1 WYKŁAD 15 INTERFEROMETRY; WYBRANE PRZYKŁADY

2 PLAN WYKŁADU Interferencja przy wielokrotnych odbiciach;płytka płaskorównoległa filtry interferencyjne pierścienie Newtona Interferometr Fabry-Perota Interferometr Michelsona Interferometr gwiazdowy Michelsona

3 Wielokrotne odbicia w płytce płaskorównoległejPłaska fala padająca; równoległa wiązka; promień padający Wielokrotnie odbite płytce wiązki „wtórne”; możliwość interferencji w świetle odbitym i przechodzącym; znaczenie różnicy faz dla kolejnych promieni

4 Różnica faz dla kolejnych promieni

5 EFEKTY INTERFERENCYJNE w cienkich warstwachróżnica faz fal odbitych od I i II powierzchni interferencja destruktywna (dodatkowa zmiana fazy przy odbiciu) interferencja konstruktywna Tylko cienkie warstwy (spójność). Rozlany olej, benzyna. Bańki mydlane, skrzydła motyla. Zależność odbitej barwy od kąta.

6 Warunek interferencji dla światła przechodzącego to:Filtry interferencyjne Cienka warstwa dielektryka d, z obu stron warstwa metalu i płytki szklane Dla padania normalnego różnica dróg dla dwóch kolejnych przechodzących promieni: a różnica faz: Warunek interferencji dla światła przechodzącego to: Będzie spełniony dla: m = 1, 2, … rząd

7 Jasne i ciemne pierścienie o promieniu rmPierścienie Newtona Jasne i ciemne pierścienie o promieniu rm m, m’ = 1, 2, … numer pierścieni jasnych i ciemnych prążki jednakowej grubości

8 Pierścienie Newtona

9 Pierścienie Newtona Wersja YoungaSoczewka i płytka mają różne współczynniki załamania (1.5 i 1.7) Olej ma współczynnik załamania 1.6 Jasne prążki stają się ciemne i na odwrót

10 Interferometr Fabry-Perota

11 Interferometr Fabry-Perota

12 Zmiany obrazu dla rosnącej odległości dRóżnica dróg dla sąsiednich promieni: Różnica faz: Dla interferencji konstruktywnej: zatem: Wiązka padająca pod kątem αm, po konstruktywnej interferencji zostanie skupiona przez soczewkę w jednym punkcie ekranu Zmiany obrazu dla rosnącej odległości d

13 R i T, współczynnik odbicia i transmisjit2 =T, r2 = R

14 Ponieważ:

15 wzór Airy’ego gdzie: nie ma wiązki odbitej Dla:

16 Funkcja Airy’ego

17 Interferometr F-P jako przyrząd spektralny; układ skanowania centralnej plamki

18 Dla równoległej wiązki padającej prostopadle i spełniającej warunek konstruktywnej interferencji:skąd: Zmieniając współczynnik załamania (zmiana ciśnienia powietrza pomiędzy płytkami) skanujemy po λ; jedno z zastosowań interferometru F-P

19 INTERFEROMETR MICHELSONAInterferencja konstruktywna gdy: d1 = d2 także gdy: d1 = d2 + nλ Interferencja destruktywna gdy: d1 = d2 +(n+1/2)λ Z1, zwierciadło ruchome Z2, zwierciadło nieruchome Z zwierciadło półprzepuszczalne

20 INTERFEROMETR MICHELSONANieprostopadły kierunek obserwacji, płytka płaskorównoległa górne ramię Prążki rozbiegają się na zewnątrz gdy dalej odsuwamy zwierciadło B

21 INTERFEROMETR MICHELSONADla nierównoległego ustawienia zwierciadeł obrazy nie pokrywają się; prążki Younga (proste lub prawie proste) INNE WERSJE TEGO PRZYRZĄDU: Badanie stanu powierzchni DOŚWIADCZENIE MICHELSONA – MORLEYA INTERFEROMETR GWIAZDOWY MICHELSONA

22 INTERFEROMETR GWIAZDOWY, gwiazda podwójnaP1 prążek zerowego rzędu (S1) P1’ prążek I-ego rzędu (S1) P2 prążek 0-wego rzędu (S2) Zmieniamy d aż znikną oba układy prążków:

23 POPRAWIONY INTERFEROMETR GWIAZDOWY (MICHELSONA)d’ ustala odległość między prążkami w każdym układzie d ustala odległość między prążkami obu układów

24 Układ prążków od jednej gwiazdyodległość na ekranie między kolejnymi prążkami dla każdej z gwiazd

25 Prążki główne od obu gwiazdP2 jest także głównym maksimum; nie ma różnicy faz pomiędzy obu promieniami

26 Odległość kątowa dwóch gwiazd (gwiazda podwójna)odległość między kolejnymi prążkami dla każdej z gwiazd przesunięcie względne obu układów prążków warunek na znikanie obu układów prążków odległość kątowa obu gwiazd

27 Średnica kątowa pojedynczej gwiazdyzwiązek pomiędzy średnicą kątową gwiazdy i odległością zwierciadeł 1 i 4 tak dobraną by prążki znikały zob. wykład 11 bis przymując, że średnica kątowa gwiazdy wynosi: otrzymamy następujące wyrażenia na średnicę gwiazdy: gdzie L jest odległością gwiazdy od Ziemi dla Betelgeuzy Pease zmierzył d0 = cm i wyliczył D (4.1x108 km, więcej niż średnica orbity Ziemi, 3x108 km)