1 Wykład 11 Jakość regulacji. Regulator PIDTeoria sterowania Wykład 11 Jakość regulacji. Regulator PID

2 Wskaźniki jakości regulacjiDokładność statyczna Wskaźniki jakości związane z odpowiedzią skokową układu regulacji  czas regulacji,  czas narastania,  maksymalne odchylenie dynamiczne,  przeregulowanie. Wskaźniki jakości związane z charakterystyką częstotliwościową pasmo przenoszenia, zapas modułu, zapas fazy, Wskaźniki całkowe. zapas stabilności

3 Przebieg oscylacyjny odpowiedzi skokowejh1 h w0=hust t + – tp tr

4

5 Zapas stabilności (zapas modułu i zapas fazy)

6 Schemat blokowy układu ze sprzężeniem zwrotnymukład ze sprzężeniem zwrotnym układ bez sprzężenia zwrotnego [dB] Logarytmiczne charakterystyki amplitudowe: układu zamkniętego i układu bez sprzężenia zwrotnego _ + W(s) Y(s) ksp Schemat blokowy układu ze sprzężeniem zwrotnym Układ bez sprzężenia zwrotnego Układ ze sprzężeniem zwrotnym (układ zamknięty) Z charakterystyk przedstawionych na rysunku i obliczonych dla k = =104, ksp = 0,1 i T = 0,01 s wynika, że układ otwarty ma pasmo przenoszenia równe 100 rad/s i wzmocnienie w tym paśmie 104 (80 dB), natomiast układ zamknięty ma pasmo przenoszenia równe 105 rad/s i wzmocnienie równe 10 (20 dB). Dzięki wprowadzeniu sprzężenia zwrotnego uzyskujemy zwiększenie pasma przenoszenia i zmniejszenie wzmocnienia w porównaniu z układem bez sprzężenia zwrotnego.

7 Regulator PID (proporcjonalno-całkująco-różniczkujący)

8 Równanie regulatora PID analogowego(1) Odpowiedź skokowa (2) kp t h(t) arc tg kp/Ti 2kp Ti

9 Transmitancja operatorowa regulatora PID(3) Transmitancja widmowa (4)

10 Transmitancja operatorowa regulatora PID rzeczywistegoOdpowiedź skokowa t h Ti T kp

11 Regulator dyskretny PIDregulator analogowy Algorytm pozycyjny PID

12

13 Algorytm przyrostowy PID