1 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE EDUCACIÓN INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN JORNADA DE DIFUSIÓN DE TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA 2014 DIFICULTAD Y SENSIBILIDAD DE LOS INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS PONENCIA PRESENTADA POR: ANÍBAL CÁRDENAS AYALA

2 William Thomson Kelvin Lord Kelvin Belfast, 1824 - Netherhall, 1907

3 PLANTEAMIENTO DEL ESTUDIO Formulación del Problema ¿ Qué relación existe entre la dificultad y la sensibilidad de los diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos utilizados en las investigaciones pedagógicas ?

4 PLANTEAMIENTO DEL ESTUDIO Objetivos de investigación General: Determinar el valor de la dificultad y sensibilidad de los diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos a través de los estadígrafos de deformación y de apuntamiento, respectivamente.

5 PLANTEAMIENTO DEL ESTUDIO Objetivos de investigación Específicos: Diseñar, elaborar o adaptar; y, aplicar los diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos. Calcular los estadígrafos de deformación y de apuntamiento de los diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos. Analizar e interpretar estadísticamente los estadígrafos de deformación y de apuntamiento de los diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos obtenidos. Medir el grado de relación entre la dificultad–facilidad y la sensibilidad de los diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos.

6 APROXIMACIONES TEÓRICAS Y CONCEPTUALES Antecedentes del estudio A nivel regional, entre los años 2007 al 2012 el autor del presente estudio elaboró las siguientes investigaciones:  Halló la pertinencia entre los métodos estadísticos de cálculo de los coeficientes de confiabilidad y los diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos ––pruebas pedagógicas, cuestionarios, fichas de observación, inventarios y test––. (2007)  De manera exploratoria realizó el análisis estadístico de la asimetría (facilidad–dificultad) y la kurtosis (sensibilidad) para algunos instrumentos de recolección de datos, determinando que existe cierto grado de causalidad entre la facilidad–dificultad y la sensibilidad de los instrumentos. (2008)  Realizó el análisis estadístico del poder discriminativo, nivel de exigencia y capacidad predictiva de los exámenes de selección, determinando que los exámenes de admisión a la UNCP, son difíciles y con un limitado poder de discriminación. (2009)

7 APROXIMACIONES TEÓRICAS Y CONCEPTUALES Antecedentes del estudio  Determinó que existe relación de causalidad entre la validez, el poder discriminativo y nivel de dificultad de los ítems de las pruebas pedagógicas que se aplican a los alumnos de las instituciones educativas de la Región Junín. (2010)  Propuso los factores ponderativos equivalentes a 0 ó 1, elaboró algoritmos y calculó el índice de discriminación (2011); y el índice de dificultad (2012) de los calificativos asignados a los ítems policotómicos, en las pruebas pedagógicas que se aplican a los alumnos de las instituciones educativas de la Región Junín.

8 APROXIMACIONES TEÓRICAS Y CONCEPTUALES Antecedentes del estudio A nivel nacional se encontraron las siguientes investigaciones:  RUBIO (1998), introduce el término medidas de forma, y evalúa la forma que adopta la distribución de frecuencias respecto al grado de distorsión(inclinación) que registra respecto a valor promedio tomado como centro de gravedad, el grado de apuntamiento (elevamiento) de la distribución de frecuencias. A mayor elevamiento de la distribución de frecuencia significará mayor concentración de los datos en torno al promedio, por tanto, una menor dispersión de los datos.  CALVO (2005), pone de manifiesto que hay que equiparar los estadígrafos de deformación y apuntamiento calculados por fórmulas basadas en la media, mediana, moda y percentiles con los calculados mediante software estadísticos; ya que éstos aplican otros tipos de algoritmos que hacen que los resultados sean en algunos casos totalmente distintos y las decisiones que se tomen pueden variar.

9 APROXIMACIONES TEÓRICAS Y CONCEPTUALES Antecedentes del estudio A nivel internacional se encontraron las siguientes investigaciones:  LOZADA Y SÁNCHEZ (2000), introducen el término estadística inductiva, porque el tratamiento de los datos numéricos comprenden generalizaciones teniendo en cuenta a todos los estadígrafos, dentro de los cuales están comprendidos los estadígrafos de deformación y apuntamiento.  SANTA (2005), realiza estudios lingüísticos y justifica como la traducción más adecuada del idioma español al idioma inglés de los términos estadísticos de deformación y apuntamiento como skewness and peakedness y no deformation and raising.  PIRIS Y ZACHARZEWSKI (2007), proponen que la sociedad en la que vivimos es una sociedad estadística, desde la década de los ochentas; con el impulso cibernético y el desarrollo de las computadoras, los cálculos estadísticos son más rápidos y exactos, quedando más tiempo para la tomo de decisiones tanto con modelos determinísticos como con modelos estocásticos.

10 APROXIMACIONES TEÓRICAS Y CONCEPTUALES Bases teóricas que fundamentan el estudio  TEORÍA DEL PROCESAMIENTO CUANTITATIVO DE DATOS:  ESTADÍSTICA  PSICOMETRÍA  EDUMETRÍA  MODELOS:  ICÓNICOS, ANALÓGICOS Y SIMBÓLICOS  CUANTITATIVOS Y CUALITATIVOS  PROBABILÍSTICOS Y DETERMINÍSTICOS

11 APROXIMACIONES TEÓRICAS Y CONCEPTUALES Bases teóricas que fundamentan el estudio  INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS:  PRUEBAS PEDAGÓGICAS (DICOTÓMICAS Y POLICOTÓMICAS): A) Pruebas de ejecución máxima: De rendimiento De aptitud De habilidad  FICHAS DE OBSERVACIÓN  CUESTIONARIOS PARA ENCUESTA

12 APROXIMACIONES TEÓRICAS Y CONCEPTUALES Definición de Términos básicos  REQUISITOS DE UN INSTRUMENTO DE RECOLECCIÓN DE DATOS:  CONFIABILIDAD  VALIDEZ  PODER DISCRIMINATIVO  NIVEL DE DIFICULTAD: Estadígrafos de deformación  SENSIBILIDAD: Estadígrafos de apuntamiento

13 APROXIMACIONES TEÓRICAS Y CONCEPTUALES Definición de Términos básicos NIVEL DE DIFICULTAD : por asimetría – estadígrafos de deformación  Asimetría igual a cero: simetría; instrumento o ítem con dificultad intermedia.  Asimetría positiva: instrumento o ítem difícil.  Asimetría negativa: instrumento o ítem fácil.

14 APROXIMACIONES TEÓRICAS Y CONCEPTUALES Definición de Términos básicos SENSIBILIDAD por kurtosis – estadígrafos de apuntamiento :  Mesokurtosis: instrumento o ítem de sensibilidad intermedia. Ku=0,263  Leptokurtosis: prueba o ítem no muy sensible, Ku < 0,263  Platikurtosis: prueba o ítem muy sensible, Ku > 0,263

15 APROXIMACIONES TEÓRICAS Y CONCEPTUALES Sistema de Hipótesis Existe una relación causal entre la dificultad y sensibilidad de los diferentes tipos de instrumentos de recolección de datos utilizados en las investigaciones pedagógicas.

16 APROXIMACIONES TEÓRICAS Y CONCEPTUALES Matriz de Variables e Indicadores

17 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN Tipo / Nivel / Método  TIPO DE INVESTIGACIÓN Dentro del campo de la investigación educativa y de acuerdo a las características de la hipótesis y los objetivos se enmarcó dentro del tipo de investigación aplicada.  NIVEL Descriptivo correlacional.  MÉTODO BÁSICO DE LA INVESTIGACIÓN En la presente investigación se utilizó el método científico como método general.

18 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN Diseño de investigación El diseño puede diagramarse de la siguiente manera: Donde: M 1, M 2, M 3, M 4 …M n : Diferentes instrumentos de recolección de datos. O x y O y : Estadígrafos de deformación y apuntamiento. r 1, r 2, r 3, r 4,... : Coeficientes de correlación. OxOx OyOy r MnMn

19 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN Población y muestra Población Objetivo: La población de la investigación estuvo conformada por los diferentes instrumentos de recolección de datos. Muestra: Para la elección de la muestra se utilizó un muestreo no aleatorio dirigido, de tal manera que ésta estuvo conformada por nueve instrumentos de recolección de datos utilizados en investigaciones pedagógicas: un cuestionario para encuesta, dos fichas de observación, seis pruebas pedagógicas ––dos policotómicas y cuatro dicotómicas ––, los que fueron aplicados a diferentes grupos de estudiantes o docentes.

20 ANÁLISIS, INTERPRETACIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Análisis estadístico de los instrumentos de recolección de datos Los instrumentos de recolección de datos que se sometieron al análisis estadístico mediante los estadígrafos de deformación (asimetría) y apuntamiento (kurtosis) fueron:  Un cuestionario para encuesta.  Dos fichas de observación.  Seis pruebas pedagógicas (dos policotómicas y cuatro dicotómicas).

21 ANÁLISIS, INTERPRETACIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Asimetría y Kurtosis de la Prueba Pedagógica policotómica Nº 1 ASIMETRÍA Facilidad-dificultad KURTOSIS Sensibilidad ITEM010,085-2,174 ITEM020,621-1,762 ITEM030,822-1,447 ITEM040,085-2,174 ITEM05-0,085-2,174 ITEM060,257-2,110 ITEM070,621-1,762 ITEM08-0,621-1,762 ITEM090,822-1,447 ITEM102,4914,563 PUNTAJE FINAL0,376-0,522

22 ANÁLISIS, INTERPRETACIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Asimetría y Kurtosis de la Prueba Pedagógica policotómica Nº 2 ASIMETRÍA Facilidad-dificultad KURTOSIS Sensibilidad ITEM01-1,3551,044 ITEM02-1,6690,953 ITEM030,525-1,858 ITEM040,525-1,858 ITEM05-0,073-2,148 ITEM061,8311,446 ITEM07-0,689-1,644 ITEM08-0,369-2,007 ITEM090,689-1,644 ITEM100,689-1,644 PUNTAJE FINAL-0,117-0,860

23 ANÁLISIS, INTERPRETACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS Coeficientes de correlación de Pearson y coeficiente de determinación NºINSTRUMENTOrr2r2 1 CUESTIONARIO PARA ENCUESTA Cuestionario sobre la actitud de los docentes sobre la evaluación de nombramiento. 0,8730,762 2 FICHAS DE OBSERVACIÓN Ficha de Observación para niños de 24 a 30 meses. 0,999 3 Ficha de observación – Evaluación procedimental 0,8020,643 4 PRUEBAS PEDAGÓGICAS POLICOTÓMICAS Prueba pedagógica de Creatividad 0,8620,744 5 Prueba pedagógica de Matemática 0,1770,031 6 PRUEBAS PEDAGÓGICAS DICOTÓMICAS Prueba pedagógica – Nubecita0,8770,770 7 Prueba pedagógica de Comunicación 0,9350,875 8 Prueba pedagógica de Habilidades Matemáticas- Nivel Inicial 0,9800,961 9 Prueba pedagógica de Comunicación “Respondo lo que Aprendí” 0,9610,923 MEDIA0,82960,7453 DESVÍO0,25280,2917

24 ANÁLISIS, INTERPRETACIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Docimasia de hipótesis de la correlación media Hipótesis nula (Ho): La correlación media entre los estadígrafos de deformación ––asimetría–– y los estadígrafos de apuntamiento ––kurtosis–– de los instrumentos de recolección de datos no es significativa; es decir, no existe diferencia. Hipótesis alterna (H1): La correlación media entre los estadígrafos de deformación ––asimetría–– y los estadígrafos de apuntamiento ––kurtosis–– de los instrumentos de recolección de datos es significativa; es decir, existe diferencia. CONCLUSIÓN ESTADÍSTICA La correlación entre los estadígrafos de deformación ––asimetría–– y los estadígrafos de apuntamiento ––kurtosis–– de los instrumentos de recolección de datos es significativa. Ho : p = q H1: p ≠ q

25 ANÁLISIS, INTERPRETACIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Discusión de resultados La asimetría como estadígrafo de deformación, Schiefelbein (1995), está directamente ligada a la facilidad o a la dificultad, tanto del ítem como de todo el instrumento y si la asimetría es cero, la curva, no presenta sesgo. La kurtosis como estadígrafo de apuntamiento, Schiefelbein (1995), está directamente ligada a la sensibilidad y son los cambios mínimos que pudieran captarse con la aplicación del instrumento; la kurtosis de la curva normal es 0,263 por lo tanto un instrumento que obtenga este valor estará en un punto ideal de kurtosis; pero si la kurtosis es mayor que 0,263 los ítems o todo el instrumento será muy sensible, en cambio si la kurtosis es menor que 0,263 tanto el ítem como de todo el instrumento será no muy sensible. Finalmente, observando los resultados del coeficiente de correlación “r” de Pearson, entre la asimetría y kurtosis de los nueve instrumentos aplicados y analizados en el presente estudio, así como el coeficiente de determinación promedio r 2 = 0,648, se puede aseverar que, el 65% de la facilidad–dificultad de los instrumentos de recolección de datos está determinado por la sensibilidad y viceversa.

26 CONCLUSIONES  La asimetría como estadígrafo de deformación, de los instrumentos de recolección de datos, está directamente ligada a la facilidad si es negativa, o a la dificultad si la asimetría es positiva.  La kurtosis como estadígrafo de apuntamiento, de los instrumentos de recolección de datos, está directamente ligada a la sensibilidad, en el rango de muy sensibles si la kurtosis es mayor de 0,263, o no muy sensibles si la kurtosis es menor de 0,263.  Existe una relación de causalidad entre la asimetría (facilidad – dificultad) y la kurtosis (sensibilidad), en los instrumentos de recolección de datos tomados como espacio muestral del presente estudio, tal como lo refleja la significatividad de la correlación de Pearson en la docimasia de hipótesis.  De acuerdo al coeficiente de determinación r 2 = 0,7453, el 75 % de la facilidad–dificultad de los instrumentos de recolección de datos está determinada por la sensibilidad, el 25% estaría determinado por otros factores.

27 RECOMENDACIONES  Como el espacio muestral ha sido bastante pequeño y no aleatorio, sería recomendable que se fomente un banco, con la mayor cantidad de instrumentos de recolección de datos; específicamente de las pruebas pedagógicas, para aplicarles, en conjunto, el análisis estadístico de asimetría (facilidad – dificultad) y de kurtosis (sensibilidad), para tener mayor certeza de la relación de causalidad existente.  Sería recomendable realizar otro estudio correlacional entre los valores, del índice de dificultad calculado por proporcionalidad y los de la asimetría; para que en trabajos posteriores se aplique indistintamente cualquiera de ellos.  Sería recomendable profundizar las interpretaciones de las asimetrías y kurtosis de los instrumentos de recolección de datos diferentes de las pruebas pedagógicas, para generalizar sus aplicaciones. “Aut potestatis aut nihil”

28 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS CÁRDENAS AYALA, Aníbal 2007 Pertinencia de los Instrumentos de recolección de datos con los métodos estadísticos de confiabilidad, I.I. FPH-UNCP, trabajo de investigación inédito, Huancayo-Perú. 2008 Análisis estadístico de los instrumentos de recolección de datos a través de los estadígrafos de deformación y apuntamiento,I.I.FPH-UNCP, trabajo de investigación inédito, Huancayo-Perú. 2009 Poder discriminativo, nivel de exigencia y capacidad predictiva de los exámenes de selección,I.I.FPH-UNCP, trabajo de investigación inédito, Huancayo-Perú. 2010 Relación entre la validez, el poder discriminativo y nivel de dificultad de las pruebas pedagógicas. Horizonte de la ciencia, 01, 109-119. Huancayo, Perú. 2011 Índice de discriminación de los ítems policotómicos en las pruebas pedagógicas. Prospectiva universitaria, V- 8, 01, 119-126. Huancayo, Perú. 2012 Análisis estadístico del índice de dificultad de los ítems policotómicos en las pruebas pedagógicas. Horizonte de la ciencia, 02, 74-81. Huancayo, Perú. DELGADO / ESCURRA / TORRES 2006 La medición en psicología y educación, s/e, Lima-Perú.

29 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS DOWNIE / HEATH 1989 Métodos estadísticos aplicados, Editorial Harla, México D.F.-México. NUNNALLY / BERNSTEIN 1995 Teoría psicométrica, Editorial Mc Graw-Hill, México. PAGANO, Robert 1999 Estadística para las ciencias del comportamiento, International Thomson Editores, México D.F.- México. SCHIEFELBEIN, Ernesto 1995 Teoría, técnicas, procesos y casos en el planeamiento de la educación, Editorial Ateneo, Buenos Aires- Argentina. TAVELLA, Nicolás 1992 Análisis de los ítems en la construcción de instrumentos psicométricos, Editorial Trillas, México. VISAUTA, Bienvenido / MARTORI i CAÑAS, Joan 2004 Análisis estadístico con SPSS para Windows, Volumen II, Editorial McGraw-Hill, Madrid-España.

30 REFERENCIAS WEB Quantitative data processing: Churchman / Ackoff / Arnoff http://www.yale university.research center.org.usa Septiembre, 2009 Quantitative data processing: Thierauf / Grosse http://www. Xavier university ohio.ba research bureau.usa Agosto, 2009

31 Aníbal Cárdenas Ayala