1 Wnioskowanie w stylu Takagi - Sugeno.Wnioskowanie rozmyte Wnioskowanie w stylu Takagi - Sugeno.

2 Wnioskowanie rozmyte Wnioskowanie w stylu Takagi - Sugeno.IF x jest A1 AND y jest B2 THEN z = f(x, y) A1 oraz B2 są wartościami lingwistycznymi opisywanymi za pomocą zbiorów rozmytych. z przyjmuje wartość zależną od x oraz y, np. wielomian pierwszego stopnia: z = a*x + b*y + c lub stała: z = 13 Tutaj w konkluzji reguły nie ma zbioru rozmytego!

3 Wnioskowanie rozmyte Główne etapy wnioskowania rozmytego:x1, x2 – wartości ostre Główne etapy wnioskowania rozmytego: Rozmywanie (Fuzzyfication) Sprawdzenie reguł rozmytych (Rule evaluaion) Agregacja odpowiedzi reguł rozmytych (Aggregation of the rule outputs) Wyostrzanie (Defuzzyfication) y – wartość ostra

4 Sterownik Takagi-Sugeno... Ogólna postać reguł Numer reguły Numer zmiennej wejściowej

5 Sterownik Takagi-SugenoKrok 1: Obliczanie stopnia aktywacji reguł dla sygnału wejściowego (wektor stanu obiektu):

6 Sterownik Takagi-SugenoDla reguły 1 obliczamy: oraz stopień aktywacji reguły 1:

7 Sterownik Takagi-SugenoKrok 2: Obliczamy odpowiedź reguły 1:

8 Sterownik Takagi-SugenoPowtarzamy dla każdej reguły N:

9 Sterownik Takagi-SugenoOdpowiedź sterownika Takagi - Sugeno jest znormalizowaną sumą ważoną poszczególnych wyjść

10 Sterownik Takagi-SugenoW przypadku liniowym bazę reguł sterownika można zapisać jako dla k = 1, ..., N

11 Sterownik Takagi-SugenoPrzykład:

12 Sterownik Takagi-Sugeno1 MAŁE DUŻE x1

13 Sterownik Takagi-SugenoMAŁE 1 ŚREDNIE x2

14 Sterownik Takagi-SugenoWyznaczymy sygnał wyjściowy dla oraz

15 Sterownik Takagi-Sugeno1 MAŁE DUŻE 0.75 0.3 x1 = 2 x1

16 Sterownik Takagi-SugenoMAŁE 1 ŚREDNIE 0.7 0.2 x2 = 3 x2

17 Sterownik Takagi-SugenoWyznaczymy sygnał wyjściowy dla oraz Otrzymujemy: oraz (zamiast min może tu wystapić również iloczyn)

18 Sterownik Takagi-SugenoOdpowiedź reguły 1: Odpowiedź reguły 2: Ostateczna odpowiedź sterownika: