1 Uniwersytet Ekonomiczny we WrocławiuWydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki Projektowanie systemów logistycznych – wykład – – laboratoria –

2 Rodzaje modeli symulacyjnychUniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Rodzaje modeli symulacyjnych Modele dyskretne/ciągłe – tradycyjne modele symulacyjne, których podział odnosi się do zmiennych występujących w modelu. Zmienne ciągłe mogą przyjmować wartość każdej liczby rzeczywistej, podczas gdy zmienna dyskretna przyjmuje wartości tylko z pewnego, ściśle określonego przeliczalnego podzbioru liczb rzeczywistych. Szczególnie istotny jest charakter zmiennej czasu. Jeżeli zmiany w modelu występują w sposób ciągły w miarę upływu czasu, to dany model jest modelem ciągłym; jeżeli natomiast zmiany występują tylko w ściśle określonych chwilach, model posiada charakter dyskretny. Modele hybrydowe – modele wykorzystują kombinację zmiennych o charakterze dyskretnym oraz ciągłym. Modele agentowe – nowoczesne, dynamiczne modele symulacyjne, w skład których oprócz opisu struktury systemu oraz procesów zachodzących w systemie wchodzą tzw. agenci wykonujący w sposób autonomiczny czynnoœści i podejmujący decyzje. Agent może reprezentować obiekty o różnych kształtach i rozmiarach. Na poziomie „fizycznym” agenci mogą symulować pieszych, pojazdy, roboty; na środkowym poziomie klientów, a na najwyższym konkurujące między sobą przedsiębiorstwa. Jak podaje Gordon [1974], modele symulacyjne są konstruowane w celu analizy, projektowania lub optymalizacji danego systemu.

3 Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Typy symulacji

4 Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Symulacja dyskretna Symulacja dyskretna (symulacja zdarzeń dyskretnych) dotyczy modelowania systemu, w którym zmienne stanu systemu zmieniają sie w sposób dyskretny (opis systemu zrealizowany jest za pomocą matematycznych funkcji dyskretnych), jak również mechanizm zmiany czasu (odwzorowanie upływu czasu) ma charakter dyskretny. W odwzorowaniu upływu czasu w symulacji dyskretnej wykorzystuje się zazwyczaj koncepcję następstwa zdarzeń (ang. next-event time advance approach). Po pojawieniu się zdarzenia w systemie zostają wykonane czynności związane z tym zdarzeniem, następnie są wyznaczone wartości zmiennych stanu systemu i rejestrowane statystyki systemu oraz zostaje przesunięty czas do chwili pojawienia się następnego zdarzenia w systemie. W symulacji dyskretnej ma zastosowanie modelowanie obiektowe oraz modelowanie sieciowe. Modele sieciowe w symulacji dyskretnej mają postać: sieci kolejkowych, sieci Petriego oraz sieci ewaluacyjnych.

5 Modele i algorytmy symulacji dyskretnychUniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Modele i algorytmy symulacji dyskretnych Sieć kolejkowa – graf, w którym wierzchołki (węzły) odwzorowujące źródła zgłoszeń, kolejki zadań, stanowiska obsługi i inne zasoby systemu są połączone tzw. krawędziami skierowanymi, określającymi sposób przepływu zadań pomiędzy wierzchołkami sieci. W kolejkach systemu następuje oczekiwanie zadań na zwolnienie statycznych zasobów systemu, którymi są stanowiska obsługi. Wyboru zadań z kolejki dokonuje się według algorytmów nazywanych regulaminami kolejkowymi lub obsługowymi. Do najczęściej stosowanych algorytmów należą: algorytm FIFO (ang. first in first out), FCFS (ang. first come first served) obsługi zadań w kolejności ich pojawiania się, algorytm LIFO (ang. last in first out), LCFS (ang. last come first served) obsługi zadań w kolejności odwrotnej do kolejności ich pojawiania się, algorytm SPT (ang. shortest processing time) obsługi zadań w kolejności od zadań z najkrótszym czasem obsługi, algorytm według priorytetów obsługi zadań w kolejności ustalonej według priorytetów przyznanych zadaniom, algorytm losowy obsługi zadań w kolejności przypadkowej.

6 Elementy symulacji dyskretnychUniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Elementy symulacji dyskretnych Podstawą porównawczą metod symulacji dyskretnej jest sposób organizacji obliczeń symulacyjnych i odwzorowania w modelach trzech podstawowych elementów: zdarzenia, procesu oraz działania. Zdarzenie jest zmianą stanu systemu. Może być zmianą atrybutów obiektów wyróżnionych w systemie bądź wprowadzaniem/kasowaniem nowych obiektów (zgłoszeń). Istnieją dwa typy zdarzeń: zdarzenia bezwarunkowe jako zdarzenia bezpośrednio zależne od czasu oraz zdarzenia warunkowe jako zdarzenia pośrednio zależne od czasu i wyznaczone stanami systemu. Działanie jest zbiorem operacji (czynności, zadań, podprocesów) niepodzielnych na danym poziomie konceptualizacji modelu, w wyniku których ulegają zmianie stany systemu. Proces jest chronologicznie uporządkowanym zbiorem zdarzeń związanych z każdym pojedynczym zgłoszeniem w systemie od chwili jego pojawienia się w systemie do chwili jego zaniku w systemie. Proces składa sie z działań, natomiast działanie jest określane poprzez zdarzenia.

7 Pojęcie zdarzenia, czynności, procesuUniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Pojęcie zdarzenia, czynności, procesu

8 Przykłady symulacji dyskretnychUniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Przykłady symulacji dyskretnych

9 Zastosowanie symulacji dyskretnychUniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Zastosowanie symulacji dyskretnych Symulacja dyskretna znajduje stosunkowo szerokie zastosowanie w ekonomii i zarządzaniu na poziomie operacyjnym systemów wytwórczych, produkcyjnych, logistycznych, transportowych, magazynowych oraz obsługi klienta. Opisano wiele przypadków udanych zastosowań symulacyjnych modeli dyskretnych w rozwiązywaniu problemów planowania i harmonogramowania produkcji, oceny wykorzystania zasobów, identyfikacji ograniczeń produkcyjnych, projektowania struktur, wdrażania nowych metod organizacji produkcji i logistyki oraz w nauczaniu nowoczesnych metod organizacji produkcji i logistyki. Metody symulacji dyskretnej w modelowaniu, badaniu i analizie przedsiębiorstwa wykorzystywane są najczęściej do: analizy struktury systemów wytwarzania i produkcji oraz logistyki zaopatrzenia, analizy obsługi klienta i systemów zarządzania relacjami z klientami, analizy łańcuchów dostaw, w tym systemów i procesów magazynowania, transportu i logistyki, oceny i przewidywania skutków funkcjonowania systemów, które są oparte na kluczowych miernikach funkcjonowania (np. koszt, przepustowość procesów, cykle czasowe, wykorzystanie zasobów), identyfikacji ograniczeń w przepustowości procesów (tzw. wąskich gardeł – ang. bottlenecks), powodujących narastanie kolejek oraz przeciążanie stanowisk, planowania kadr, zasobów ludzkich, wyposażenia technicznego i potrzeb materiałowych.

10 Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Symulacja ciągła Symulacja ciągła – symulacja systemu ciągłego (lub interpretowanego jako ciągły), w której zmienne stanu systemu opisywane są za pomocą matematycznych funkcji ciągłych. W symulacji ciągłej ma zastosowanie teoria przestrzeni stanu, w której model systemu ma postać układu równań nazywanego układem równań stanu. Sekwencja zdarzeń zachodzących w systemie ciągłym tworzy tzw. historię zdarzeń (historię stanów systemu). Zmiany stanów systemu ciągłego wywołane są strukturą systemu oraz wpływem otoczenia. Struktura systemu opisywana jest parametrami i zmiennymi wewnętrznymi, natomiast wpływ otoczenia systemu reprezentowany jest przez parametry i zmienne zewnętrzne. Systemy ciągłe modelowane są za pomocą tzw. metody dynamiki systemów. Metoda dynamiki systemów (ang. System Dynamics – SD) opiera się na następujących założeniach: ciągłość – przedmiotem opisu są procesy systemów ciągłych (bądź też interpretowanych jako ciągłe); do opisu zmian stanu systemu wykorzystuje się matematyczne funkcje ciągłe, orientacja na dynamikę – podstawowym celem modelującego i eksperymentatora jest badanie własności dynamicznych systemu, przyczynowość – w opisie systemu w metodzie SD (w modelu SD) wykorzystuje się zależności przyczynowo-skutkowe, okresowość działań regulacyjnych – działania regulacyjne podejmowane w systemach mają charakter okresowy (krok symulacji).

11 Elementy symulacji ciągłychUniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Elementy symulacji ciągłych Podstawowymi elementami konstrukcyjnymi modeli budowanych w metodzie dynamiki systemów są: zasób, nazywany także poziomem (ang. stock, level), oraz strumień nazywany także przepływem (ang. flow, rate). W modelach SD występują także dodatkowe elementy konstrukcyjne: zmienne pomocnicze, stałe, funkcje i relacje. Pojęcie zasobu oznacza wielkość, której wymiar fizyczny nie odnosi się do czasu i która oznacza stan ilościowy określonego medium w danej chwili. Jeżeli przedmiotem rozważań są zmiany tej wielkości w czasie, to stosuje się również pojęcie strumienia, który wyraża przepływ określonej ilości medium w rozpatrywanym przedziale czasu. Zasób wiąże się na ogół z występowaniem strumieni wejściowych i wyjściowych. Zasoby mogą także odgrywać rolę źródła określonego medium lub ujścia dla medium. Do przedstawienia modelu w formie graficznej używa się następujące elementy i symbole: prostokąty reprezentujące poziom (zasób) medium w systemie i zmienną stanu modelu matematycznego, linie ciągłe, zakończone grotem strzałki, jako przepływ materialny lub energetyczny, linie przerywane zakończone grotem strzałki, symbolizujące przepływ informacyjny, symbole regulatora przepływu nazywanego strumieniem (dwa trójkąty równoramienne złączone wierzchołkiem i uzupełnione prostokątem), okręgi reprezentujące wielkości pomocnicze lub funkcje, okręgi przekreślone odcinkiem symbolizujące wielkości stałe w systemie (parametry).

12 Elementy symulacji ciągłychUniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Elementy symulacji ciągłych

13 Symulacja ciągła – relacjeUniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Symulacja ciągła – relacje Relacje między wielkościami systemu odwzorowane schematycznie i jakościowo w modelu graficznym DS są konkretyzowane w modelu matematycznym przedstawionym za pomocą układu równań. Wyróżnia się trzy rodzaje równań: równania zasobów (poziomów), równania strumieni, równania wielkości pomocniczych i stałych.

14 Przykłady symulacji ciągłychUniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Przykłady symulacji ciągłych

15 Zastosowania symulacji ciągłychUniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Zastosowania symulacji ciągłych Istnieje wiele przykładów udanych (zrealizowanych i zakończonych z powodzeniem) projektów modelowania symulacyjnego z zastosowaniem metody dynamiki systemów, choć modelowanie z użyciem metody SD wciąż traktowane jest jako sztuka – brakuje precyzyjnych zasad, założeń i procedur gwarantujących powodzenie modelowania. Wiele barier projektowych i wdrożeniowych implementacji metody SD wiąże się z aspektem społecznym (także politycznym) modelowania. Jest to często przedsięwzięcie wymagające poszukiwania kompromisów oraz uwzględniania potrzeb pracy zespołowej (grupowej) w rozwiązywaniu problemów, dla których zdecydowano się zastosować metodę SD.

16 Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Symulacja hybrydowa Wiele systemów rzeczywistych, w tym także systemów gospodarczych (np. przedsiębiorstw), ma charakter systemów mieszanych tzw. ciągło-dyskretnych. Opis takich systemów za pomocą modeli tylko ciągłych lub tylko dyskretnych może prowadzić do błędnej reprezentacji modelowej systemu. Model mieszany (hybrydowy) jest zatem modelem, w którym przynajmniej jedna zmienna stanu systemu w ciągu całego okresu obserwacji lub w ciągu tylko części tego okresu jest odmienna w charakterze zmienności (ciągła, dyskretna) od pozostałych zmiennych systemu. Systemy funkcjonujące w praktyce mają zazwyczaj dualną, ciągło-dyskretną naturę zdarzeń będących zmianami ich stanów. Pojęcie symulacji hybrydowej jest rożnie definiowane. Najczęściej określa ono metody budowy, rozwiązywania i implementacji pewnej klasy symulacyjnych modeli systemów, tworzonej poprzez połączenie symulacyjnych modeli ciągłych (symulacji ciągłej) z symulacyjnymi modelami dyskretnymi (symulacją dyskretną). ,,Hybrydyzacja’’ modeli jest metodą modelowania mieszanego – zmiany stanów odwzorowywanego systemu opisywane są za pomocą matematycznych funkcji ciągłych i dyskretnych. Takie połączenie umożliwia wykorzystanie zalet modelowania ciągłego i dyskretnego oraz unikniecie wielu ich wad w opisie i analizie złożonych systemów rzeczywistych.

17 Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Symulacja hybrydowa Modele hybrydowe, w których występuje dualizm opisu obiektów systemu znajdują zastosowanie w dwóch sytuacjach: opisu przepływu dóbr o charakterze jednorodnym w systemach, w których nie istnieje możliwość identyfikacji pojedynczego obiektu dynamicznego (np. przepływy masowe płynów, gazów, materiałów sypkich w petrochemii, przemyśle, górnictwie, metalurgii, farmaceutyce, energetyce, itp.), opisu przepływu masowego dóbr, których identyfikacja jako pojedynczych obiektów jest możliwa ale utrudniona i kłopotliwa (np. artykuły żywnościowe, napoje, kosmetyki, medykamenty, papier, informacja, itd.).

18 Przykłady symulacji hybrydowychUniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Przykłady symulacji hybrydowych Źródło: opracowanie na podstawie Košturiak i inni , Methods and Tools of the Enterprise Logistics, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej,1996 r.

19 Zastosowania symulacji hybrydowychUniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Zastosowania symulacji hybrydowych Symulacja hybrydowa jako metoda modelowania systemów stosowana jest w opisie i analizie systemów z wieloma zmiennymi (np. wieloma przestrzeniami czasowymi). Zastosowania symulacji hybrydowej w modelowaniu przedsiębiorstw dotyczą m.in. komunikacji i sterowania, produkcji oraz wytwarzania z dualnym (ciągło-dyskretnym) przepływem materii, techniki i technologii. Symulacja hybrydowa znajduje stosunkowo niewielkie zastosowanie w ekonomii i zarządzaniu na poziomie systemów wytwórczych, produkcyjnych, logistycznych, transportowych, magazynowych oraz obsługi klienta. Przyczyną niewielkiej popularności tej metody modelowania symulacyjnego jest sama specyfika systemów mieszanych oraz liczne problemy w zakresie budowy modelu symulacyjnego i realizacji eksperymentu. W sferze organizacji i zarządzania produkcją istnieje niewiele opisanych przypadków udanych zastosowań symulacyjnych modeli hybrydowych w rozwiązywaniu problemów planowania i harmonogramowania produkcji, oceny wykorzystania zasobów, identyfikacji ograniczeń produkcyjnych, projektowania struktur, wdrażania nowych metod organizacji produkcji i logistyki oraz w nauczaniu nowoczesnych metod organizacji produkcji i logistyki.

20 Podsumowanie – założenie modelowania i symulacji systemówUniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Podsumowanie – założenie modelowania i symulacji systemów Podstawowe założenia modelowania i symulacji systemów: 1. Symulacja nie jest metodą optymalizacyjną ani inną metodą automatycznie wyszukująca gotowe rozwiązania problemu. Jest metodą eksperymentalną pomagającą projektantowi znaleźć odpowiedz na pytanie: Co się stanie, w przypadku gdy...? 2. Celem symulacji nie jest sporządzenie modelu, ale jest on niezbędny do osiągnięcia celu, który musi być jasno sprecyzowany przed rozpoczęciem projektu symulacyjnego. 3. Model symulacyjny powinien być tak szczegółowy, jak to tylko jest konieczne, i tak uproszczony jak to tylko jest możliwe. 4. Zastosowanie modelu, który w pożądanym stopniu nie odzwierciedla systemu rzeczywistego i wykorzystuje nieścisłe dane, nie ma sensu. 5. Przy symulacji wymagana jest szczegółowa znajomość modelowanego systemu oraz posiadanie umiejętności matematycznych, analitycznych, projektowych i programowania komputerowego. 6. Wyniki uzyskane z symulacji muszą być umiejętnie interpretowane. Należy brać pod uwagę uproszczenia w budowie modelu oraz to, że często opiera się on na statystycznie opracowanych wielkościach lub informacjach o charakterze rozmytym. 7. Do głównych problemów przy zastosowaniu symulacji można zaliczyć niedobór danych wejściowych powodujących użycie tej techniki w fazie, w której nie można już wyraźnie wpłynąć na projekt.

21 Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Pytania?