1 Wojciech Baszczyk Dominique Jullier Michał Liszcz Jakub NowosińskiKwadratury Gaussa Wojciech Baszczyk Dominique Jullier Michał Liszcz Jakub Nowosiński

2 Plan Kwadratury Słownictwo Kwadratury Gaussa Podstawowe twierdzeniaKwadratura Gausa-Legende’a Kwadratura Gaussa-Czebyszewa Kwadratura Gaussa-Laguerre’a Kwadratura Gaussa-Hermite’a

3 Kwadratura

4 Kwadratura

5 Wielomiany ortogonalne

6 Kwadratura Gaussa

7 Twierdzenia

8 Kwadratura Gaussa – Legendre’a

9 Kwadratura Gaussa – Legendre’aWielomiany Legendre`a zależność rekurencyjna ortogonalność z wagą p(x)=1 na przedziale (a,b)=[-1,1]

10 Kwadratura Gaussa – Legendre’aOtrzymywanie wzór Rodriguesa współczynniki w rozwinięciu w szereg Maclaurina funkcji G(x,t) postaci: odpowiednie równania różniczkowe

11 Kwadratura Gaussa – Legendre’a

12 Kwadratura Gaussa – Legendre’aPo wyliczeniu wzór na współczynniki oraz błąd wynoszą odpowiednio;

13 Kwadratura Gaussa – Legendre’aPrzykład;

14 Kwadratura Gaussa-Czebyszewa

15 Kwadratura Gaussa-Czebyszewa

16 Kwadratura Gaussa-Czebyszewa

17 Kwadratura Gaussa-Czebyszewa

18 Kwadratura Gaussa-Czebyszewa

19 Kwadratura Gaussa-Laguerre'a

20 Kwadratura Gaussa-Laguerre'a

21 Kwadratura Gaussa-Laguerre'a

22 Kwadratura Gaussa-Laguerre'a

23 Kwadratura Gaussa-Laguerre'a

24 Kwadratura Gaussa-Laguerre'a

25 Kwadratura Gaussa-Hermite’a

26 Kwadratura Gaussa-Hermite’a

27 Kwadratura Gaussa-Hermite’a

28 Kwadratura Gaussa-Hermite’a

29 Kwadratura Gaussa-Hermite’a

30 Kwadratura Gaussa-Hermite’a

31 Koniec Dziękujemy za uwagę