es igual de importante el volumen del imán, la forma, las proporciones (p.e. la relación entre diámetro y grosor en un imán de disco) así como la combinación con otros materiales, o sea por ejemplo si el imán está montado sobre una pieza metálica o incluso en un cubilete metálico o por el contrario se encuentra "libre". Algo parecido sucede con la temperatura de uso. La temperatura máxima indicada puede ser empleada sin problema sólo cuando las proporciones del imán son "óptimas". Cuando un imán por ejemplo es muy delgado en relación con su diámetro (o longitud) alcanzará antes la temperatura máxima. Comparando dos imanes de tamaño y magnetización diferentes de nuestro surtido, el volumen será en la mayoría de los casos el factor decisivo para su fuerza, más que las diferencias en la magnetización. Por ello el imán más grande es casi siempre el más fuerte, aunque el código de magnetización sea algo menor. Las relaciones exactas entre el código y los valores físicos se encuentran en la tabla 'códigos de datos físicos de imanes'.

7 ¿Cuál es la fuerza de sujeción de SuperImán? Como punto de partida indicamos en la descripción de algunos imanes su fuerza de sujeción aproximada en gramos o kilogramos. Tenga en cuenta, que se trata siempre de valores máximos teóricamente alcanzables bajo condiciones óptimas. La fuerza efectiva depende de los siguientes factores: Distancia entre el imán y el cuerpo de sujeción: En caso de no existir un contacto directo, la fuerza de sujeción disminuye rápidamente al aumentar la distancia. Un pequeño espacio de alrededor de medio milímetro puede en algunos casos disminuir la fuerza de sujeción a la mitad. Una fina capa de pintura en el cuerpo de sujeción contribuye también a una reducción de la fuerza. Material del cuerpo de sujeción: La fuerza de sujeción teórica es válida cuando el cuerpo de sujeción está compuesto solamente de hierro blando. En acero de construcción del tipo ST37 deberá Vd. reducir el valor en aprox. 5%; en el caso de ST70 la reducción será aprox. del 30%. Superficie del cuerpo de sujeción: Cuanto más lisa sea la superficie del cuerpo de sujeción tanto mayor será la fuerza de sujeción. En superficies ásperas deberá Vd. contar con una reducción considerable de la fuerza de sujeción. Dirección de la fuerza: El valor teórico de la fuerza de sujeción es válido, cuando la fuerza ejercida es perpendicular a la superficie de contacto, o sea, cuando el cuerpo de sujeción, por ejemplo, es atraído perpendicularmente bajo el imán. Ancho del cuerpo de sujeción: El cuerpo de sujeción no debe ser demasiado delgado, dado que éste alcanzaría un punto de saturación magnética y una parte del campo magnético sería desperdiciado. Como norma general Vd. no deberá ceñirse nunca para una aplicación concreta a nuestras indicaciones sobre fuerzas de sujeción, sino realizar un ensayo propio. Por cierto: Si necesita la fuerza de sujeción en Newton, multiplique nuestro valor indicado en kg por 9,81 (Una masa de 1 kg corresponde a un peso de 9,81 Newton). ¿Dónde se fabrican los imanes SuperImanes? Nuestros imanes son fabricados en China. Alrededor de 140 fabricantes chinos producen aprox. el 60% de los imanes de neodimio usados en todo el mundo. Nosotros hemos evaluado una docena de diferentes fabricantes y comprobado la relación precio/rendimiento. Nuestros proveedores actuales nos suministran con una calidad constante y a muy buen precio. Además debido a que compramos al por mayor y al

8 tener un proceso de pedido automatizado casi al 100%, estamos convencidos de que Vd. encontrará en nosotros la mejor relación precio/rendimiento. ¿Puedo taladrar un agujero en los SuperImanes? No es recomendable taladrar los imanes de neodimio. El material es frágil y quebradizo. Segundo, al taladrarlos se forma un polvo altamente inflamable y tercero, el calor que se genera localmente en la broca puede desmagnetizar el material. Los profesionales son capaces de trabajar los imanes con herramientas especiales de diamante y bajo una refrigeración continua por agua. Además esto sucede normalmente antes de que el material sea magnetizado. Por otra parte hay que tener en cuenta que los imanes ya no estarán protegidos contra la corrosión debido a la pérdida del recubrimiento al realizar el taladro. ¿Se pueden sujetar los SuperImanes con pegamento? Hay pegamentos en el mercados aptos para este tipo de imanes'. ¿Pierden propiedades los imanes con el tiempo? Los imanes de neodimio conservan su magnetismo bajo circunstancias normales casi de manera ilimitada. Factores que pueden llevar a la pérdida de fuerza magnética en imanes de neodimio son: Calor: La mayoría de nuestros imanes no debería ser expuesta a más de 80 °C Otros campos magnéticos potentes ¿Cómo me puedo deshacer de los imanes? Deben ser depositados en los "Puntos limpios" de su municipio o ciudad. Superimanes y estrellas de imán La parte más espectacular de la revolución en el magnetismo, a través de la Física del Sólido y de la Ciencia de Materiales a lo largo de todo el siglo XX, se puede adjudicar al avance en la potencia de los imanes. Los Alnicos en los años 50, las Ferritas de los 70 y los imanes de Tierras Raras en los 80 y 90 han cambiado radicalmente nuestra percepción del magnetismo. Especialmente los imanes de Neodimio y Hierro, últimos de la saga, suponen una mejora del orden de mil veces respecto a los imanes de acero de principios de siglo, pudiendo “levantar” mil veces su propio peso. Son auténticos superimanes. Avances similares pero que llegan menos al gran público se han llevado a cabo en los materiales para generadores y transformadores (es decir para electroimanes): La chapa de acero al Silicio, descubierta en los años 30, supuso un avance importante, que se ha desarrollado luego a través de nuevos materiales como los amorfos, de los años 70, y los nanocristalinos, muy recientes. Otra parte espectacular de los avances de este siglo, relacionados con el magnetismo, es el de los superconductores, materiales que unen a su conductividad eléctrica infinita, la

9 propiedad de expulsar de su interior toda traza de campo magnético, lo que les permite “levitar” con facilidad en dichos campos. La capacidad de mantener corrientes eléctricas sin pérdida ninguna durante años, permite también crear imanes superconductores de potencia muy superior a los imanes permanentes y a los electroimanes con núcleo de hierro. Aunque sin la Física Cuántica no podríamos haber comprendido los mecanismos del Ferromagnetismo ni de la superconductividad, es poco reconfortante constatar que los avances en aplicaciones surgen muchas veces por casualidad o por efecto de búsquedas sistemáticas de combinaciones de elementos en la tabla periódica, llevada a cabo por grandes compañías con evidente afán de lucro. Así la “zoología” magnética ha resultado más productiva que la búsqueda dirigida por la teoría, que se ha limitado, las más de las veces, a tratar de explicar tardíamente lo que no pudo predecir cuando se le interrogaba. A fin de tener una idea de la magnitud de los campos magnéticos naturales y artificiales de los que hemos venido hablando hasta ahora sin ninguna cifra, me voy a permitir concentrar en una tabla algunos de los campos más representativos. Estos se extienden en un amplio margen de valores, desde los inapreciables campos de la inmensidad intergaláctica hasta las monstruosamente densas estrellas magnéticas provenientes del colapso de las supernovas, pasando por el campo terrestre y los más intensos producidos por el hombre incluso con técnicas de implosión, que concentran el campo ya intenso de un carrete mediante explosivos, por lo que su duración es efímera y la destrucción del equipo utilizado total. Los descubrimientos relacionados con el magnetismo terrestre, solar, estelar... merecerían un capítulo aparte: las corrientes del núcleo de los astros que lo producen, la deriva e inversión de los polos terrestres, la datación de las rocas por su imantación, las auroras boreales, los cinturones de Van Allen y las protuberancias y el “viento” solar, los púlsares y estrellas de neutrones, las magnéticos. Pero no es este el momento de comenzar otra digresión sino de atenernos al guión original y volver a la vida cotidiana. Baste decir que es la Física moderna la que ha permitido también entender en fechas muy recientes parte de estos fenómenos. Otros quedan aún abiertos a la discusión. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. 2. https://demacmotor.net/catalog/product_info.php?products_id=116 http://magnes.we.lc.ehu.es/barandiaran/Barandiaran_- _El_magnetismo_en_la_vida_cotidiana_-_RSBAP_2003.pdf http://www.fisicanet.com.ar/fisica/magnetismo/ap01_campo_magnetico.php http://www.profisica.cl/comofuncionan/como.php?id=21 http://www.fisicanet.com.ar/fisica/magnetismo/ap01_campo_magnetico.php http://www.profisica.cl/comofuncionan/como.ph 3. 4.