1 Wszystko o symetrii Prezentacja ma na celu wyjaśnienie:Co to jest symetria Jakie symetrie wyróżniamy Jak można zastosować symetrię w życiu codziennym

2 Co to w końcu jest ta symetria?Własność figury geometrycznej polegająca na tym, że przy pewnych zmianach jej położenia nowe położenia pokrywają się z położeniem pierwotnym; dokładniej: figura geometryczna w przestrzeni (na płaszczyźnie) ma symetrię, jeżeli istnieje przekształcenie ortogonalne (różne od tożsamościowego) przestrzeni (płaszczyzny) przeprowadzające tę figurę w nią samą.

3 Symetria osiowa i lustrzana oś sym. 1 oś sym. 1Ten obrazek nie ma Ten obrazek ma oś sym 2 Ten obrazek ma żadnej osi symetrii oś symetrii i osie symetrii i zaistniało tam zaistniało tam odbicie odbicie lustrzane lustrzane poziome i pionowe pionowe biorąc na przykład obrazek pierwszy.

4 Uwaga! W przypadku symetrii osiowej odległość z A i A’ do osi symetrii (w tym przypadku k) jest zawsze taka sama.

5 Symetria obrotowa Symetria obrotowa polega na przekształceniu przestrzeni, będącym przemiennym złożeniem symetrii płaszczyznowej i obrotu. Figura niezależnie od kierunku obrotu zawsze będzie wyglądała tak samo.

6 Symetria płaszczyznowaSymetria płaszczyznowa (symetria względem płaszczyzny) jest to jedyna nieidentycznościowa izometria* przestrzeni trójwymiarowej, której punkty stałe nie leżą na jednej prostej, lecz tworzą płaszczyznę. płaszczyzna symetrii m izometria* - zniekształcenie geometryczne, przy którym odległość punktów nie ulega zmianie; np. przesunięcie równol., obrót, symetria względem prostej, punktu lub płaszczyzny.

7 Symetria środkowa Symetria środkowa jest to przekształcenie płaszczyzny (przestrzeni) przyporządkowujące każdemu jej punktowi A punkt A′ symetryczny względem ustalonego punktu S (środka symetrii), co oznacza, że A i A′ leżą na tej samej prostej przechodzącej przez S, po przeciwnych stronach S i w równej od S odległości środek symetrii

8 I do czego jest ta cała symetria?Symetria stosowana jest do ornamentyki i zdobnictwa ta figura posiada symetrię obrotową i lustrzaną

9 Symetria używana jest w architekturze oś symetrii tego budynkuten budynek posiada symetrię lustrzaną (jeśli zastosujemy na tym zdjęciu odbicie lustrzane ten budynek będzie wyglądał tak samo jak w pierwotnej wersji)

10 Symetria wykorzystywana jest również w krystalografiikryształ z przebiegającą w środku osią symetrii

11 Koniec Autor: Adam Kamiński Klasa: 6 B Rok szkolny 2004/2005Bibliografia: Multimedialna Encyklopedia Powszechna (PWN, wydanie z roku 2005) Encyklopedia Szkolna Matematyki (WSiP, wydanie III) Internet – strona internetowa