1 Wahania sezonowe. Metoda wskaźników sezonowości.Jacek Szanduła

2 Składowe szeregu czasowegoSkładowa przypadkowa. Składowe systematyczne: a) stały poziom, b) tendencja rozwojowa, c) wahania okresowe: - sezonowe, cykl ≤ 1 rok, - cykliczne, cykl > 1 rok. Jacek Szanduła

3 Identyfikacja wahań okresowych: analiza wykresuCykl nr 1 Cykl nr 2 Cykl nr 3 III III III II II II I I IV IV I IV Jacek Szanduła

4 Identyfikacja wahań okresowych: współczynnik autokorelacjiH0: ρk = 0 H1: ρk > 0 t* – rozkład t – Studenta: n – 1 stopni swobody, poziom istotności 2α te ≤ t*  H0 te > t*  H1 (możliwe wahania okresowe o cyklu k) Jacek Szanduła

5 Identyfikacja wahań okresowych: analiza wariancji jednoczynnikowaFaza 1 Faza 2 … Faza r Cykl 1 X1, 1 X1, 2 X1, r Cykl 2 X2, 1 X2, 2 X2, r Cykl k Xk, 1 Xk, 2 Xk, r H0: μ1 = μ2 = … = μr H1: ~ (μ1 = μ2 = … = μr ) … Fe ≤ F*  H0 Fe > F*  H1 F* - rozkład F Snedecora: r – 1 i n – r stopni swobody; poziom istotności α Jacek Szanduła

6 Wahania sezonowe bezwzględnie stałey = f(t) + g(t) + ξ E(ξ) = 0 Jacek Szanduła

7 Wahania sezonowe względnie stałey = f(t) · g(t) · ξ E(ξ) = 1 Jacek Szanduła

8 Metoda wskaźników sezonowościWyodrębnienie tendencji rozwojowej. Eliminacja tendencji rozwojowej z szeregu czasowego. Eliminacja wahań przypadkowych. Wyznaczenie czystych wskaźników sezonowości. Ocena jakości modelu. Jacek Szanduła

9 Metoda wskaźników sezonowościModel addytywny Model multiplikatywny 1. 2. 3. 4. 5. Jacek Szanduła

10 Metoda wskaźników sezonowości – wyznaczanie prognozModel addytywny Model multiplikatywny Ocena dopuszczalności przeprowadzana na podstawie We Jacek Szanduła