1 Viscosidad y Ley de Stokes Experiencia de Laboratorio, Física II, 2007A. Rodríguez, J. Pérez y A. Camus UNICEN – Fac. Cs. Exactas – Lic. en Cs. Físicas

2 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes Introducción Desarrollo experimental Resultados y discusión Conclusiones Futuro UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

3 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes – Introducción v gV 'gV Fr Ley de Stokes η: viscosidad dinámica r: radio de la esfera v: velocidad de la esfera UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

4 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes – Introducción Fr Ley de Stokes 'gV η: viscosidad dinámica r: radio de la esfera v: velocidad de la esfera v = vl gV Si v = cte = vl (velocidad límite) ρ : densidad de la esfera ρ': densidad del fluido V: volumen esfera UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

5 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes – Introducción Reescribiendo: UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

6 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes – Introducción log vl log r tg  = 2 Reescribiendo: UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

7 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes – Introducción log vl log r tg  = 2 Reescribiendo: UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

8 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes – Introducción log vl log r tg  = 2 Reescribiendo: vl tg  =  r2 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

9 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes Introducción Desarrollo experimental Resultados y discusión Conclusiones Futuro UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

10 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes – Desarrollo experimental Se utilizaron 10 esferas de acero de varios diámetros: h1 vl t = 0 t = t1 t = t2 h2 H Cada esfera se dejó caer cuatro veces en un tubo lleno de glicerina. Altura del tubo 1.5 m. Diámetro R = 25.90.1 mm. La velocidad límite se alcanza a una altura H = 13001 mm con respecto al piso. h1 = 9001 mm h2 = 1001 mm. Esfera Diámetro [cm] 1 0.301  0.001 2 0.351 3 0.423 4 0.482 5 0.793 6 0.795 7 0.856 8 0.956 9 1.203 10 1.502 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

11 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes – Desarrollo experimental d1 vl t = 0 t = t1 t = t2 d2 Se midió: h1 y h2 t1 y t2 Se calculó: UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

12 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes Introducción Desarrollo experimental Resultados y discusión Conclusiones Futuro UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

13 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes – Resultados y discusión ¿ log vl = 2 log r ? UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

14 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes – Resultados y discusión ¿ log vl = 2 log r ? Pend = (1.710.03) s1 r = UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

15 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes – Resultados y discusión ¿ log vl = 2 log r ? Pend = (1.710.03) s1 r = Corrección de Ledenburg: UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

16 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes – Resultados y discusión ¿ log vl = 2 log r ? Pend = (1.710.03) s1 r = Corrección de Ledenburg: Pend = (2.09  0.03) s1 r = UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

17 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes – Resultados y discusión ¿  ? UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

18 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes – Resultados y discusión ¿  ? UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

19 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes Introducción Desarrollo experimental Resultados y discusión Conclusiones Futuro UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

20 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes Conclusiones (1) Se montó un tubo de Stokes con glicerina y se midió la velocidad límite de esferas de acero de distinto tamaño. Se comprobó que dicha velocidad no se ajusta a la Ley de Stokes debido a que el movimiento de las esferas se ve influenciado por el escaso diámetro del tubo. Se logra un buen acuerdo con la Ley de Stokes si esta influencia se tiene en cuenta a través de un factor de corrección. UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

21 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes Conclusiones (2) Se confirma que la velocidad límite es proporcional al área de las esferas. Se determinó que la viscosidad de la glicerina es  = 12.0±0.7 P. En la literatura es  = P. Posible absorción de humedad ambiente por parte de la glicerina utilizada en la experiencia. UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

22 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Ley de Stokes Trabajos Futuros: Mejorar la precisión de las mediciones de tiempo (automatización). Comparar los resultados obtenidos en esta experiencia con mediciones de viscosidad mediante un viscosímetro UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007

23 UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007Gracias por su atención !! UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007