1 UWAGI O WALIDACJI METODY POMIARU NATĘŻENIA POLA-EM 1 Łódź, 12-14.10. 2016 Tadeusz Skubis Instytut Metrologii Elektroniki i Automatyki Politechniki Śląskiej

2 2 Pomiary natężenia pola -EM BHP BHP - Dyrektywa 2013/35/UE + Rozporz. BHP Ochrona środo- wiska – szereg Rozp. Min. Środ. BHP KEM – Dyrektywa 2014/30 + normy zharmon. BHP Laboratoria Pomiarowe parametrów Pól-EM

3 3 Częstotliwość pola AC Natężenie pola, E, H lub indukcję pola D, B Co mierzymy? Co trzeba obliczać: Np. Wskaźnik dziennego narażenia ogólnego (Rozp. MRiPS nr 950) i inne parametry….

4 4 Błąd a niepewność Błąd bezwzględny to różnica: Niepewność wyniku pomiaru u to przedział wokół wyniku pomiaru. Wartość u jest zawsze nieujemna. a)Ma konkretny znak (nie  ) b)Ma wymiar wielkości mierzonej c)Na osi liczbowej przesuwa wartość x do ściśle określonego puntu

5 5 Poprawny wynik pomiaru Wszystkie dające się usunąć błędy systematyczne muszą być usunięte!! Nieusunięte reszty błędów systematycznych, oraz wszystkie błędy przypadkowe i błędy tzw. graniczne muszą być potraktowane jako niepewności.

6 6 a)Laboratorium, które ją stosuje? b)Minister, wydając rozporządzenie? c)Komisja Europejska, wydając rozporządzenie? d) PCA, w oparciu o ocenę eksperta? e)?? Kto może zwalidować metodę pomiarową? Czy walidacja metody może być skopiowana w innych laboratoriach?

7 7 Przekonać siebie jest trudniej niż audytora!! 1) Uzyskujemy silne argumenty do merytorycznej dyskusji w czasie audytu. 2) Stajemy się krytyczni, czujni wobec wystąpienia możliwych sytuacji nieoczekiwanych. 3) Uzyskujemy argumenty do porównania procedur stosowanych w różnych laboratoriach.

8 8 Współczynnik wrażliwości Jeżeli jest znana funkcja argumentu x mierzonego bezpośrednio : Jeżeli argument x jest wyznaczony z pomiar ó w i ma wyznaczoną niepewność standardową u(x), to odpowiadającą jej niepewność wartości y oblicza się ze wzoru: c jest współczynnikiem, określającym wrażliwość funkcji f na zmiany argumentu x. Jest to współczynnik wymiarowy, obliczany na podstawie wzoru funkcji, albo szacowany na podstawie mierzonych przyrostów: zadanego  x i wywołanego  y:

9 9 Współczynnik wrażliwości Wrażliwość funkcji reprezentowana jako nachylenie jej wykresu Wzór jest wyprowadzony przy założeniu, że dla małych przyrostów  x funkcja zmienia się liniowo

10 10 Współczynnik wrażliwości Dla funkcji wielu zmiennych wrażliwości określa się oddzielnie dla każdego argumentu, ze wzoru – pochodna cząstkowa:

11 11 Niepewność złożona Jeżeli obliczamy niepewność natężenia pola z niepewności wielkości wpływających Jeżeli obliczamy niepewność natężenia pola z niepewności składowych wielkości wyjściowej

12 12 Rola budżetu niepewności w walidacji metody Wielkość wpływająca Współczynnik wrażliwości c(x) Przedział zmian wielkości wpływającej Rozkład prawdo- podob. Niepewność standardowa wielk. wpływ. Udział w niepewn. standardowej wyniku, u x (  L) Met. obl. niep. Powtarzalność wyników 1  s (H) =  0.5 A/m Norm.u s (H)=0,167 A/mu s (H) =0.167 A/mA Wpływ pola elektrycznego c(E) < 0,1 A/V  E =  0,2 V/m Prostok. u E (  R) = 0.067 V/m u E (H)

14 14 Właściwości średniej kwadratowej. Składniki istotne Modele obliczania niepewności złożonej mają tę właściwość, że o wartości u c (y) decydują nieproporcjonalnie silnie składniki u i (y) lub c i u(x i ) o największych wartościach. Jeżeli np. są tylko dwa składniki o wartościach różniących się dziesięciokrotnie, to 99% wartości u c (y) jest spowodowane składnikiem o większej wartości, a tylko 1% składnikiem o mniejszej wartości. Taki przyrost jest zwykle mniejszy od przyrostu powodowanego zaokrągleniem końcowej wartości niepewności złożonej w górę do jednej cyfry znaczącej. Z tego spostrzeżenia wynika następujący wniosek praktyczny: aby zmniejszyć niepewność złożoną wyniku pomiaru, należy dążyć do ograniczenia tylko składników największych.

15 15 Właściwości średniej kwadratowej. Składniki istotne Na przykład może się okazać, że da się to osiągnąć przez zastąpienie określonego przyrządu przyrządem innego typu albo w wyniku lepszej stabilizacji określonego warunku pomiaru, albo że jest to niemożliwe, ponieważ mierzona wielkość zawiera składnik stochastyczny powodujący istotną zmienność obserwacji. Identyfikacja składników o dominujących wartościach jest ważnym celem budżetu niepewności. Trud i nakłady poniesione na minimalizację niepewności składowych o względnie małych wartościach są jałowe.

16 16 Uwagi o przydatności podejścia statystycznego do walidacji metody W literaturze nie znalazłem dobrych wzorów walidacji metod pomiarów parametrów pola w warunkach poza laboratorium. Opisywana często walidacja metod analitycznych pomiarów wielkości chemicznych jest nieprzydatna (powtarzalność, odtwarzalność, odzysk, itp.).

17 17 Elementy walidacji metody pomiaru wielkości charakteryzującej pole Personel musi posiadać kompetencje do wykonywania badań (przeszkolenie, doświadczenie, umiejętność wnioskowania, udział w konferencjach, znajomość literatury) Personel musi być świadomy ograniczeń metody.

18 18 Elementy walidacji metody pomiaru wielkości charakteryzującej pole Podstawowym narzędziem walidacji metody pomiaru natężenia pola elektrycznego oraz magnetycznego są bilanse (budżety) niepewności wyników pomiaru, uwzględniające stosowaną aparaturę, warunki otoczenia, możliwość spełnienia definicyjnych parametrów punktów pomiarowych (np. odtwarzalność punktu pomiarowego, co może być szczególnie trudne przy stosowaniu sond kierunkowych), zmienność (stacjonarność) mierzonej wartości natężenia, zmienność otoczenia (np. zmienne położenie obiektów metalowych w otoczeniu źródła pola, zmiany temperatury otoczenia, itp.).

19 19 Elementy walidacji metody pomiaru wielkości charakteryzującej pole Tworzenie bilansu niepewności rozpoczyna się od utworzenia listy wszystkich wielkości wpływających, o których wiadomo że wynik pomiaru wielkości będącej głównym celem pomiaru, np. natężenia pola magnetycznego, zależy lub może zależeć od każdej z nich. Na tym etapie nie ma znaczenia czy zależność jest silna czy też niezauważalna albo wręcz tylko istnieje podejrzenie, że może ona mieć znaczenie. Podstawą jest równanie pomiaru, wyrażające zależność głównej wielkości pomiaru (mezurandu) od wielkości wpływających, ale powinny być także uwzględnione wszystkie inne wielkości mające jakikolwiek wpływ na wynik pomiaru mezurandu.

20 20 Elementy walidacji metody pomiaru wielkości charakteryzującej pole Wszystkie wielkości wpływające należy nazwać, najlepiej dobierając nazwę możliwie krótką i informatywną. Należy te wielkości oznaczyć, wykorzystując oznaczenia już utrwalone. Koniecznie należy zachować jednolitość i jednomianowość oznaczeń.

21 21 Elementy walidacji metody pomiaru wielkości charakteryzującej pole Następnie dla każdej z tych wielkości wpływających określa się przedział jej możliwej zmienności w czasie pomiaru wielkości głównej (wynikający np. z niestabilności, dwustanowej pracy regulatora układu stabilizującego, albo naturalnych zmian, albo z dowolnych innych przyczyn, nawet niezidentyfikowanych).

22 22 Elementy walidacji metody pomiaru wielkości charakteryzującej pole Wyznacza się współczynniki wrażliwości mierzonego parametru głównego na zmiany każdej wielkości wpływającej. Współczynnik wrażliwości na określoną wielkość wpływającą można wyznaczyć metodą analityczną, jako pochodną funkcji określającej zależność wielkości głównej od danej wielkości wpływającej (o ile taka zależność jest znana), albo oszacować metodą przybliżoną eksperymentalną, jako stosunek przyrostu wielkości głównej do znanego przyrostu wielkości wpływającej. Każdy współczynnik jest liczbą mianowaną, której wymiar jest ilorazem wymiaru jednostki wielkości wyjściowej i wymiaru jednostki wielkości wejściowej.

23 23 Elementy walidacji metody pomiaru wielkości charakteryzującej pole Dla każdej wielkości wpływającej należy przyjąć rozkład zmiennej losowej, w oparciu o własne doświadczenie, wykonane eksperymenty, informacje literaturowe itp.

24 24 Elementy walidacji metody pomiaru wielkości charakteryzującej pole Z szerokości półprzedziałów zmian wielkości wpływających, przy uwzględnieniu przypisanych im rozkładów prawdopodobieństwa oblicza się odchylenia standardowe, które nazywane są niepewnościami standardowymi (wielkości wpływających). Są to wielkości mianowane, wyrażone w jednostkach poszczególnych wielkości wpływających.

25 25 Elementy walidacji metody pomiaru wielkości charakteryzującej pole Przemnaża się niepewności standardowe wielkości wpływających przez wyznaczone wcześniej współczynniki wrażliwości. Uzyskuje się niepewności składowe mezurandu, zależne od kolejnych wielkości wpływających. W niektórych publikacjach są one nazywane udziałami niepewności złożonej. Wszystkie one mają wymiar wielkości wyjściowej (mezurandu), co pozwala na ich bezpośrednie wzajemne porównanie. Należy zauważyć, że dominujący udział (udziały) może mieć rozkład inny niż normalny i wtedy ten inny rozkład (lub splot rozkładów dominujących) jest odpowiedni do przypisania mezurandowi.

26 26 Elementy walidacji metody pomiaru wielkości charakteryzującej pole Oblicza się niepewność złożoną mezurandu oraz ewentualnie niepewność rozszerzoną, uwzględniając współczynnik rozszerzenia k, wynikający z typu rozkładu przypisanego mezurandowi. Jego wartość powinna być taka, aby poziom ufności przypisany przedziałowi niepewności rozszerzonej był równy około 0,95. (dla rozkładu normalnego k=2).

27 27 Elementy walidacji metody pomiaru wielkości charakteryzującej pole Wszystkie etapy opracowania bilansu niepewności powinny być szczegółowo udokumentowane przez laboratorium. Najważniejsze jest utworzenie możliwie najpełniejszej listy wielkości wpływających, uzasadnienie i udokumentowanie sposobów wyznaczenia współczynników wrażliwości oraz przypisania rozkładów przedziałom zmian wielkości wpływających. Te decyzje są krytyczne dla prawidłowego wyznaczenia niepewności złożonej wyników dostarczanych przez labaratorium. Pozostałe etapy tworzenia bilansu są sformalizowane i nie wymagają rozstrzygania wątpliwości interpretacyjnych.