1 WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁYODLEGŁOŚĆ LICZB NA OSI LICZBOWEJ HARALD KAJZER - WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁY

2 WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I ODLEGŁOŚĆ NA OSI LICZBOWEJGeometrycznie wartość bezwzględna opisuje odległość między dwoma punktami na osi liczbowej. np. HARALD KAJZER - WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁY

3 WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I ODLEGŁOŚĆ NA OSI LICZBOWEJPrzykłady: HARALD KAJZER - WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁY

4 PRZEDZIAŁY SYMETRYCZNE WZGLĘDEM ZERAZnajdź rozwiązanie algebraiczne i graficzne nierówności: Rozwiązanie: Szukamy liczb, których odległość od zera na osi liczbowej jest mniejsza od 3 HARALD KAJZER - WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁY

5 PRZEDZIAŁY SYMETRYCZNE WZGLĘDEM ZERAJaki zbiór opisuje nierówność: Rozwiązanie: Szukamy liczb, których odległość od zera na osi liczbowej wynosi co najmniej 2 HARALD KAJZER - WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁY

6 PRZEDZIAŁY O INNYM ŚRODKU SYMETRIIRozwiąż algebraicznie i graficznie nierówność: Rozwiązanie: HARALD KAJZER - WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁY

7 PRZEDZIAŁY O INNYM ŚRODKU SYMETRIIZnajdź zbiór, który opisuje nierówność: HARALD KAJZER - WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁY

8 HARALD KAJZER - WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁYZADANIA 1.Rozwiąż graficznie i algebraicznie nierówność: 2.Zapisz jako przedział oraz podaj interpretację graficzną: ROZWIĄZANIE HARALD KAJZER - WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁY

9 HARALD KAJZER - WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁYROLA SPÓJNIKA i JEŻELI MAMY DO CZYNIENIA Z NIERÓWNOŚCIĄ TYPU: LUB < (np )TO PRZEDZIAŁY SIĘ ZBIEGAJĄ WTEDY KONIECZNE JEST ZASTOSOWANIE SPÓJNIKA i. ZASTOSOWANIE SPÓJNIKA lub DOPROWADZIŁOBY DO OCZYWISTOŚĆI LOGICZNEJ. WARUNEK: JEST SPEŁNIONY PRZEZ KAŻDĄ LICZBĘ RZECZYWISTĄ. KAŻDA LICZBA RZECZYWISTA JEST WIĘKSZA OD –3 lub MNIEJSZA OD 3. POWRÓT HARALD KAJZER - WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁY

10 HARALD KAJZER - WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁYROLA SPÓJNIKA lub JEŻELI MAMY DO CZYNIENIA Z NIERÓWNOŚCIĄ TYPU: LUB > (np )TO PRZEDZIAŁY SIĘ ROZBIEGAJĄ WTEDY KONIECZNE JEST ZASTOSOWANIE SPÓJNIKA lub. ZASTOSOWANIE SPÓJNIKA i DOPROWADZIŁOBY DO SPRZECZNOŚĆI LOGICZNEJ. WARUNEK: NIE JEST SPEŁNIONY PRZEZ ŻADNĄ LICZBĘ RZECZYWISTĄ. ŻADNA LICZBA RZECZYWISTA NIE JEST JEDNOCZEŚNIE WIĘKSZA OD 2 i MNIEJSZA OD -2. POWRÓT HARALD KAJZER - WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁY

11 HARALD KAJZER - WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁYROZWIAZANIA 1. 2. HARALD KAJZER - WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁY