1 Własności koła i okręgu. Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka

2 Koło i okrąg - definicje Koło jest to zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od ustalonego punktu na tej płaszczyźnie czyli środka koła nie przekracza pewnej wartości – promienia koła. Okrąg to zbiór punktów oddalonych dokładnie o określoną odległość zwaną promieniem okręgu od określonego punktu na płaszczyźnie – środka okręgu. Każdy okrąg jest brzegiem pewnego koła

3 Koło i okrąg e – cięciwa to odcinek o końcach na brzegu koła b – promień koła (okręgu) jest to długość odcinka, który ma jeden koniec na brzegu koła, a drugi w środku koła a – średnica koła (okręgu) jest to cięciwa, która przechodzi przez środek koła, długość tej cięciwy to podwojona wartość promienia tego koła

4 Koło i okrąg W każdym okręgu stosunek długości okręgu do jego średnicy jest taki sam – jest to najważniejsza właściwość okręgu. Stosunek ten oznaczamy jako π (czytaj „pi”) π = 3,1415926535897932384626433832795028841971…

5 Położenie dwóch okręgów Dwa okręgi mogą być położone w różny sposób względem siebie:Okręgi rozłączne Mogą nie mieć punktów wspólnych.

6 Położenie dwóch okręgów Gdy mają dwa punkty wspólne wtedy nazywane są przecinającymi się.

7 Położenie dwóch okręgów Okręgi styczne wewnętrznie i zewnętrznie Gdy mają jeden punkt wspólny wtedy nazywamy je stycznymi.

8 Kąty w kole Kąt środkowy to taki kąt, którego wierzchołek znajduje się w środku koła.

9 Kąty w kole Kąt wpisany to taki kąt, którego wierzchołek znajduje się na okręgu, a miara jest mniejsza niż 180˚. Kąt wpisany jest dwukrotnie mniejszy od środkowego opartego na tym samym łuku.

10 Kąty w kole Kąty wpisane, oparte na tym samym łuku mają równe miary.

11 Kąty w kole Kąt, wpisany który jest oparty na średnicy jest kątem prostym.

12 Dziękujemy za uwagę.