1 WYKŁAD 1

2 Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowejZjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: promieniowanie katodowe promieniotwórczość doświadczenie Rutherforda

3 PRZEŁOM!!!!!!!!!!!!!! Promieniowanie ciała doskonale czarnego (Planck, 1900) [Js] stała Plancka

4 „Stara” teoria kwantów – korpuskularna natura promieniowaniaModel Bohra Ruch niejednostajny – Elektron wysyła promieniowanie gdzie n = 1, 2, 3...

5 „Nowa” teoria kwantów – falowa natura promieniowaniaSchrödinger (1923) Heisenberg (1925) Dirac Doświadczenie Davissona i Germera (1927) – wiązka elektronów przepuszczona prez kryształ ulega dyfrakcji, podobnie jak promienie Roentgena

6 CH4 CO2 H2O

7 Zasada nieoznaczoności HeisenbergaIstnieją pary wielkości odnoszące się do mikroskopowych układów, których nie można jednocześnie znać z absolutną dokładnością

8 Równanie falowe SchrödingeraJakże podobne do równania falowego opisującego fale dźwiękowe, fale w wodzie, fale elektromagnetyczne, drgający sznurek - prędkość fazowa Równanie Schrödingera dla stanów stacjonarnych H – operator Hamiltona (Hamiltonian)

9 stąd funkcja Hamiltona

10 Zastępujemy pęd operatorem pęduczyli w notacji wektorowej (gradient) funkcja Hamiltona operator Hamiltona

11 operator Laplace’a

12 Procedura rozwiązywania równania SchrödingeraUstalamy jaki jest Hamiltonian energii Piszemy równanie Schrödingera Rozwiązując to równanie znajdujemy funkcję falową Y(x, y, z) Znajdujemy gęstość prawdopodobieństwa Obliczamy energię

13 Energie stanowią dyskretny zbiór wartości, bo na funkcje Y(x, y, z) nałożone są pewne wartości brzegowe: JAKIE? musi mieć wartość skończoną Y musi być wszędzie skończona, jednoznaczna i gładka (funkcja i jej pierwsza pochodna muszą być ciągłe) dla wszystkich stanów związanych

14 Atom wodoru (orbital s)gdzie jest promieniem Bohra zdefiniowanym jako najbardziej prawdopodobna odległość elektronu od jądra w stanie podstawowym (n=1) atomu wodoru (e0 – przenikalność elektryczna próżni)

15 Jednostki atomowe: e - ładunek elektronu 1,602 • C m - masa elektronu 9,11 • kg a0 - promień Bohra 5,292 • m jednostka energii (Hartri) 4,359 • J postać orbitalu s w jednostkach atomowych

16 Matematyczna postać orbitali atomowych wodoropodobnych atomów wyrażona w jednostkach atomowych2s (n=2, l=0) 2p (n=2, l=1) 2s, 2p

17 3s, 3p 3s (n=3, l=0) 3p (n=3, l=1)

18 3d 3d (n=3, l=2)

19 Orbitale atomowe atomów wodoropodobnychn=1 l=0 m=0 Y s l=0 m=0 Y s l=1 m=-1, 0, 1 Y21m p l=0 m=0 Y s n=3 l=1 m=-1, 0, 1 Y31m p l=2 m=-2,-1,0,1,2 Y32m d l=0 (s), l=1 (p), l=2 (d), l=3 (f) n=2

20 Orbitale typu s

21 Orbitale typu p

22 Orbitale typu d

23 Elektronowa budowa atomówLiczby kwantowe charakteryzujące elektrony w atomie n, l, m, ms układ jednoelektronowy n, l, m, S układ wieloelektronowy np. S=1 S=0

24 Zasady rządzące konfiguracją powłok elektronowych:Zasada Pauliego: w układzie wieloelektronowym żadne dwa elektrony nie mogą być w tym samym stanie, tzn. mieć jednakowe wszystkie liczby kwantowe Zasada Hunda: energetycznie najkorzystniejsze (najniższa energia) jest takie rozmieszczenie elektronów, gdy jak najwięcej z nich ma spiny zgodnie skierowane