1 WIELOKĄTY WOKÓŁ NAS PARKIETAŻEPRZYGOTOWAŁA Natalia Kowcz

2 CO TO SĄ PARKIETAŻE ? Pokrycie płaszczyzny wielokątami przylegającymi i nie zachodzącymi na siebie.

3 PARKIETAŻ Penrose'a Rodzaj parkietażu odkryty w 1973 r. przez angielskiego fizyka i matematyka Rogera Penrose'a, w którym płaszczyzna pokrywana jest za pomocą dwóch rodzajów figur ("kafelków") tak, aby wzór nie powtarzał się okresowo po przesunięciu.

4 PARKIETAŻ Penrose'a

5 Parkietaż połforemny (Johnsona)Wypełnienie płaszczyzny różnymi wielokątami foremnymi. W odróżnieniu od parkietażu archimedesowskiego w jego wierzchołkach spotykają się różne grupy wielokątów. Oto przykłady.

6 Parkietaż połforemny (Johnsona)

7 PARKIETAŻ PLATOŃSKI Do ułożenia posadzki z jednego typu kafelka – wielokąta foremnego (nazywanej parkietażem platońskim) możemy użyć: trójkąta, kwadratu lub sześciokąta.  

8 PARKIETAŻ PLATOŃSKI

9 Parkietaż półforemny regularnyParkietaż archimedesowski Składa się z różnych wielokątów foremnych, a w każdym wierzchołku spotyka się taka sama grupa figur.

10 Parkietaż półforemny regularny

11 Parkietaże w życiu codziennymKostki brukowe mają zazwyczaj kształt figur, którymi można szczelnie wypełnić płaszczyznę (powstaje wtedy parkietaż). Nawet jeżeli są to zwyczajne prostokąty, to mogą być układane na kilka różnych sposobów. Niektóre parkietaże powstają z kostek jednego kształtu, inne z dwóch, trzech lub więcej. Jeśli do parkietażu wykorzystujemy tylko jeden rodzaj kostek w kształcie wielokąta foremnego, parkietaż nazywamy platońskim lub foremnym. Jeśli zaś używamy kostek w kształcie różnych wielokątów foremnych, przy czym wszystkie węzły parkietażu są identyczne, parkietaż nazywamy archimedesowym lub półforemnym.

12 Parkietaże z prostokątów

13 Parkietaże ze zmodyfikowanych prostokątów

14 Parkietaże z sześciokątów foremnych

15 Parkietaże ze zmodyfikowanych sześciokątów foremnych

16 Parkietaże z sześciokątów nieforemnych

17 Parkietaże z ośmiokątów i kwadratów

18 BIBLIOGRAFIA

19 DZIĘKUJĘ