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2 UNIVESIDAD AUTONÓMA DE NUEVO LEON Investigador Responsable: XI VERANO CIENTÍFICO PROYECTO: Participación: San Nicolas de los Garza, NL a 24 de Agosto del 2001

3 Definición del problema Objetivo, restricciones y variables de decisión Modelo matemático Participación en el proyecto Objetivo y restricciones en GAMS

4 RED DE GASODUCTOS Definición del problema: Nodo Fuente Nodo de Demanda Nodo de Paso Estación Compresora Arco Ducto.

5 OBJETIVO: Minimizar la suma de los costos de combustible en todas las estaciones compresoras que se encuentran en la red RESTRICCIONES: Ecuaciones de balance de flujo en cada nodo Capacidad de flujo de gas en cada ducto Ecuacion del flujo de gas en cada ducto Limites de Presión en cada nodo Limites de operación en cada compresor VARIABLES DE DECISIÓN: Xi,j = Flujo masico através de los arcos (i,j)  A. Pi = Presión en el nodo i  I

6 Donde: I = Conjunto de nodos en la red. A = Conjunto de arcos en la red. A c = Conjunto de arcos compresores en la red. A p = Conjunto de arco ductos en la red. Datos: U i,j = Capacidad del ducto. C i,j = Resistencia del ducto (i,j)  Ap b i = Valor en los nodos P i L P i U = Limites de presión en cada nodo MODELO MATEMÁTICO Min  g (i,j) (X ij, P i, P j ) (i,j)  A c  X i,j -  X j,i = b i X i,j  U i,j (i,j)  A p P i 2 – P j 2 = C i,j X i,j i  I P i L  P i  P i U i  I (X i,j, P i, P j )  D(i,j) (i,j)  A c

7 Modelación en GAMS (en papel) Codificamos el objetivo y la serie de restricciones a lenguaje GAMS. Sin considerar todas las operacines del compresor Transformación de unidades Añadimos las ecuaciones de operación del compresor

8 costtotal..Y =e= sum((i,j)$Ac(i,j), g(i,j)); cost(i,j)$Ac(i,j).. g(i,j)*eta(i,j) =e= 1 * (x(i,j)*h(i,j)); balance(i).. sum(j$A(i,j), x(i,j)) - sum(j$A(j,i), x(j,i)) =e= b(i)*fac; flujogas(i,j)$Ap(i,j).. (p(i)**2 - p(j)**2) =e= c(i,j) * ((x(i,j))**2); cabeza(i,j)$Ac(i,j).. p(j)**m =e= p(i)**m*((1/gase)*(h(i,j))+1); flvolum(i,j)$Ac(i,j).. q(i,j)*(p(i)*144) =e= (Z*R*T)*x(i,j); dominio(i,j)$Ac(i,j).. h(i,j)*s(i,j) =e= AH*(s(i,j)**3) + BH*q(i,j)*(s(i,j)**2)+CH*(q(i,j)**2)*s(i,j)+DH*(q(i,j)**3); eficiencia(i,j)$Ac(i,j).. eta(i,j)*s(i,j)**3 =e= AE * (s(i,j)**3) + BE*q(i,j)*(s(i,j)**2)+CE*(q(i,j)**2)*s(i,j)+DE*(q(i,j)**3); OBJETIVO Y RESTRICCIONES EN GAMS

9 Optimization Model Objective: Minimize the fuel used by the compressor stations Subject to: + Mass balance constraints + Pipeline capacity + Compressor station constraints + Pipeline constraints + Operational limits constraints

10 Model Notation Indices and Sets Parameters Variables

11 Mathematical Model

12 Datos del Problema NODOS S (MMSCFD) Lim/Presión (Psia) Nodo 1+ 600600-800 Nodo 20600-800 Nodo 30600-800 Nodo 40600-800 Nodo 50600-800 Nodo 6- 600600-800 (arcos) DUCTOS La serie esta dada por: L Longitud (Miles) d Diametro (Ft) F Fricción Ducto 1n1-n25030.0085 Ducto 2n3-n45030.0085 Ducto 3n5-n65030.0085 (arcos) COMPRESORES La serie esta dada por: # de Compresores Estación Copresora 1 n2-n35 Estación Compresora 2 n4-n55

13 Datos Caracteristicos del Gas k = 1.287 T = 459.67+60(°R) Z = 0.95 K = 4.1040X10 7 R = 85.2 lb-ft/lbm-°R Sg = 0.6248 Coeficiente de las Estaciones A H = 0.6824X10-3 A E = 134.8055 B H = -0.9002X10-3 B E = -148.5468 C H = 0.5689X10-3 C E = 125.1013 D H = -0.1247X10- 3 D E = -32.0965 Limites de Velocidad Limites de Flujo Volumetrico Smin = 5000 rpm Q L = 7000 ft 3 /min Smax = 9400 rpm Q u = 22000 ft 3 /min