1 WYKŁAD 10 ATOMY JAKO ŹRÓDŁA ŚWIATŁAWYKŁAD 10 ATOMY JAKO ŹRÓDŁA ŚWIATŁA. ROZPRASZANIE ŚWIATŁA PRZEZ OŚRODKI MATERIALNE.

2 PLAN WYKŁADU Pole promieniowania od poruszającego się ładunkuAtom Lorentza jako źródło fal e-m Atom Lorentza jako oscylator swobodny Emisja z atomu Lorentza; podstawowe własności Atom Lorentza jako oscylator wymuszony Rozpraszanie światła, przekrój czynny, rozpraszanie Rayleigha i Thomsona PODSUMOWANIE

3 Pole promieniowania od poruszającego się ładunku

4 Atom Lorentza jako źródło fal e-m

5 Atom Lorentza jako źródło fal e-m

6 Atom Lorentza jako źródło fal e-m

7 Atom Lorentza jako źródło fal e-m

8 Całkowite uśrednione w czasie natężenie S:

9 Całkowite uśrednione w czasie natężenie S:Obliczamy średnią emitowaną moc:

10 Całkowite uśrednione w czasie natężenie S:Obliczamy średnią emitowaną moc:

11 Całkowite uśrednione w czasie natężenie S:Obliczamy średnią emitowaną moc:

12

13

14

15 Moc tracona przez promieniujący oscylator:

16 Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:

17 Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:

18 Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:

19 Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:

20

21

22 dla małego współczynnika tłumienia γ:

23

24

25 Warunki początkowe:

26 Warunki początkowe: otrzymamy:

27 a musi być sprzężone do b, gdyż x0 i v0 są rzeczywisteWarunki początkowe: otrzymamy: a musi być sprzężone do b, gdyż x0 i v0 są rzeczywiste

28

29 a w zapisie zespolonym:gdzie:

30 a w zapisie zespolonym:gdzie:

31 Amplituda tłumionych oscylacji:

32 Amplituda tłumionych oscylacji:Moc wypromieniowana:

33 Amplituda tłumionych oscylacji: Całkowita energia oscylatora:Moc wypromieniowana: Całkowita energia oscylatora:

34 Amplituda tłumionych oscylacji: Całkowita energia oscylatora:Moc wypromieniowana: Całkowita energia oscylatora: ponieważ:

35 Amplituda tłumionych oscylacji: Całkowita energia oscylatora:Moc wypromieniowana: Całkowita energia oscylatora: ponieważ:

36 Wniosek:

37 klasyczny promień elektronuWniosek: klasyczny promień elektronu

38 klasyczny promień elektronu

39 DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA

40 DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZAStosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy

41 DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA MAŁE TŁUMIENIE DUŻE DOBROĆ OSCYLATORAStosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy MAŁE TŁUMIENIE DUŻE DOBROĆ OSCYLATORA

42 DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA MAŁE TŁUMIENIE DUŻE DOBROĆ OSCYLATORAStosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy MAŁE TŁUMIENIE DUŻE DOBROĆ OSCYLATORA Dla 500 nm:

43 DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA MAŁE TŁUMIENIE DUŻE DOBROĆ OSCYLATORAStosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy MAŁE TŁUMIENIE DUŻE DOBROĆ OSCYLATORA Dla 500 nm:

44 ZJAWISKO ROZPRASZANIA ŚWIATŁAWiązka światła padającego o ściśle określonym kierunku, oddziałując z ośrodkiem materialnym tworzy światło rozproszone. Ta sama częstość, różne kierunki.

45 Mechanizm fizyczny w zjawisku rozpraszania światła:wzbudzone do drgań przez pole zewnętrzne atomy ośrodka emitują we wszystkich kierunkach fale kuliste o tej samej częstości Znaczenie ośrodka: kryształy, ciała amorficzne, ciecze i gazy – rosnące nieuporządkowanie, rosnące rozpraszanie Przypomnienie – współczynnik załamania, światło odbite i załamane, bardzo słabe rozpraszanie w innych kierunkach

46 Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m:

47 Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m:rozwiązanie:

48 Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m:rozwiązanie:

49 Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m: zaniedbujemy tłumienierozwiązanie: zaniedbujemy tłumienie

50 Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m: zaniedbujemy tłumienierozwiązanie: zaniedbujemy tłumienie

51

52

53

54

55 Moc rozproszona, to „część” mocy padającej, która „przeszła” przez powierzchnię σ

56 Moc rozproszona z wiązki padającej przez atom L.:Przekrój czynny na rozpraszanie światła przez atom Lorentza:

57 Dwa przypadki:

58 Dwa przypadki: 1. Elektrony swobodne:

59 rozpraszanie ThomsonaDwa przypadki: 1. Elektrony swobodne: rozpraszanie Thomsona

60 rozpraszanie Thomsona 2. Światło widzialne i gaz:Dwa przypadki: 1. Elektrony swobodne: rozpraszanie Thomsona 2. Światło widzialne i gaz:

61 rozpraszanie ThomsonaDwa przypadki: 1. Elektrony swobodne: rozpraszanie Thomsona 2. Światło widzialne i gaz: rozpraszanie Rayleigha 400 nm i 700 nm, czynnik 10, preferencja niebieskiego niebieskie niebo, czerwone „niskie” słońce

62 Znaczenie interferencji, 2 atomy:

63 Znaczenie interferencji, 2 atomy:

64 Znaczenie interferencji, 2 atomy:Dla I1 = I2, φ1 = φ2, I = 4I1 zamiast I = 2I1 gaz, a mała kropelka cieczy, czynnik N lub N2; białe chmury; silne rozpraszanie, preferencja czerwieni

65 PODSUMOWANIE oscylujący atom Lorentza wysyła falę kulistą:w której dominuje oscylujący elektron. Polaryzacja i amplituda tej fali zależą od kierunku rozchodzenia się fali całkowita wypromieniowywana moc wynosi:

66 to klasyczny promień elektronu, równy 2.82·10-15 m, aPODSUMOWANIE Amplituda swobodnie oscylującego atomu Lorentza maleje eksponencjalnie z czasem wskutek strat na promieniowanie. Rozwiązanie jest następujące: ze stałą tłumienia: gdzie to klasyczny promień elektronu, równy 2.82·10-15 m, a czas życia wzb. atomu :

67 PODSUMOWANIE Oscylujący w zewnętrznej fali e-m atom Lorentza jest źródłem fali rozproszonej. Przekrój czynny na rozproszenie wynosi: Przekrój czynny na rozpraszanie na swobodnych elektronach (rozpraszanie Thomsona) wynosi:

68 PODSUMOWANIE Przekrój czynny w przybliżeniu niskich częstości (obszar widzialny, rozpraszanie na atomach o wysokich częstościach własnych, rozpraszanie Rayleigha) wynosi: Silna zależność od częstości tłumaczy niebieski kolor nieba. Efekty interferencyjne są odpowiedzialne za silne rozpraszanie przez chmury (spójne rozpraszanie przez małe kropelki wody)