1 WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH

2 Pomiar strumienia masy i strumienia objętościmetoda objętościowa, (1)

3 metoda masowa. (2)

4 Pomiar strumienia objętości – metoda zwężkowa

5 Równanie Bernoulliego dla przekrojów 1-2(3) Z równania ciągłości przepływu otrzymujemy (4) Definiując moduł zwężki jako (5) gdzie: m – moduł zwężki, - przewężenie (6) Podstawiając równania (4-5) do (3) otrzymamy

6 Z równania ciągłości przepływu strumień objętości wynosi(7) (8) (9) (10) Z równania ciągłości przepływu strumień objętości wynosi (11)

7 - charakterystyka zwężkiZależność (11) nie uwzględnia strat oraz innych czynników wpływających na pomiar strumienia objętości. Stąd wprowadza się współczynnik korygujący wartość mierzonego strumienia objętości (12) (13) C – współczynnik przepływu zwężki (prawie stały), zależny od liczby Reynoldsa, rodzaju zwężki (kryza, dysza, zwężka Venturiego), modułu zwężki, punktów pomiaru ciśnienia, zaburzenia profilu prędkości, zjawiska kontrakcji. - charakterystyka zwężki C0,6 dla kryz, C0,98 dla dyszy i zwężek

8 dla kryz: (14)

9 dla dysz: (15)

10 zwężki Venturiego: Zwężka Venturiego: a) konfuzor b) konfuzor-dyfuzor

11

12 Zjawisko kontrakcji strugi(16) (17) ponieważ (18)

13 Zdefiniujmy współczynnik(19) Jeśli AC=A2 to =1 Ciśnienie w przekroju C wynosi (20) (21) (22) (23) Ciśnienie w przekroju C jest mniejsze niż ciśnienie w przewężeniu.

14 Pomiar prędkości miejscowej - rurka PitotaPomiar ciśnienia całkowitego (24)

15 Po podłączeniu do manometru różnicowego z pomiarem ciśnienia otoczenia otrzymamy(25) skąd (26) Jeśli (27)

16 Z równania Bernoulliego:(28)

17 Po podstawieniu: otrzymamy(29) a po uproszczeniu (30)

18

19

20 Pomiar prędkości miejscowej - rurka Prandtla

21 (31) (32) (33) (34) (35) (36)

22

23 Pomiar strumienia objętości - rotametrSiły działające na pływak: siła ciężkości pływaka (działająca pionowo do dołu), siła tarcia przepływającego płynu o powierzchnię boczną pływaka (działająca do góry), siła wyporu, wywołana różnicą ciśnień pod i nad pływakiem (działająca do góry).

24 Ap – pole największego przekroju pływaka, A=A2-ApJeśli pływak spoczywa w najniższym położeniu to działają na niego dwie siły (37) (38) Vp – objętość pływaka, ρp – gęstość pływaka, ρ – gęstość płynu. Podczas przepływu (gdy pływak jest zawieszony na pewnej wysokości) dodatkowo działa na niego siła wynikająca z różnicy ciśnień (równanie Bernoulliego). (39) Ap – pole największego przekroju pływaka, A=A2-Ap

25 Po zastosowaniu podobnych obliczeń jak dla zwężki pomiarowej otrzymamy(40) Strumień ten zależy od warunków pomiaru (p,T,φ), chcąc zmierzyć strumień w innych warunkach należy rotametr przeskalować. (41) (42)

26 (43) natomiast dla gazów (44)

27

28 Pomiar strumienia objętości - przepływomierz wyporowya) z przekładnią zębatą b) krzywkowy

29

30 Pomiar strumienia objętości - przepływomierz turbinowy

31 Pomiar strumienia objętości - przepływomierz magnetyczny(45) (46) B – gęstość strumienia magnetycznego e – siła elektromotoryczna

32 Pomiar strumienia objętości - przepływomierz ultradźwiękowya – prędkość propagacji fali w płynie l –odległość pomiędzy przetwornikami Czas przejścia fali zgodnie z kierunkiem przepływu (47) Czas przejścia fali przeciwnie do kierunku przepływu (48)

33 Różnica czasów wynosi:(49) Stąd prędkość przepływu płynu (50) Zalety przepływomierza: bezkontaktowy pomiar wewnętrzny (idealne rozwiązanie dla pomiaru przepływu cieczy silnie agresywnych lub w przypadku wysokich ciśnień), możliwość bezpośredniego montażu na istniejącej instalacji (uruchomienie układu pomiarowego bez przerywania procesu), pomiar nieinwazyjny nie wprowadza spadku ciśnienia, brak części ruchomych (wysoka trwałość).

34 Pomiar strumienia objętości w kanałach otwartych.Przelew mierniczy. Duży otwór to jest otwór, którego wymiary pionowe są porównywalne z głębokością na jakiej się znajduje

35 Prędkość wypływu cieczy przez duży otwór określa wzór Torricellego(51) Przez elementarną powierzchnię (52) wypływa ciecz o elementarnym strumieniu objętości (53) Strumień objętości wypływającej przez całą powierzchnię A wynosi (54) Rzeczywisty strumień objętości wypływającej cieczy wynosi (55)

36 Dla otworu prostokątnego w pionowej ścianiezatem (56) Jeśli otrzymamy wzór dla przelewu prostokątnego (57)

37 Charakterystyka przepływu przelewuPrzelewy wykorzystywane są do pomiaru strumienia objętości w przewodach (kanałach) otwartych. Przelew mierniczy musi spełniać następujące warunki: ostrobrzeżny (ostre krawędzie przelewu), odrywaniem strugi od przegrody (niezatopiony) przepływ musi być swobodny i odbywać się nad przegrodą całą jej szerokością, kształt przelewu musi być możliwie prosty. Charakterystyka przepływu przelewu

38 a) Przelew trójkątny, b) Przelew prostokątny c) prostokątny z przepływem pełną szerokością kanału

39 Charakterystyki przelewów mierniczych