1 Wielki symbol Geometryczny liczbyOpracowanie: Angelika Kowal Kl. IAO

2 ROZWINIĘCIE DZIESIĘTEHISTORIA ROZWINIĘCIE DZIESIĘTE CIEKAWOSTKI ZASTOSOWANIE

3 HISTORIA

4 LICZBA „PI” POCHODZI OD GRECKICH SŁÓW periferia LUB perimetron , WYRAŻA STOSUNEK DŁUGOŚCI OKRĘGU KOŁA DO DŁUGOŚCI JEGO ŚREDNICY MATEMATYCY EGIPSCY I RZYMSCY ZNALEŹLI STOSUNEK DŁUGOŚCI OKRĘGU DO ŚREDNICY NIE NA DRODZE ŚCISŁYCH OBLICZEŃ GEOMETRYCZNYCH, LECZ WPROST Z DOŚWIADCZENIA. MIANOWICIE MIERZYLI NICIĄ OBWÓD JAKIEGOŚ OKRĄGŁEGO PRZEDMIOTU, Z KOLEI WYZNACZALI ŚREDNICĘ TEGO PRZEDMIOTU I DZIELILI JEDNO PRZEZ DRUGIE.

5 Definicja liczby = p O d O – długość okręgu (obwód koła)r – promień okręgu 2r = d – średnica okręgu r r O = p d

6 ROZWINIĘCIE DZIESIĘTNEDLACZEGO LUDOLFINA… LUDOLF VAN CEULEN –MATEMATYK XVI STULECIA OBLICZYŁ WARTOŚĆ LICZBY „PI” Z DOKŁADNOŚCIA DO 35 MIEJSC PO PRZECINKU. NA JEGO CZEŚĆ LICZBĘ TĘ NAZWANO LUDOLFINĄ. PONADTO UCZONY TEN PROSIŁ W SWYM TESTAMENCIE, ABY POTOMNI WYRYLI JĄ JAKO EPITAFIUM NA JEGO NAGROBKU Π = 3,

7 LICZBA PI I JEJ PRZEMIANY500 RICHTER 1855 707 SHANKS 1873 808 FERGUSON 1946 440 RUTHEFORD 1853 250 CLAUSEN 1847 143 VEGA 1789 100 MACHIN 1706 35 LUDOLF van CEULEN 1615 11 VIETE 1579 2 ARCHIMEDES 250 p.n.e. ILOŚĆ CYFR PO PRZECINKU NAZWISKO MATEMATYKA ROK

8 Co działo się w przeciągu prawie 4000 lat

9 CIEKAWOSTKI Obecnie liczba π  znana jest z dokładnością do wielu milionów miejsc po przecinku - jest czym wypełnić książkę zawierającą 300 stron!!! Podaję rozwinięcie dziesiętne liczby p z dokładnością do 50 cyfr po przecinku: 3,

10 p W POSZUKIWANIU LICZBY Starożytna Grecja p ≈ 3,14159III w. p.n.e. Archimedes II w. p.n.e. Ptolemeusz p ≈ 3,14159

11 Papirus Rhinda r a 44 34 p ≈ P = a2 P = p r2 ≈ 3,16049 16 9Jeżeli a = r, to P ≈ P 16 9 a P = p r2 44 34 p ≈ ≈ 3,16049

12 Tajemnice piramid… BADACZE SŁYNNEJ PIRAMIDY CHEOPSA DOSTRZEGLI W STOSUNKACH JEJ WYMIARÓW WYRAŹNE ŚLADY TEGO WIELKIEGO SYMBOLICZNEGO STOSUNKU OBWODU KOŁA DO JEGO ŚREDNICY. MIANOWICIE, ILORAZ OTRZYMANY Z PODZIAŁU SUMY DWÓCH BOKÓW PODSTAWY PRZEZ WYSOKOŚĆ PIRAMIDY WYRAŻA SIĘ LICZBĄ 3,1416- TO ZNACZY LICZBĄ „PI” Z DOKŁADNOŚCIĄ DO CZTERECH CYFR PO PRZECINKU. BOK I + BOK II =3,1416 WYSOKOŚĆ PIRAMIDY

13 Kula ziemska

14 Dziękuję za uwagę