1 Warunek równowagi hydrostatycznejp – ciśnienie gazu, promieniowania i ew. izotropowej turbulencji  – gęstość Φ – potencjał samograwitacji f – inne siły

2

3 Relatywistyczny warunek równowagiRónania Tolmana – Oppenheimera - Volkoffa

4 Efekty OTW zaniedbywalne gdysystem c.g.s. Słońce; biały karzeł; gwiazda neutronowa;

5 Wpływ siły odśrodkowejsystem cylindryczny system sferyczny wpływ znikomy siła potencjalna Powierzchnie ekwiskalarne

6 Rotacja jednorodna

7 Rotacja Słońca Fotosfera: wnętrze z helio- sejsmologiiznikomy wpływ na rozkład masy, istotny na pole magnetyczne

8 Pomiar inteferometryczny dla Aldermina ( Cep, A7 IV-V. )Asferyczność fotosfery gwiazdy szybko rotującej Pomiar inteferometryczny dla Aldermina ( Cep, A7 IV-V. ) ve=283 km/s,

9 Pośrednim wpływem szybkiej rotacji na przebieg ewolucji gwiazdy jest transport pierwiastków i momentu pędu przez związaną z rotacją cyrkulacją południkową

10 Równania stanu dla wnętrz gwiazdowychciśnienie gazu i promieniowania energia jednostki masy przybliżenia droga swobodna cząsteczek krótki czas pomiędzy zderzeniami lokalna równowaga termodynamiczna const. powolna ewolucja chemiczna: pierwsza zasada termodynamiki: S entropia jednostki masy

11 Ważne pochodne adiabatyczne i modeloweKryteria stabilności dynamicznej zaburzenia radialne m zaburzenia nieradialne ( brak konwekcji) X stałe

12 Klasyczny gaz doskonałydobre przybliżenie dla gwiazd w przedziale mas 0.9 na wczesnych etapach ewolucji mniejsze masy: oddziaływania cząsteczek , większe: wkład promieniowania Klasyczny gaz doskonały o stałej liczbie cząsteczek dobre przybliżenie dla wnętrza gdzie warstwy zewnętrzne: częściowa jonizacja H i He

13 Gaz niedoskonały @ oddziaływania elektrostatyczne między jonamiProjekt OPAL (http://www .phys.llnl.gov/Research/OPAL/): p(,T,X), u(,T,X), wraz z pochodnymi . Wszystkie oddziaływania jąder atomowych, elektronów i fotonów

14 Wkład promieniowania @

15 Częściowa jonizacja równanie Sahy Jonizacja ciśnieniowa wodorupromień Bohra=510-9 cm

16 Degeneracja elektronówdegeneracja znikoma degeneracja całkowita elektrony nierelatywistyczne elektrony ultrarelatywistyczne

17 Modele gwiazd z barotropowym równiem stanucentrum powierzchnia jednowymiarowy ciąg modeli Miejsca utraty (odzyskiwania)I stabilności

18 Politropy n =1.5 n = 3 Masa Chandrasekharabiały karzeł, całkowita degeneracja nierelatywistycznych elektronów n = 3 całkowita degeneracja ultrarelatywistycznych elektronów Masa Chandrasekhara

19 gwiazda z gazu doskonałego wymaga gradientu temperaturyPolitropy n =1.5 biały karzeł, całkowita degeneracja nierelatywistycznych elektronów i gwiazda zbudowana z gazu doskonałego z konwektywnym wnętrzem n = 3 całkowita degeneracja ultrarelatywistycznych elektronów i model Eddingtona gwiazdy masywnej n > 5 brak rozwiązań gwiazda z gazu doskonałego wymaga gradientu temperatury

20 Gwiazdy zbudowane z gazu doskonałegoTwierdzenie o wiriale ocena średniej temperatury

21 Gradient temperatury, strumień promieniowania w przybliżeniu dyfuzyjnymPrawo Ficka współczynnik dyfuzji: Droga swobodna, przekrój czynny, współczynnik nieprzezroczystości Transport energii przez promieniowanie - monochromatyczny strumień energii - monochromatyczny współczynnik nieprzezroczystości

22 Strumień promieniowania w przybliżeniu dyfuzyjnymPrawo Ficka współczynnik dyfuzji: Transport energii przez promieniowanie - współczynnik Rosselanda

23 Współczynnik nieprzezroczystości- przekrój czynny na j-ty proces rozpraszanie na elektronach, efekt Comptona wzór Thompsona, elektrony nierelatywistyczne przejścia swobodno-swobodne = promieniowanie hamowania wzór Kramersa przejścia swobodno – związane = fotojonizacja

24 przejścia związano – związane , linie widmoweProjekty OP i OPAL (http://www .phys.llnl.gov/Research/OPAL/)

25 Główne źródła nieprzezroczystości w otoczkach gwiazdowychPrzejścia związano-związane (Fe itp.) Jonizacja HeII Jonizacja HeI i H Jonizacja H- Dysocjacja H2, pył

26 Równanie bilansu ciepła bez konwekcjistrumień mikroskopowy tempo produkcji energii (- straty neutrinowe) na gram Warunek równowagi cieplnej

27 Równania równowagi gwiazd sferycznychbez konwekcji z konwekcją wydajna konwekcja:

28 Teoria drogi mieszaniaStrumień konwektywny Teoria drogi mieszania con wolny parametr teorii

29 Reakcje jądrowe Potrzebujemyszybkość produkcji (netto) energii na gram szybkość zmian względnych obfitości pierwiastków

30 Reakcje jądrowe Ilość reakcji izotopów j i k na cm3 na sdane z fizyki jądrowej: (nadwyżki masy) (straty na neutrina) 1 MeV =1.6  erg mc2 =1.49  erg

31 Cykl p - p ρk=ρ/10kc.g.s środek Słońca T7=1.57 84% 14% 0.002%Tk=T/10kK ρk=ρ/10kc.g.s

32 Cykl p – p, ewolucja obfitości pierwiastków(otoczka) Słońce Deuter X2= 2.6×10-5  0 Hel X3= 1×10-5  1×10-4 (otoczka) 3.3×10-3 (Mr/M=0.56) 9×10-6 (centrum) Lit X7= 4×10-10  4×10-12 (otoczka)

33 środek Słońca1.5% dominuje w gwiazdach masywnych Cykl CNO środek Słońca T71/3=1.16

34 Cykl CNO, ewolucja obfitości pierwiastkówSłońce Węgiel X12= 3.1×10-3 (otoczka)  2.1×10-5 (centrum) Tlen X16= 9.9×10-3 (otoczka)  9.3×10-3 (centrum) Azot X14= 1.1×10-3 (otoczka)  5.3×10-3 (centrum)

35 Reakcje palenia helu reakcja egzotermiczna, 92 keV ( 2.6x10-16 s)Efektywne działanie cyklu w gwieździe o masie przy

36 Reakcje palenia helu reakcja rezonansowa 116.1x0.287=33.32

37 Reakcje palenia helu MeV Ewolucja chemiczna

38 Chłodzenie wnętrz w zaansowanych fazach ewolucja;emisja neutrin fotoneutrina rozpraszanie przejścia swobodno-swobodne proces plazma-neutrino kreacja i anihilacja par elektron-pozyton

39 konstrukcja modelu równowagowego o danej masie, M , i strukturze chemicznej równania: dane materiałowe: warunki brzegowe:

40 konstrukcja modelu równowagowego o danej masiei strukturze chemicznej nie zawsze możliwa, nie zawsze jednoznaczna