1 WYKŁAD 2 ZWIERCIADŁA (płaskie, wypukłe i wklęsłe)

2 PLAN WYKŁADU Powstawanie obrazu; zwierciadło płaskie, zwierciadła wypukłe i wklęsłe Równanie zwierciadła wklęsłego Interpretacja ogniskowej Wytyczanie biegu promieni; znajdowanie obrazu, powiększenie Konwencja znaków Podsumowanie

3 Promienie rozproszone i odbite, przedłużenia promieni

4 Zwierciadło płaskie, równaniey = -x y odległość przedmiotu x – odległość obrazu Wybieramy dwa promienie PA i PB, prawo odbicia Dwa trójkąty, PAB i OAB, są przystające (jeden bok i dwa kąty równe). STĄD: PA = AO dla dowolnego B

5 Zwierciadła wklęsłe i wypukłe; tworzenie obrazu (pozornego)a) zwierciadło wklęsłe b) zwierciadło wypukłe klucz: zmiana rozbieżności wiązki

6 Zwierciadła wklęsłe i wypukłe; tworzenie obrazu (pozornego)a) zwierciadło wklęsłe b) zwierciadło wypukłe klucz: zmiana rozbieżności wiązki

7 Zwierciadło wklęsłe; obraz rzeczywistyDla dostatecznie dalekiego przedmiotu po odbiciu wiązka może stać się zbieżna; obraz rzeczywisty

8 RÓWNANIE ZWIERCIADŁA sferycznego, wklęsłegoDwa promienie; PA i PB. S – środek krzywizny. Przecięcie po odbiciu w O dla każdego B (??) – obraz rzeczywisty. x – odległość przedmiotu, y – odległość obrazu

9 RÓWNANIE ZWIERCIADŁA

10 RÓWNANIE ZWIERCIADŁA

11 RÓWNANIE ZWIERCIADŁA

12 RÓWNANIE ZWIERCIADŁA

13 RÓWNANIE ZWIERCIADŁA jeśli

14 RÓWNANIE ZWIERCIADŁA jeśli to

15 RÓWNANIE ZWIERCIADŁA PŁASKIEGO

16 INTERPRETACJA OGNISKOWEJ

17 INTERPRETACJA OGNISKOWEJdla zachodzi

18 INTERPRETACJA OGNISKOWEJdla zachodzi i w przybliżeniu otrzymujemy obraz w ognisku

19 INTERPRETACJA OGNISKOWEJdla zachodzi i w przybliżeniu otrzymujemy obraz w ognisku Jeśli przedmiot punktem na osi optycznej, nieskończenie daleko (wiązka równoległa) obraz w ognisku

20 INTERPRETACJA OGNISKOWEJRównoległa wiązka promieni zostaje skupiona w ognisku F w odległości f od zwierciadła wklęsłego

21 WYTYCZANIE BIEGU PROMIENI; zwierciadło wklęsłePromień główny, równoległy i ogniskowy

22 ZNAJDOWANIE OBRAZU; zwierciadło wklęsłePromień wierzchołkowy i główny definicja powiększenia Dla obrazu prostego m dodatnie dla odwróconego ujemne. Większe lub mniejsze od 1 zależnie od x.

23 KONWENCJA ZNAKÓW Ogniskowa f jest dodatnia dla zwierciadeł wklęsłych, ujemna dla wypukłych Wszystkie odległości mierzone po stronie przedmiotu są dodatnie, Wszystkie odległości po stronie obrazu są ujemne (a więc odległości od zwierciadła dla obrazów pozornych są ujemne)

24 PODSUMOWANIE Obrazy przedmiotów - zbiory punktów, w których przecinają się promienie lub przedłużenia promieni, które trafiają do naszych oczu. Obrazy rzeczywiste (można je obserwować na ekranie lub utrwalić na kliszy fotograficznej), i pozorne. Zwierciadła płaskie wytwarzają obrazy pozorne, proste, o tej samej wielkości. Zwierciadła wklęsłe zmniejszają rozbieżność wiązki promieni poprowadzonych od przedmiotu (skupiające), a zwierciadła wypukłe rozbieżność tej wiązki powiększają (rozpraszające). Zwierciadła wklęsłe tworzą obrazy pozorne (powiększone, proste) lub rzeczywiste (pomniejszone lub powiększone, odwrócone)

25 PODSUMOWANIE Zwierciadła wypukłe wytwarzają tylko obrazy pozorne, zawsze pomniejszone, proste Równanie zwierciadła ma postać: 1/x + 1/y = 1/f , gdzie x, y, f to odpowiednio odległość przedmiotu od zwierciadła, odległość obrazu od zwierciadła i ogniskowa. Ogniskowa f = R/2, gdzie R to promień krzywizny powierzchni zwierciadła. Ogniskowa f jest dodatnia dla zwierciadeł wklęsłych i ujemna dla wypukłych. Powiększenie zwierciadła m = -y/x. Odległości y są dodatnie dla obrazów rzeczywistych i ujemne dla pozornych Metoda wytyczania promieni (promień główny, równoległy i ogniskowy) znajdowanie położenia obrazu